赵 侠， 杨路易

（国防科技大学 理学院 数学与系统科学系， 长沙 410022）

例谈高等数学学习方法——一道习题玩转三重积分

赵 侠， 杨路易

（国防科技大学 理学院 数学与系统科学系， 长沙 410022）

给出了一道三重积分计算题的七种不同的解答方法. 通过这一道题的练习， 使学生对三重积分的各种计算方法有一个全面的认识和掌握. 借此启发学生学好高等数学并不需要搞题海战术， 而是做一道题时要多层次、多角度地思考，边做边悟， 以达到“以一敌百”的效果.

高等数学； 三重积分； 学习方法

引言

高等数学是高等院校学生的一门必修公共基础课， 直接影响着后续许多专业课程的学习， 在大学课程学习中起着非常重要的作用. 学习高等数学， 除了在学习基本的概念、理论和方法时会感到困难外， 让学生感到最头疼的就是做习题了.

著名数学家苏步青说过： 学习数学， 要多做习题， 边做边思考， 先知其然， 而后知其所以然. 因此， 要学好高等数学， 必须要多做习题. 但是， 学习效果却并不一定和做题的数量成正比. 有的学生尽管天天做、常常练， 还是会对高等数学的学习感到束手无策. 多练并不意味着闷头做题， 搞题海战术， 多练也需要讲究方法， 要边做边思考， 发现其中的规律， 从而做到触类旁通. 本文结合笔者的实际教学经验， 以一道三重积分计算题的七种解答方法为例， 启发学生在学习数学时， 做每一道题都要多层次、多角度地思考问题， 边做边悟， 以达……