刘文里　唐宇　李赢　李伟春

摘

要：针对大型电力变压器绕组的辐向失稳现象，以电磁学与结构力学理论为基础，采用“场一路耦合”方法，以一台220 kV/120 MVA双绕组电力变压器为例进行了高压绕组的辐向稳定性评估，运用MAGNET有限元软件建立了低压绕组出口处发生三相对称短路并计及绕组安匝不平衡、铁芯材料非线性等因素的三维有限元模型，借助该模型对变压器的漏磁场进行了分析，同时计算了高压绕组的辐向短路电动力，以ANSYs有限元软件为平台建立了高压绕组的三维力学模型，将求得的辐向短路电动力作为循环载荷对模型进行加载，用瞬态分析法求取了循环载荷下的位移形变量，并以形变量为依据对实例变压器高压绕组的辐向稳定性进行了评估，评估结果表明：三相对称短路工况下高压绕组的位移形变量为0.211 mm，小于其临界位移1.082 mm，说明其具有良好的辐向稳定性，同时亦可以证明利用MAGNET与ANSYS有限元软件对变压器绕组的辐向稳定性进行评估是可行的，

关键词：变压器；有限元软件；高压绕组；辐向短路电动力；辐向稳定性

DoI：10.15938/j.jhust.2016.04.017

中图分类号：TM403，2

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2016）04-0090-06

0引言

近年来，变压器突发二次侧短路工况下的短路强度问题随着单台变压器容量的增加而益发突出，变压器绕组短路电动力的精准计算与动稳定性的详细分析目前已经成为变压器制造业急需攻破的科研课题之一，大量的事故分析表明，大型电力变压器的失稳现象主要为辐向失稳，据统计其占所有失稳状态的90%以上，辐向失稳会引起变压器的绕组变形，甚至出现匝绝缘破裂进而导致匝间短路事故。

文中虽然在计算绕组的短路电动力时考虑了绕组的安匝不平衡问题，但是其建立的二维有限元模型已经无法满足当前工程上对计算精度的要求，同时亦忽略了铁芯材料非线性对计算结果的影响，文中在进行变压器高压绕组的辐向稳定性评估时认为绕组在竖直方向呈轴对称关系，故仅建立了1/2绕组的三维力学模型，此模型的评估结果会存在一定的误差，文中尽管建立了整个绕组的三维力学模型，然而在求解时采用了线性求解，其与实际情况不符。

故本文首先以MAGNET有限元软件为平台，建立了计及绕组安匝不平衡、铁芯材料非线性等因素的三维有限元模型，计算出了高压绕组的辐向短路电动力，随后利用ANSYS有限元软件建立了整个高压绕组的三维力学模型，利用瞬态分析法求出了高压绕组循环载荷下的非线性位移形变量，并对实例变压器高压绕组的辐向稳定性进行评估，

1.计算原理

“场一路耦合”方法就是在变压器内部采用磁场，外部采用电路参数连接，外部电路图如图1所示，左侧为高压绕组线饼，右侧为低压绕组线饼，因低压绕组出口处发生三相对称短路，故右侧负载阻抗为零。

横截面积、感应电动势、长度、等效电阻、等效感抗以及等效漏电感；m为低压绕组线饼总数；乙为低压绕组等效漏阻抗；U2（t）为低压绕组端电压，

2.1模型的建立与验证

对实例变压器的建模与分析过程做如下假设：

1）忽略绕组导线的涡流去磁作用；

2）忽略变压器内夹件与拉板的影响；

3）忽略绕组的相间影响，

由于变压器突发二次侧短路工况下尤以三相对称短路时绕组中的短路电流值最大，短路电动力亦最大，故本文以绕组线饼为单位建立变压器低压绕组出口处突发三相对称短路并计及绕组安匝不平衡、铁芯材料非线性的三维有限元模型，同时考虑了绕组的实际结构、相对位置与铁心的实际尺寸等因素，如图2所示，

运用MAGNET有限元软件与能量法求得实例变压器的短路阻抗值为13.95%，与工程实测值14.05%间的误差为-O.712%，符合工程要求，说明可以运用MAGNET软件所建立的模型进行后续的漏磁场分析与短路电动力计算。

2.2仿真结果分析

图3为短路电流峰值随时间变化曲线，高、低压绕组短路电流峰值的最大值出现在短路后的t=0.01s（即电压初相角α=0）时，其值分别为-5936.3 A和11422.9 A，均为额定电流的11.37倍，且高、低压绕组的短路电流方向相反，符合磁势平衡理论，说明通过仿真求得的短路电流是正确的。

变压器内部漏磁场的分布情况如图4所示，可见高、低压绕组间的主漏磁空道处磁力线最为稠密，沿绕组轴向方向上的磁力线近乎平行于两绕组，在上、下两端部磁力线发生严重弯曲，这是因为磁力线更趋向于以距离绕组端部较近且磁阻偏小的铁磁材料为闭合回路，故该处辐向漏磁密的数值较大。

图5为高压绕组轴向漏磁的分布情况，可知t=0，0ls时，高压绕组中部734mm处内侧的轴向漏磁最大并向两端部逐渐减小，且上端部的轴向漏磁小于下端部，这是由于高压绕组上端部磁力线弯曲严重，辐向漏磁大于下端部所致，

图6为高压绕组辐向短路电动力的变化情况，可以看出，图中的辐向短路电动力均为正值，这说明高压绕组受到向外的拉力作用，t=0.0ls时高压绕组第46号线饼上的辐向短路电动力最大，为80，098 kN/m

应用ANSYS有限元软件的BEAMl89模块对高压绕组建立三维力学模型，在建模的过程中所涉及到的参数均按变压器实际结构给定且在建模时忽略撑条的影响，高压绕组的三维力学模型如图7所示，

当变压器突发二次侧短路时，短路电流峰值、变压器内部的漏磁场均随时间呈非线性量变化，因F=BIL，故绕组线饼上所承受的辐向短路电动力亦是一个随时间变化的非线性量，故在进行高压绕组的三维力学模型饼力加载时应使用上面求得的辐向短路电动力，并应用APDL语言对其进行加载，加载完成之后采用瞬态分析法进行求解，求解时需打开非线性选项，加载前后的模型对比图如图8所示，

图9为求解后绕组位移变形云图，可见高压绕组中部的位移形变量最大、上下两端最小，最大位移形变量亦出现在第46号线饼上，最大值为0.2lmm；最小位移形变量出现在第1号线饼上，该线饼上的最大值为O.1 mm，用ANSYS软件提取两线饼上的位移形变量随时间变化情况，如图10所示，

图11为高压绕组第46号线饼上位移形变量随时间及辐向短路电动力的变化情况，显而易见，位移形变量呈非线性变化，且其值是从零到一确定数值间的循环变化，说明该线饼上的导线自始至终均为弹性变形，未发生塑性变形。

2.3辐向稳定性校核

高压绕组导线临界位移变形量公式为式中：σ_sau是辐向短路电动力作用下高压绕组导线的拉应力，kg/cm^{2是高压绕组极惯性矩，mm；F，是高压绕组辐向短路电动力，N；t。是单根导线辐向宽度mm。}

辐向短路电动力作用下的高压绕组导线的拉应力公式为

3.结论

本文以一台220 kV/120 MVA大型双绕组变压器为例，分别建立三维有限元模型与三维力学模型，求得高压绕组的辐向短路电动力与位移形变量，并通过对位移形变量的校核来评估短路工况下高压绕组的辐向稳定性，

1）以MAGNET有限元软件为平台建立了变压器低压绕组出口处突发三相对称短路工况下的三维有限元模型，通过仿真求解得出高压绕组的辐向短路电动力最大值出现在t=0.01s时的第46号线饼上，其值为80.098 kN/m，

2）应用ANSYS有限元软件的BEAMl89模块对高压绕组建立三维力学模型，应用瞬态分析法进行求解，得到循环载荷作用下的最大位移形变量出现在第46号线饼上，其值为0，21 mln；最小位移形变量出现在第1号线饼上，该线饼上的最大值为O.1mm。

3）根据式（5）、（6）、（7）求得高压绕组临界位移形变量为1.802 mm，大于80.098 kN/m的辐向短路电动力作用下第46号线饼上的最大位移形变量0.2lmm，并留有一定的裕度，说明高压绕组短路工况下的辐向稳定性良好。