韩 雪，强建科，鲁 凯，李俊营，满开峰，毛先成



基于二维数据的加权非线性共轭梯度三维反演

韩 雪1，强建科2,3，鲁 凯2，李俊营2，满开峰2，毛先成2,3

( 1.广东省地质物探工程勘察院，广东 广州 510800；2.中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083；3.中南大学 有色金属成矿预测教育部重点实验室，湖南 长沙 410083)

针对当前电阻率数据的解释仍以二维反演为主，而地下为三维结构的情况，研究起伏地形条件下三维源二维采集方式获取的多条测线测深数据的三维反演问题。正演算法采用三棱柱剖分的有限单元法，可以模拟起伏地形下的复杂模型；在求解大型线性方程组时采用了不完全乔利斯基分解回代技术，大大提高了三维多点电源的正演计算速度；在计算偏导数矩阵过程中，依据互换原理，只需有效组合正演时每个点电源所对应的节点电位便可得到偏导数矩阵，节约大量计算时间。其次三维反演算法采用加权正则化共轭梯度法，抑制了严重病态的非线性问题。模型计算结果表明：加权非线性共轭梯度反演算法既保证了反演稳定收敛，又能适合起伏地形反演，达到了满意的效果。

电阻率三维反演；起伏地形；共轭梯度反演；二维数据三维反演

1 引 言

直流电阻率法在探测岩溶、采空区等方面应用广泛[1,2]，然而在实际勘查中经常会遇到地形起伏情况，实测数据会发生严重的畸变，这对后期数据的反演解释工作带来了非常大的困难。对于三维反演，偏导数矩阵的计算时间和计算精度，直接影响反演计算的时间和精度，因此，偏导数矩阵求取是反演问题的关键之一。……