改进的航班正点率优化模型

现如今，航班延误问题日渐严重，航空延误的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事，目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进，但仍是收效甚微，这使航班延误问题始终困扰着整个航空领域，航班延误不仅会造成航空公司的运行成本增加，也会耽误旅客的时间导致各种各样的问题发生，使得不少旅客与航空公司工作人员之间发生冲突。所以针对航班延误问题找出行之有效的解决办法才是当务之急。如何从根本上解决航班延误问题将是我国航空发展行业的一大难题。解决航班延误现象的核心即如何提高航班正点率，本文从这一问题出发作出如下关于建立航班正点率优化模型的讨论，具体优化方法即为根据飞行需要将总体缓冲时间与飞行余量进行重新分配，得到各个航班缓冲时间分配方案的最优解，从而制定新的航班时刻表。

国内航班延误状况浅述

下图1为2008-2015年度某航空公司航班正常率，从图中可以看出此年间航班正常率的变化规律及特点，第一，航班正常率呈下降趋势，随着航空运输量的增长中国航空正常率却呈下降趋势，针对这一现象航空公司确实需要进一步合理制定航班计划。第二，伴随着起降架次的增多，航班正常率却在逐年的下降。下图中2008-2015年航班架次持续增长，年均增长率达10.97%，但航班正常率从2008年的81.48%下降到了2015年的72.34%，年均下降1.68个百分点。所以，为了航空事业的持续发展，从根本上解决航班延误状况已经刻不容缓。

图1　2008-2015年年度航班正常率

航班正点率优化模型的建立

上述航班正点率的模型中包含两类参数：一类是过站耽搁以及飞行耽搁的密度函数本身所具有的参数，另一类是航班计划所具有的参数，如缓冲时间，飞行余量。由此建立提高航班正点率的优化模型，通过优化模型的求解得到提高航班正点率的方法。下面给出单条航线下的航班正点率优化模型：

航班延误的因素主要可以归结为两类：一类是航班计划因素，一类是计划外因素，结合两种因素以及航班独立延误时间的概率分布函数我们得出任意航班正点率模型：

单条航线下航班正点率优化模型

我们从某航空公司2014年2月运行的航班飞行数据中，选取了4条相连的航段：哈尔滨—天津，天津—兰州，兰州—天津，天津—哈尔滨，表1为这4个航班执行航班任务的实际计划数据。

表1　某航空公司2014年2月航班计划

根据上表中的数据，我们得到总的可用时间裕度为：

通过航班正点率的优化模型将147min合理的分配给这四个航班的过站缓冲时间，需要强调的是，哈尔滨至天津为始发航班在飞行阶段有30min的飞行余量，可将其改为0。针对上述问题的具体规划方程为：

目标函数为：

结论

（1）经过航班正点率模型计算后的该航班串的实际航班正点率为81.3%。

（2）经过航班优化模型优化后的航班正点率为92.4%。

其中将147min分配给四个航班的缓冲时间的最优解为（49，49，49，0）。通过上述求解过程以及对航班缓冲时间的重新分配，得到提高了航班正点率的新得航班时刻表。所以该航班正点率优化模型在一定程度上减少了航班延误的发生。

多条航线下航班正点率优化模型

对于多条航线来说，首先对目标函数做离散化的近似处理，这样可以最大限度的提高模型的运算速度，同时引进遗传算法计算分配缓冲时间的最优解以及航班正点率。下面给出改进后的航班正点率模型：其中，目标函数为总体航班正点率，取所有航班正点率的加权平均。

那么，多条航线下针对缓冲时间分配的具体规划方程如下：

这里m=2，k1=4，k2=4，T=35（分钟）

在此基础上，表2给出某航空公司由 8个航班构成的两条航线的航班时刻表。

表2　两条航线航班时刻表

通过上表中的数据我们可以计算上述航班正点率优化模型中的各类参数值，为优化模型的实现做准备，经过计算，上述实例中的多条航线的实际总体正点率为54%，通过遗传算法对具体的航班正点率优化模型进行求解得到的目标函数的最优解为66%。由航班正点率优化模型求得的缓冲时间分配方案的最优解为（0，0，0，0，0，15，20，0）。显然，经过优化后的多条航线的航班缓冲时间分配方案与原始方案相比正点率明显上升，大约上升12个百分点，从实际角度出发，航空公司都是由多条航线构成的，所以多条航线的航班时刻表优化模型从真正意义上提高了航班的正点率，这一改进措施适用于各大航空公司用来解决航班延误问题。

总语

通过上述实例的计算，本文给出的航班正点率优化模型对降低航班延误，提高航班的正点率有十分明显的效果，而且通过引入遗传算法对上述优化模型的规划方程进行计算，具有简化计算步骤，计算速度快的特点，由此为上述优化模型的实现与推广奠定了良好的基础。

所以，该优化模型对现如今航空领域具有重要的意义，其适用于国内外各大航空公司，经过优化后的航班时刻表在操作过程中更加方便快捷，更能达到航空公司与旅客的共同期待，这样将会在很大程度上减轻航空公司有关部门以及旅客的烦恼，为航空领域的持续发展提供支持与帮助，但是，由于航班时刻表的调整可能会出现客座率在一定程度上出现降低的情况，带着这一问题，接下来将进行进一步的研究。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.15.027