+ 刘进军

炸开想象力（下）

+ 刘进军

云朵不是球

2000年，美籍法国数学家、分形几何学之父——伯努瓦·曼德尔布罗特来到美国空军装备司令部，讲述了漂亮的分形几何学。曼德尔布罗特这样描述：“云朵不是球，山峦不是锥，海岸线不是圆，树皮不光滑，闪电也不走直线。”

世界是非线性的，分形无处不在。分形几何学认为：自然界任何事物不是光滑无瑕、平坦规整的，而是凸凹不平、粗糙丛杂、扭曲断裂、纠结环绕的几何形体。分形几何学，被称为“大自然的几何学”，可表现出精确自相似性、半自相似性和统计自相似性。分形几何学，让科学家感到大自然的神奇，激起三维立体、四维时空和精确分析的美妙想象。

分形几何学图案：看出什么道理来了吗？

曼德尔布罗特教授说：分形几何学似乎属于艺术的范畴，但能统计形态、功能、信息、时间、空间等相似性。相似性，非常重要；不相似性，更重要。什么事情、物体、时间、空间有相似性呢？什么事情、物体、时间、空间有不相似性呢？如果我们按照一般的想象力就不会诞生科学，世界就不会变成现在这个样子。

分形几何学：一门先进和尖端的分析特征的科学。

科学、创造需要想象和分析，特别是分析特征，定量定性。原来，一张侦察卫星地图需要专业地图判图师仔细分析判断，非常辛苦，效率不高，常常漏掉秘密。怎么样利用色彩、形状、图形进行分形？怎么样利用分形学和几何学解决疑难问题？分形几何学将为人类打开一条崭新的思维之路、想象之路和秒杀之路。……