陈荣前，聂德明

(中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018)



格子玻尔兹曼模型的图像去噪方法

陈荣前，聂德明

(中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018)

为了实现快速去噪以及更好地保护图像的边缘信息，从各向同性扩散模型出发，提出了一种基于索贝尔(Sobel)梯度算子的格子玻尔兹曼去噪模型，通过该模型求解非线性扩散方程实现图像去噪.模型引入了Sobel算子作为检测边缘的工具，同时满足前向扩散的要求，保证了方程的稳定性.实验分析表明，应用该方法进行图像去噪，能够在保护图像边缘的情况下进行快速去噪.

图像去噪；扩散方程；格子玻尔兹曼模型；索贝尔梯度算子

在图像的获取和传输过程中，由于图像设备性能受到各种因素的影响，使得图像不可避免会受到噪声的污染.图像的滤波去噪研究一直是图像处理中的热点问题[1].基于扩散方程的图像滤波方法是从20世纪90年代发展起来，并且表现出优于传统图像滤波方法的特性[2].Koenderink[3]等较早地进行了热传导方程的图像去噪研究.1990年Perona和Malik[4]提出了各向异性的扩散模型(PM模型)，其基本思路是对于边缘和目标区域采用不同的去噪策略，从而可以在去噪的同时保护图像的边缘信息.但是该模型存在逆向扩散问题，从而导致该模型存在稳定性差的缺点[5].Catté[6]等对模型进行了改进，解决了PM模型的逆向扩散问题.然而，一般情况下非线性扩散方程难以求得解析解，随着计算机技术的发展，数值方法成为求解扩散方程的有效手段.如有限元、有限差分等方法通过对原有的微分方程进行离散，得到差分格式，进而利用初始条件和边界条件进行迭代求解；……