晁建红　谢　萧　张中华

(长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安　710054)



黄土边坡坡率与稳定系数的关系研究

晁建红谢萧张中华

(长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安710054)

以兰州地区的黄土高边坡为研究对象，分析了宽高比与稳定系数的关系，探讨了分层和强度参数取值对稳定系数的影响，结果表明：可用简单的一层模型估算兰州地区黄土高边坡的稳定系数，同一坡高下边坡的宽高比与稳定系数呈线性关系，且线性关系与强度参数取值和分层无关。

黄土边坡，坡率，稳定系数，强度参数

0　引言

边坡稳定性受多种因素影响。内因包括：边坡的岩土体类型和性质，边坡的地质构造、边坡形态、地下水等；外因包括：震动作用、气候条件、风化作用、植被发育以及人类活动等[1]。不同因素对黄土边坡稳定性的影响，近些年有较多学者进行了探讨。而放坡在黄土边坡治理中是一种较为常见的方法，坡率与边坡稳定性的关系，目前还较少有学者做系统的分析。魏月娟等[2](2010)分析了降雨条件下的不同坡高、坡度、初始干密度、含水量等对黄土边坡稳定性的影响；王东耀等[3](2006)和李靖等[4](1998)对于边坡形态对稳定性的影响也是泛泛而谈。当边坡的岩性、水文地质条件以及强度相同时，边坡的自身形态(坡高、坡宽)成为了边坡稳定与否的决定条件，也就是说坡率的大小决定着边坡稳定程度。坡率越大则边坡就越容易失稳，但是坡率的变化到底对边坡稳定系数起到多大的影响，对于工程中削坡到什么程度才既经济又安全有着很大的帮助。另外，完整的黄土地层是由80多层黄土古土壤互层构成，工程中多将其按3个～4个大层考虑。比如将一个高100 m以上的黄土高边坡分为Q3，Q2和Q1共3层，或Q3，Q2上,Q2下和Q1共4层，这样分是否有意义，对边坡稳定性有多大的影响，目前相关研究较少。研究模型分层的方法对工程上和定性的黄土边坡稳定性分析研究上均具有指导意义，因为在允许范围内分层越少，建模和附参数越方便。

为此，本文以兰州地区黄土边坡为研究对象，通过室内直剪实验和不同的统计方法得到黄土的物理力学参数。用GEO-Studio软件中的SLOPE 模块建模，Morgenstern-Price法计算边坡稳定系数，分析不同坡高下坡率与稳定系数的关系和强度参数对稳定系数与坡率关系的影响，并研究了按照时代分为三层和整体为一层的单层两种分层方法对边坡稳定系数的影响。

1　建模及参数的选定

研究对象是兰州地区的典型黄土边坡，其地层结构全部为新黄土单一结构及新老黄土组合结构，在边坡剖面上的表现为：出露地层自上而下为Q3～Q1层序完整的黄土和古土壤，低边坡由上部新地层组成，高边坡由新老地层共同组成。依据文献[5]，第一层为Q3黄土，干密度多小于1.40 g/cm3、深度为0 m～30 m，第二层为Q2黄土，干密度多在1.40 g/cm3～1.70 g/cm3、深度为30 m～90 m，第三层为Q1黄土,干密度多大于1.70 g/cm3、深度大于90 m，具体模型见图1。

收集兰州地区高速公路勘测过程中的直接剪切试验数据，获得517个黄土样的基本物理力学参数，根据取样深度、干密度、孔隙比等，将土样划分为三层进行统计，土的重度γ、粘聚力c和内摩擦角φ的统计结果见表1。

表1　模型参数取值表

地层Q3Q2Q1100m厚度加权重度/kN·m-314.317.921.117.1小值平均值平均值大值平均值c/kPa17.019.452.922.0φ/(°)19.320.719.620.2c/kPa23.826.185.131.3φ/(°)21.724.226.523.7c/kPa38.142.4121.649.0φ/(°)25.628.834.228.7

强度参数的统计采用了3种方案。

小值平均值：将所有参数求得平均值后，取小于平均值的部分再求平均值；

平均值：将所有数据取平均值；

大值平均值：将所有参数求得平均值后，取大于平均值的部分再求平均值。

当边坡土层按一层考虑时，其重度和强度参数按加权平均计算，计算方法见式(1)。

(1)

其中，Xi为第i层黄土的重度γ、粘聚力c或内摩擦角φ；Hi为第i层黄土的厚度；H为黄土边坡总厚度。

2　坡率与稳定系数的关系

在实际工程中坡率是指边坡的高度H和宽度B的比值，亦可记为1∶m，其中m代表的是坡的宽高比，一个m对应一定的坡率。此次稳定性计算强度参数和重度的取值源于实验数据，分层则是按照一般工程分类，划分为Q1，Q2，Q3三个地层。稳定系数的计算方法采用Morgenstern-Price法。

图2是坡高50 m，100 m，150 m，200 m的边坡m与稳定系数Fs的关系图，图2显示m与Fs成线性正比关系。将m—Fs按线性进行回归，回归后二者的相关系数R2≥0.999 5，其线性关系度较好。因此可以推断在任一坡高下稳定系数随着坡的宽高比m的增加呈直线增加；当坡宽高比m一定时随着坡高的增加边坡的稳定系数增大。图中的稳定系数取值范围在0.4～1.4，宽高比m的取值范围在0.5～2。由于m与稳定系数线性关系明显，当计算了2个坡率的稳定系数后，即可估计任意坡率下的稳定系数。在图2中，坡高为100 m，150 m，200 m是曲线或者直线基本拟合，但是50 m时却差别较大，这是因为50 m边坡分别只有一层和两层黄土，而100 m，150 m，200 m有三层黄土，从100 m到200 m随着坡高的增加，在边坡稳定性计算中第三层土的权重增加，这也意味着第三层土对边坡稳定系数的影响增加，因此其稳定性较为接近。可想而知，当坡高足够高，其坡宽高比一定时，随着边坡高度的增大，稳定系数再无明显变化。

3　分层和强度参数对稳定性的影响

为了验证兰州黄土地层分层层数和强度参数对边坡稳定性的影响,以100 m高边坡为例，边坡稳定系数的计算采用Morgenstern-Price法。地层的划分采用两种方法，一种是按照时代划分为三层，另一种是不分层的单层。在三种强度参数方案下，单层模型计算的结果与三层模型计算的结果非常接近，而无论单层或者三层坡宽高比和稳定系数的直线关系均拟合很好，计算结果如图3所示。在图3中 1，2分别代表大值平均值时的三层和单层；3,4分别代表平均值时的三层和单层；5，6分别代表小值平均值时的三层和单层的计算结果。同一坡高和坡率条件下，如果土的强度参数即粘聚力c和内摩擦角φ有变化，边坡稳定系数自然会随之变化，为研究不同强度参数对黄土边坡稳定性的影响，坡率取值分别为0.5,1.0,1.5,2.0。将黄土边坡按照时代分为三层，每层强度参数按照大值平均值，平均值和小值平均值取值，重度由试验获得，具体数据如表1所示，其结果见图3。

在坡的宽高比m=1时三种方案结果分析如下：大值平均值有0.6%的差距，稳定系数差值为0.006，在宽高比大于2.0时，有1.5%的差距，稳定系数差值为0.024；平均值有1.93%的差距，稳定系数差值为0.014，在宽高比大于2.0时，有2.28%的差距，稳定系数差值为0.028；小值平均值有2.72%的差距，稳定系数差值为0.016，在宽高比大于2.0时，有2.72%的差距，稳定系数差值为0.039。当强度参数取值不同时，不同的强度参数所对应的三层

和单层的误差与强度参数测量不准所导致的误差(实验过程中的仪器误差和人为误差)相比，可忽略不计。采用单层在建模或图表法等，都具有较大的优势，因此兰州地区的黄土边坡稳定性分析，采用单层来代替多层是可行的。

4　强度参数对m—Fs关系的影响

同一坡高和坡率条件下，如果土的强度参数即粘聚力c和内摩擦角φ变化，边坡稳定系数自然会随之变化，为研究不同强度参数对黄土边坡稳定性的影响，特以100 m高边坡为例，坡率取值分别为0.5，1.0，1.5，2.0。将黄土边坡按照时代分为三层，每层强度参数按照大值平均值，平均值和小值平均值取值，重度由试验获得，具体数据如表1所示，结果如图4所示。由图4可见，稳定系数随着坡的宽高比增加而线性增加，m—Fs直线的斜率和截距随着强度的改变而变化。为了更清楚地反映斜率和截距的变化规律，引入Taylor数N。Taylor数N是三个变量c，γ，H的比值，如式(2)所示：

(2)

式中：c——粘聚力；

γ——重度；

H——坡高。

5　结语

通过收集统计兰州地区517个黄土物理力学指标得到强度参数，用GEO-Studio软件中的SLOPE模块，采用Morgenstern-Price法计算稳定系数，研究了坡率和分层对黄土高边坡稳定性的影响，结果认为：

1)按照传统工程边坡分为三层，当边坡覆盖三层黄土时，坡率随着边坡高度的增加稳定系数无明显变化。

2)对于复杂黄土地层按照时代分层计算的稳定系数与按照单层的计算结果相近，工程中可用单层土坡分析兰州地区的边坡稳定性。

3)兰州地区黄土边坡的宽高比与稳定系数成显著正相关的直线关系。

[1]廖珊珊,张玉成,胡海英.边坡稳定性影响因素的探讨[J].广东水利水电,2011(7):31-34，40.

[2]魏月娟,韩云山,孙华东.降雨对黄土边坡稳定性影响的分析[J].河南建材,2010(3):154-155.

[3]王东耀,折学森,叶万军.基于可拓工程法的黄土路堑边坡稳定性评价方法[J].地球科学与环境学报,2006(3):57-60.

[4]李靖,周欣华,党进谦.黄土边坡稳定性图解法[J].岩土工程学报,1998(4):43- 46.

[5]李萍,张波,李同录.黄土高原边坡特征与破坏规律的分区研究[J].地球科学与环境学报,2012(3):89-98.

The influence of slope rates and stratification on the stability factor of loess slopes

Chao JianhongXie XiaoZhang Zhonghua

(SchoolofGeologicalEngineeringandGeometrics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China)

The main subject of this paper is the high slope of Lanzhou region analyzes the relationship between ratio of high to width and stability factor of slope, and the influence of soil layers and the strength parameter selection， so it can be used to estimate stability factor of the loess high slope in Lanzhou with one layer model. There is an approximate linear relationship among ratio of high to width and stability factor of slope, and there is no relationship between strength parameters and stratification.

loess slope， slope rate, stability factor， strength parameters

1009-6825(2016)08-0092-03

2016-01-04

晁建红(1993- )，女，在读硕士

TU444

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