付　华，司南楠，鲁俊杰

（辽宁工程技术大学电气工程与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105）

基于恒温谐波检测双回路瓦斯浓度仪研究*

付华*，司南楠，鲁俊杰

（辽宁工程技术大学电气工程与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105）

针对传统气体传感器检测范围窄、易中毒、使用寿命短等缺陷，提出基于恒温谐波检测的双回路瓦斯浓度检测系统。通过ATMEGA16实现低浓度的电化学检测电路切换高浓度的红外吸收检测电路，恒温惠斯通电阻电桥检测电路可减少温度场对传感器性能影响；应用谐波检测原理消除红外光路干扰，稳定光源的输出功率，提高灵敏度。利用拉格朗日插值定理进行温度补偿，可消除温度漂移带来的瓦斯浓度二值性问题，并能在5.3%瓦斯浓度处实现高精度的瓦斯爆炸预警。实验结果表明：双回路检测仪具有高灵敏度、测量范围广、精度高等特点，可应用在突出灾害时瓦斯大量涌出检测中。

瓦斯气体浓度检测；双回路；红外探测器；拉格朗日插值定理

EEACC：7230E doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.10.005

随着煤矿开采深度的增加，煤层中瓦斯聚集，工作面煤层松软，煤层中吸附瓦斯会不断解吸并涌出，造成矿井下瓦斯气体含量增大，尤其发生瓦斯突出状况，瓦斯涌出量成倍增加。当空气中的甲烷气体含量达到5.3～15%时会发生瓦斯爆炸，造成矿井灾害；瓦斯气体渗透能力比空气强，高浓度瓦斯气体会代替空气中的氧气，当瓦斯气体含量达到25～90%时会损害井下工作人员健康，危及生命安全。建立瓦斯检测系统［1］对煤矿瓦斯气体浓度进行实时、精确监测，为安全作业提供保障。

在瓦斯浓度检测过程中，不同种类的甲烷传感器应用在瓦斯气体监测中。载体催化燃烧型传感器［2-4］、气敏半导体型传感器、光线干涉型传感器［5-6］、红外光谱吸收型传感器［7-9］等，其中，催化燃烧型传感器对低浓度瓦斯气体灵敏度高而广泛应用，但随着瓦斯浓度增加，会出现气体中毒现象，使用寿命短；红外光谱吸收传感器技术相对成熟，响应时间短、不易中毒等优点可检测高浓度瓦斯气体。红外气体传感器利用差分法和谐波检测法进行瓦斯气体检测，但温漂引起光源中心波长偏离瓦斯气体吸收峰的中心波长而导致吸收系数发生变化，导致差分检测结果偏离实际值。

基于上述优缺点，本文尝试采用载体催化燃烧型传感器与红外吸收型传感器结合进行煤矿瓦斯气体的检测，克服传统单个气体传感器的局限性。根据恒温惠斯通电路失衡电压大小可实现催化燃烧型传感器对低瓦斯浓度测量，加之红外瓦斯监测仪的高浓度瓦斯气体检测，监测系统可实现宽范围测量（0～100%），通过NDIR技术涵盖瓦斯吸收光谱的全部峰值，应用谐波检测原理［10-11］对光源波长进行调制，消除红外光路干扰；采用拉格朗日插值数值分析法应对传感器温漂现象，改善硬件温度补偿电路响应慢、电路复杂。结合ATMEGA16控制器的低功耗、高性能，能实现两检测电路快速切换，满足不同浓度瓦斯气体的检测要求。

1　钻孔自然瓦斯涌出特征

表征钻孔自然瓦斯涌出量特征参数之间的回归分析如下：

式中，qt为时间t下折合成100 m钻孔自然瓦斯涌出量，单位为m3/（min·hm）；q0为折合成100 m钻孔自然瓦斯涌出量，单位为m3/（min·hm）；α为钻孔瓦斯流量衰减系数，单位为d-1；t为钻孔自然涌出瓦斯时间，单位为d。

对式（1）积分，可得到任意时间t内钻孔自然瓦斯涌出总量Qt：

式中，Qt为时间t内钻孔瓦斯涌出总量，单位为m3；Qj为t→∞式的钻孔极限瓦斯涌出总量，单位为m3。

图1　钻孔自然瓦斯涌出特征曲线

根据钻孔自然瓦斯涌出特征曲线1，创建瓦斯监测系统，建立合理预抽期评价方法，采取相应的钻孔瓦斯预抽，防治瓦斯超限和煤与瓦斯突出灾害。

2　双回路瓦斯传感器数学模型

2.1瓦斯传感器数学模型描述

分析钻孔瓦斯自然涌出特征，综合催化燃烧传感器和红外传感器检测特点，建立双回路检测电路，实现0～100%瓦斯浓度的检测，其实现过程可用式（3）数学模型描述：

式中，C（t+1）为瓦斯气体浓度，W为瓦斯传感器数学模型表达式，X（t）为瓦斯传感器输入，A（t）为瓦斯传感器器件本身相关影响因素，T（t）为温度影响因素，LC′（T′）为温漂下拉格朗日插值函数值。

2.2低浓度瓦斯传感器数学模型

催化燃烧式传感器对低浓度的瓦斯气体检测满足灵敏度高，检测方便，成本低等技术要求，但传统传感器的温度变化有时间延迟，响应慢，且载体材料和催化剂会因温度变化使积碳不稳定，导致稳定性降低，因而采用恒温催化燃烧式传感器进行低浓度瓦斯检测，其原理如图2所示，选用介孔材料SBA-15作为催化剂载体，可防止催化剂的聚集，并提高传感器灵敏度。

图2　恒温催化燃烧式传感器原理图

R1是敏感元件，主体材料Pd/SBA-15，ΔR1为变化电阻，E为直流电源，工作前进行预调平衡使R1R4=R2R3，设初始条件R3=R4为同值精密电阻，R1= R2=R≫ΔR，输出电压UAB为

式中，α为敏感材料的电阻温度系数，ΔT为瓦斯燃烧引起的温度增加值，Q为气体燃烧热，C为瓦斯气体浓度，a为与催化剂有关的常数，M为摩尔质量。故可根据UAB值的变化计算瓦斯气体浓度，从而达到检测低浓度瓦斯的目的。

空气中的氧气含量为20.947%，当矿井瓦斯浓度达到并超过10%时，由于氧气含量有限，出现瓦斯气体燃烧不充分，超出催化燃烧式传感器的测量范围，因此当矿井瓦斯浓度高于10%时采用红外瓦斯检测仪进行瓦斯浓度的检测。

2.3高浓度瓦斯传感器模型

瓦斯气体吸收红外光谱波长分别为3.433 μm、6.522 μm、3.312 μm、7.658 μm，采用NDIR技术（非分散红外检测技术）利用宽频红外线发射体（光谱不会被CO2、H2O等气体吸收，可避免矿井下CO2、H2O对甲烷气体浓度检测的干涉），覆盖瓦斯气体全部吸收的波长，由光源发出红外光线被瓦斯气体吸收，光能量发生衰减，通过检测光能的变化量检测高浓度瓦斯气体。

滤光片分离出的是一段带宽较小的波长，可假设为单色光，则甲烷气体对红外光谱吸收满足比尔-朗伯［12］（Beer-Lambert）吸收定律：

式中，I（t）为出射光线强度；I0（t）为入射光线强度；C为瓦斯气体浓度；L为气室长度；α（λ）为吸收截面，单位为cm2/g。

对光源进行正弦调制以产生谐波信号，则调制后的光源输出波长和光强分别为

式中，λ0为光源未经调制时的中心波长，A为波长调制幅度，B为光强调制系数，ω为调制角频率，在近红外段，瓦斯气体吸收系数很小，光强的调制幅度很小，即α（λ）CL≪1、B≪1，将式（9）代入式（7），得

常压下检测瓦斯气体时，用洛伦兹曲线拟合瓦斯气体吸收线型：

式中，α0为瓦斯气体吸收峰值中心的吸收系数，λg瓦斯气体吸收峰值，Δλ为吸收半宽。

将式（8）和式（11）代入式（10）中并化简为

当光源的输出波长精确锁定在瓦斯气体吸收峰值上时，λ0=λg，且，则式（12）化简并整理为

将式（9）、式（14）分别作为参考光路、气测光路输出光强，其差值为

由式（14）可知，一、二次谐波系数分别为：

通过式（16）和式（17）可得到瓦斯气体浓度数学表达式为

由式（18）知，通过一二次谐波可求取高浓度瓦斯气体含量，并且可消除光强波动干扰，稳定光源输出功率，提高灵敏度。

3　双回路检测仪温度补偿

3.1双回路瓦斯检测仪应用误差分析

红外传感器的探测器是热敏感元器件，应用在矿井中环境温度发生变化影响探测器的输出值，其输出电动势与探测级和基级温度关系为

式中，T、T0分别为热电探测器探测级和基级节点温度，当环境温度发生变化时，基级温度将随之变化，会破坏式（19）固有函数关系。

另温度的变化会造成瓦斯气体吸收系数的变化，最终都体现在探测器输出值偏离实际值，谐波分析的一二次谐波系数出现误差，最终使检测到的瓦斯浓度出现温漂现象。

同样，温度也会影响恒温催化式传感器的检测结果，因此需对双回路检测仪进行温度补偿，减小温度漂移对瓦斯气体浓度检测值的影响。

3.2双回路瓦斯检测仪温度补偿［13-15］

瓦斯气体浓度检测值会随温度发生变化产生漂移，会出现二值性问题，随着温度升高，瓦斯气体检测仪不再成线性关系，如图3所示，随着催化燃烧的进行，所检测到的瓦斯浓度增加，温度也随之升高，浓度在13%处以后出现二值问题。传统的硬件温度补偿电路有一定的时间延长，响应速度慢，及增加电路复杂度和成本，因此利用拉格朗日（Lagrange Interpolating Polynomial）数值分析法对瓦斯浓度变化率插值，进行温度补偿，步骤如下。

图3　温漂影响下瓦斯气体特性曲线

Step 1在瓦斯气体浓度检测量程范围内分别选取温度特征点（T1，…，Tk，…，Tn）和浓度特征点（C1，…，Cb，…，Cm），在标定温度T0下的瓦斯气体浓度为C0，则瓦斯气体浓度变化率为

式中，C′为在任意温度Tk条件下的测量浓度，C为在标定温度T0条件下的测量浓度值。将同一浓度特征点在不同温度值下的浓度变化率进行拉格朗日插值，最终得到插值函数为LCb（T）

其中拉格朗日基函数为

令

将式（23）、式（24）代入式（22）得

则

式（26）求得n次拉格朗日浓度变换率插值函数。

Step 2从显示屏读取补偿前的瓦斯浓度C′（CH≤C′≤CH+1），并依据式（26）求得插值函数值LCH（T′）、LCH+1（T′），在小区间内［CH，CH+1，CH+1］应用线性拉格朗日插值，式（21）可简化为

Step 3补偿后的瓦斯气体浓度为

Step 4执行语句C′=C″，为下一次迭代补偿做准备。

Step 5判断停止条件|C″-C′|≤0.001%是否满足或迭代次数是否达到，是，结束式（28）为最后的补偿浓度，否，转Step 2。

4　双回路瓦斯气体检测仪系统构建

图4为瓦斯气体监测系统原理图，在ATMEGA16控制器作用下，可实现矿井瓦斯气体浓度的测量，当瓦斯气体解吸并不断涌出，检测电路可由低浓度的催化燃烧式检测电路切换到高浓度的红外吸收检测电路。在低浓度段可实现恒温快速检测，在高浓度段，由于采用谐波检测，锁相放大器1可直接完成气测探测器输出端的一次谐波检测，而参考探测器可通过减法放大电路在锁相放大器2端检测到二次谐波，采用一二次谐波比值检测高浓度瓦斯气体，可避免两光路干扰，稳定光源的输出功率，灵敏度高。此外，监测系统实时显示瓦斯气体浓度并根据预设的瓦斯浓度临近值进行报警。

图4　瓦斯气体监测系统原理框图

5　双回路瓦斯气体检测仪实验测试分析

采用如图4所示的检测系统，在标准大气压和室温下进行实验，对不同浓度下的输出电压进行线性拟合，调节相关参数，使其体现在同一特征图中，如图5所示，并用浓度为13%的标准甲烷气体以15 min为间隔对双回路检测仪进行稳定性实验，利用式（29）计算20组测量结果，其标准差为0.178。图5中，双回路检测仪测试输出值与瓦斯浓度基本成线性变化，与单瓦斯气体传感器性能进行比较，双回路系统检测结果拟合度高，误差小，故可根据双回路瓦斯检测仪输出电压值实测当前瓦斯浓度值。

图5　输出电压与瓦斯浓度关系

选用密闭良好的玻璃容器，将测试系统的吸收气室部分置于容积为10 L的玻璃容器内，用高纯氮气反复冲洗样品容积，注入不同体积的瓦斯气体（浓度在10～100%），测试不同浓度下的一二次谐波幅度波形，如图6所示。

图6　高浓度瓦斯检测谐波波形

对低浓度的瓦斯气体进行实验，将恒温催化燃烧式传感器置于容积为10 L的玻璃容器内，同样用高纯氮气反复冲洗样品容积，注入不同体积的瓦斯气体（浓度在0～10%），测试恒温催化燃烧型传感器的温度特性，其曲线图如图7所示，恒温桥路与传统的惠斯通桥路相比，前者可在测量范围内实现测量元件保持恒温，减小温度漂移对检测结果造成的误差。

图7　温度特性曲线

对瓦斯检测系统进行温度对浓度影响验证实验，按照3.2节的Step 1～Step 5步骤对瓦斯气体传感器浓度变化率采用拉格朗日插值从而进行温度补偿，补偿前后进行对比的部分数据列于表1。

表1　5.3%瓦斯气体补偿前后测试数据

图8为瓦器气体浓度为0.78%、5.3%、67%时，温度变化其各自浓度变化曲线图，其中5.3%浓度是瓦斯气体发生爆炸的临界值，其精确的测量关系到矿井作业的安全，由表1知，未进行温度补偿前，其浓度误差值在0.12%～1.93%，此误差值相对5.3%波动较大，尤其当检测电路中电流增大带来的温度升高时所检测到的瓦斯浓度却比实际值小，即最大当检测瓦斯浓度值超过5.3%值1.93%时，系统才会报警，将会出现延时报警现象，而经过温度补偿后，温度变化对瓦斯浓度测量值影响较小，最低可降至到0.02%，在允许误差范围内，补偿后对瓦斯传感仪在5.3%处浓度进行多次测试，测试结果如图9所示，以平均相对误差低于0.1%的精度逼近实际值，能更精准的进行瓦斯爆炸报警。

图8　实验结果分析

图9　误差曲线图

经过温度补偿后的瓦斯气体监测系统能够持久性地测量矿井瓦斯气体浓度，不再受电路温度升高而造成瓦斯气体浓度漂移，并经开滦矿业集团钱营矿2074综采工作面的KJ90N煤矿安全综合监测系统进行试验，其测试结果如图10所示，瓦斯浓度能在整个量程范围内较高的逼近真实值，拟合度高，可解决瓦斯气体浓度二值性问题，适合应用于矿井瓦斯浓度的检测。

图10　瓦斯测量浓度与实际浓度比较图

6　结论

①基于恒温载体催化燃烧型传感器和红外吸收传感器相结合的双回路检测电路，在ATMEGA16控制下，可实现0%～100%瓦斯气体的检测，恒温惠斯通桥式检测电路可方便、快速地对低浓度瓦斯气体进行检测，且减小温度场对传感器性能影响；应用NDIR技术包含瓦斯气体光谱吸收的全部峰值，提高传感器的精度，将谐波检测原理应用到红外吸收检测电路中，可消除光路干扰，稳定光源输出，并提高检测系统的灵敏度。

②应用n次拉格朗日插值和线性拉格朗日插值定理求得瓦斯浓度变化率，可实现温度补偿，避免温度漂移造成的监测系统测量不精准现象，解决瓦斯气体在温度影响下的二值性问题，经实验验证基于ATMEGA16的双回路瓦斯监测系统能在5.3%瓦斯浓度时以平均相对误差值＜0.1%预警，可实现高精度、宽范围的测量。适用于煤矿井下瓦斯气体浓度测量，尤其是瓦斯突出孕育过程中，大量瓦斯气体涌出的监测与预警。

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付华（1962-），女，辽宁阜新人，教授，博士生导师，博士（后），主要研究方向为煤矿瓦斯检测、智能检测和数据融合技术。支持国家自然科学基金2项、支持及参与国家863和省部级项目30余项，发表学术论文40余篇，申请专利24项，fxfuhua@163.com；

司南楠（1990-），女，山东淄博人，辽宁工程技术大学电气与控制工程学院硕士研究生，主要研究方向为检测技术及其自动化装置，1546538885@qq.com。

Study on Dual-Circuits Gas Detector Based on Constant Temperature and Harmonic Detection*

FU Hua*，SI Nannan，LU Junjie
（College of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

In order to solve the traditional gas sensors characteristics such as narrow range，easy to poisoning，short service life，the dual-circuits gas detector based on theory of constant temperature and harmonic detection has been put forward.The system can switch from bridge detection circuit to infrared absorption detection circuit by ATMEGA16 to measure gas concentration，the principle of the harmonic detection merged into infrared absorption sensor which eliminated interference of light path，and stabilized power output of the infrared light source.This system can eliminate the binary problems resulted from temperature drift，and realize the high precision gas explosion warning at 5.3%by using the theory of Lagrange Interpolating Polynomial for temperature compensation.The experiment results show that the dual-circuits detector has properties of high sensitivity and precision，wide measurement range，etc，and it has higher application value.

gas concentration detection；dual-circuits；infrared detector；theory of lagrange interpolating polynomial

TP391；TP212

A

1004-1699（2016）10-1493-07

项目来源：国家自然科学基金项目（51274118）；辽宁省重点实验室项目（LJZS003）

2016-04-18修改日期：2016-05-27