同济大学　罗煦斌　秦朝葵　张　扬

基于Dymola的燃气热泵系统制冷工况仿真研究

同济大学罗煦斌秦朝葵张扬

采用面向对象的、多领域的物理系统建模语言Modelica和Dymola编译器编制了燃气热泵各部件的仿真程序，包括天然气发动机、压缩机、蒸发器、冷凝器、膨胀阀等。利用该模型对样本燃气热泵机组制冷工况进行了调试，并将机组调试模型与样本数据进行了对比，验证了模型的可靠性；在额定测试条件下，机组模型50%～100%负荷工况的运行性能很好地还原了样本数据；同时还考察了室外环境温度变化对机组性能的影响。

燃气热泵Dymola仿真

0　引言

性能。

燃气热泵(Gas-fired heat pump，简称GHP)具有冬季供热、夏季供冷的双重功能。推广使用GHP，可以“削电峰、填气谷”，对提高输气管网利用率、降低燃气成本、实现能源均衡利用发挥积极的作用。由于GHP较之燃气锅炉、直燃机等供热设备有高得多的一次能源利用率，冬季供热时的燃气消耗量也比上述设备低得多，对于终端用户有相当大的吸引力。

Modelica是一种面向对象、基于方程、采用层次化组件模型和具有可重用性的物理建模语言，其最大的特点是面向对象建模、非因果建模、陈述式物理建模、多领域统一建模、连续离散混合建模等。与其他建模仿真语言相比，基于Modelica 语言实现复杂系统建模有开源、无需符号处理以及开放的模型库等优点。

Dymola是一种以Modelica 语言为基础的面向对象的、集成了多物理学科的系统建模和仿真工具，适用于复杂综合系统建模和仿真的集成环境，是多领域建模和仿真的综合平台。其模型库包括机械、热力、控制、电子、空调系统等多个领域，目前越来越广泛地应用于汽车机械行业、电力行业及建筑行业的仿真。

本文以厂家样本为基础，利用Dymola软件对GHP机组进行仿真，以验证机组不同工况下的运行

1　GHP机组建模

GHP制冷机组主要包括发动机系统、热泵系统，而热泵系统可分解为压缩机、蒸发器、冷凝器、膨胀阀等，下面使用Modelica和Dymola编译器编制了各部件的仿真程序。

1.1压缩机模型

压缩机是热泵系统的核心部件，是联系发动机部分与热泵本体的纽带，主要功能是吸入蒸发器内排出的低温、低压的过热气体，将其压缩为高温、高压的气体送入冷凝器。压缩机的工作参数直接影响到整个系统的工作性能和其他装置的工作参数。

本文中样本GHP机组采用涡旋式压缩机，其转速调节范围为800～2 200 rpm/min，涡旋式压缩机具有吸气加热程度小、流动损失小、容积效率高、力矩变化小、适用于变转速运行等特点，广泛应用于多联机空调及中小型冷水机组中。本文对压缩机模型做以下简化和假设：

(1)将压缩机的工作过程看作是准静态过程，拟采用稳态法对压缩机进行建模，不考虑其压缩过程中的动态变化；

(2)忽略压缩机对环境的热能量损失；

(3)等熵压缩效率及容积效率均通过经验数据获得。

确定了制冷压缩循环各点状态参数之后，使用式(1)即可求得压缩机进口的进气量：

式中：Vin——吸入端处制冷剂蒸汽的体积流量，m3/s；

Min——吸入端制冷剂蒸汽的质量流量，kg/s；

ρin——吸入端制冷剂蒸汽的密度，kg/m3。

压缩机的吸气容积可通过式(2)求得：

式中：Vs——压缩机的吸气容积，m3；

εV——压缩机容积效率；

rpm——压缩机转速，转/rpm。

1.2冷凝器和蒸发器模型

本文中样本GHP机组的蒸发器和冷凝器均采用翅片盘管式强制对流空冷换热器，依照《氟代烃类制冷装置用辅助设备第4部分：翅片式换热器》规范规定，冷凝温度为50 ℃，出口过冷度5 ℃，进出风温差Δt为10 ℃，迎面风速取2.5 m/s。

仿真用冷凝器模型以Thermo Cycle Library中的不可压缩流体一维流动板式换热器为基础，模型首先对冷凝器内部结构作了如下假设和简化：

(1)将换热器内部简化为四个元件：制冷剂侧流体流动元件，空气侧流体流动元件，金属管壁元件和流向控制元件；

(2)假定同一通道内的流体流动工况稳定，忽略其在横向上的导热，流体温度分布仅沿轴向变化；

(3)忽略系统向环境的散热。在换热的过程中，系统与环境的换热量与系统自身内部换热量相比较小，因此在模型中不考虑系统向环境的散热；

(4)采取有限元容积离散方法(Finite Volume Discretization)，沿换热器长度方向将其分为N个控制单元，N值可以根据实际情况选取以减小控制容积的大小从而得到更高精度。

制冷剂侧换热方程：

式中：Qr——制冷剂侧放热量，W；

mr——制冷剂质量流量，kg/s；

kr——制冷剂对流换热系数，W/(m·K)；

Ar——换热面积，m2；

hri、hro——制冷剂进、出口比焓，J/kg；

TWi——制冷剂侧管壁温度，K；

Tr——制冷剂温度，K。

管壁处换热方程：

式中：Qp——管壁换热量，W；

λ——管壁导热系数，W/(m·K)，与管壁材料有关；

Ap——换热面积，m2；

Twi、Two——分别为管壁内侧和外侧的温度，K；

δ——管壁厚度，m。

空气侧换热方程：

式中：Qa——空气侧吸热量，W；

c——水的比热容，J/(kg·K)；

ma——空气的质量流量，kg/s；

ka——为制冷剂对流换热系数，W/(m·K)；

Aa——空气侧换热面积，m2；

Tai、Tao——空气进、出口温度，K；

Ta——空气平均温度，K；

Two——空气侧管壁温度，K。

由能量守恒可知：

GHP机组的蒸发器与冷凝器的原理相同，其模型与冷凝器类似，由于一拖多的多个室内机末端相当于多个蒸发器相互并联，每个蒸发器的额定工况完全相同，仅根据换热量的不同按比例对制冷剂流量进行分配，因此蒸发器模型搭建时拟将多个蒸发器合并，将其蒸发面积及制冷剂流量进行加权。根据规范规定，蒸发器的名义制冷工况下蒸发温度为5 ℃，出口过热度Δt为5 ℃，迎面风速取2.5 m/s。

1.3发动机模型

燃气发动机是GHP的动力之源，而发动机与压缩机间的合理匹配是GHP机组运行的关键所在。天津大学张世钢等对发动机与压缩机的匹配做了专门的研究，提出燃气发动机与压缩机的简单匹配方法：首先根据压缩机组额定工况下的轴功率需求，选定功率基本相等或稍大的燃气发动机，然后根据压缩机与发动机各自额定工况下的转速确定合适的传动比。

发动机在实际工作过程中内部是一个极其复杂的物理化学过程，本文侧重于从整体上考察GHP机组对系统运行特性的影响，强调将发动机整体作为输出轴功、扭矩与热泵本体的匹配问题，不涉及或极少涉及发动机自身的热力学性质，因此，在建立发动机模型时进行了以下简化：

(1)不考虑发动机工作时内部各部件的热力变化状况；

(2)假定发动机与压缩机传动比基本保持不变，即压缩机转速与发动机转速之间有线性关系；

(3)以热泵本体压缩机所需轴功作为输入变量，与发动机联立，计算发动机燃料耗量、扭矩及转速。

其中，发动机扭矩、转速与功率的关系为：

式中：P——功率，kW；

τ——扭矩，N·m；

n——转速，rpm/min；

ω——角速度，rad/s。

1.4膨胀阀模型

膨胀阀节流过程视为等焓变化过程，计算公式如式(8)所示：

式中：m——质量流量，kg/s；

Cf——流量系数；

Av——阀孔的流通截面积，m2；

p1、p2——分别为进出口压力，Pa；

ρ——密度，kg/m3。

2　GHP机组仿真

GHP机组制冷模式的全系统模型如图1所示，使用的环保冷媒R410A，其中增加了PID控制器来实现过热度控制，对蒸发器出口制冷剂温度、压力进行监测，与热力膨胀阀连锁动作，以调节进入蒸发器制冷剂流量，以保证蒸发器出口制冷剂的过热度，使得进入压缩机的制冷剂状态是过热干蒸汽。

图1　GHP机组制冷模式循环示意图

整个GHP机组各部件模型的建立均以机组制冷额定工况下的相关参数作为基础，具体如表1所示：

表1　GHP机组设计参数

参照上述参数，GHP模型在制冷额定工况下运行结果如图2～图6所示：

图2　制冷量Q0=71.85 kW

图3　天然气耗量Qg=54.5 kW

图4　冷凝器进出口温度tin=77.46 ℃，tout=40 ℃

图5　蒸发器进出口温度tin=4.7 ℃，tout=9.2 ℃

图6　冷凝压力pc=3 128.2 kPa，蒸发压力pe=907.9 kPa

图中可以看到，当机组运行趋于稳定之后，其制冷量为71.85 kW，天然气耗量为54.5 kW，一次能源利用率PER为1.32。样本机组额定制冷量为71 kW，天然气耗量54.4 kW，一次能源率1.31，模拟数据与样本数据偏差较小，基本吻合，其他各项参数也均在设计参数的合理范围之内。

空调系统在实际运行过程中，大多数情况均处于部分负荷状态运行，因此机组的部分负荷能耗和效率情况对机组的实际能耗情况尤为重要。GHP的发动机容易实现转速调节，而发动机通过皮带与热泵本体的压缩机相连，可认为传动比基本保持不变，从而通过对发动机转速的调节，实现压缩机转速和输气量的调节，以实现热泵的部分负荷运行。由于样本数据仅提供了50%～100%工况的性能数据，因此本文只对此部分数据进行了对比。根据天津大学实验和研究显示，发动机效率会随着发动机转速的变化大约在20%～30%范围内变化，其变化规律为：随发动机转速的增加机械效率先增大，在达到最大值之后再出现回落。

GHP机组的额定运行工况为室外干球温度35 ℃，而在实际运行过程中，机组只有极少数情况能够稳定在额定工况条件运行，室外环境温度改变相当于改变了冷凝器侧的冷凝温度，机组制冷量和能耗均会发生相应的变化。因此，通过改变冷凝器侧进风温度，以考察室外环境温度变化对机组性能的影响。保持机组其他物性参数保持不变，控制室外环境温度在25～39 ℃范围内变化，分别对机组在50%～100%负荷条件下的燃料耗量进行仿真计算，并与样本数据进行了对比，结果如图7～12所示：

图7　100%负荷条件下燃料耗量随温度变化

图8　90%负荷条件下燃料耗量随温度变化

图9　80%负荷条件下燃料耗量随温度变化

图10　70%负荷条件下燃料耗量随温度变化

图11　60%负荷条件下燃料耗量随温度变化

图12　50%负荷条件下燃料耗量随温度变化

从这些图中可以看出，越接近额定温度，仿真结果与样本数据的偏差值越小，这是因为机组的实际运行过程是有温差传热，压力损失、传热情况都会受到多种因素的影响。本文的模型是以理论压缩制冷循环为基础建立的，且进行了一定的简化，但模拟结果的综合平均误差在10%以内，因此认为机组模型仿真结果可信。

3　结语

(1)本文使用Dymola软件对GHP机组进行了仿真模型的搭建，以机组制冷额定工况下的相关参数作为设计基础进行了仿真，模拟数据与样本数据偏差较小，各项参数均在设计参数的合理范围之内。

(2)针对不同负荷率、不同室外温度条件下的机组燃料耗量进行了调试分析，并与样本数据进行了对比，仿真数据与样本数据相比平均误差在10%以内，证明了该模型的准确性和扩展性，为GHP机组的性能研究提供了一定的参考价值。

Simulation of Gas Heat Pump in Cooling Condition Based on Dymola

Tongji UniversityLuo XubinQin ChaokuiZhang Yang

Using object-oriented and multi-domain physical modeling language, Modelica and Dymola compiler, simulation programs of the components of gas heat pump(GHP), including natural gas engine, compressor, evaporator, condenser and thermodynamic expansion valve, was built. The reliability of the modeling was proved by the comparison of the data of GHP modeling with those of samples after the debugging of the modeling according to the sample GHP in the cooling condition. Under rated conditions，the operation performance of the GHP modeling with operation loads between 50% and 100% was well consistent with the sample datum. The impact of the changes of outdoor ambient temperature on the unit performance was analyzed simultaneously.

GHP, Dymola, simulation