袁玉萍，安增龙

（1.黑龙江八一农垦大学 信息与计算科学系，黑龙江 大庆163319；2.黑龙江八一农垦大学 经济管理系，黑龙江 大庆163319）

基于ramp损失函数的原空间支持向量机

袁玉萍1，安增龙2

（1.黑龙江八一农垦大学 信息与计算科学系，黑龙江 大庆163319；2.黑龙江八一农垦大学 经济管理系，黑龙江 大庆163319）

针对传统支持向量机对噪声敏感的问题，给出一种基于不对称形式的二次不敏感控制型ramp损失函数的支持向量回归机，采用凹凸过程优化和光滑技术算法，将非凸优化问题转化为连续且二次可微的凸优化问题，利用有限步终止的Amijo-Newton优化算法，求解所建立的优化模型，并分析了算法的收敛性.该算法不仅可以保持支持向量的稀疏性，而且还可以控制训练样本中的异常值.实验结果表明，该模型保持了很好的泛化能力，无论对模拟数据还是标准数据都具有一定的拟合精度，与标准支持向量机模型相比，不仅能够降低噪声和孤立点的影响，而且也具有较强的鲁棒性.

支持向量回归机；异常值；损失函数；凹凸过程

0　引言

由于标准支持向量机对所有输入样本同等对待，在训练时从中选取部分样本，利用支持向量机来构造最终的决策函数，同时标准支持向量机对异常值也非常敏感，在确定决策超平面时所起到的作用非常大，降低了支持向量机的泛化能力和推广能力.因此当样本中含有噪声时，建立支持向量机的鲁棒性模型是非常重要的.

为了抑制支持……