赵红东， 彭晓灿, 马　俐, 孙　梅

(1． 河北工业大学 电子信息工程学院, 天津　300401；　2． 河北工业大学 电气工程学院， 天津　300130)



注入电流引起质子轰击VCSEL中的模式竞争

赵红东1*， 彭晓灿1, 马俐1, 孙梅2

(1． 河北工业大学 电子信息工程学院, 天津300401；2． 河北工业大学 电气工程学院， 天津300130)

为了分析质子轰击垂直腔面发射激光器(VCSEL)中注入电流引起的激光模式竞争过程，在三维空间中对VCSEL激射后光电热进行了研究。给出仿真光电热的方程之后，在室温连续工作条件下，对电流孔半径r为4m、阈值电流Ith为4.5 mA的VCSEL进行自洽求解。当注入电流Iin分别为5.0，5.5，6.0 mA时，得到了对应的外加电压和输出光功率，并绘制了VCSEL的电势、注入电流、载流子、光场和热场的空间分布,给出了连续工作下输出光功率随注入电流变化的曲线。仿真结果表明：随着注入VCSEL中的电流增加，电流密度增大，激光的横向基模和横向一阶模式同时增强。横向一阶模式增加的强度及扩展的范围大于横向基模，激光输出能量逐渐向横向一阶模式过渡，横向模式竞争的同时产生载流子空间烧孔，因此在电流孔半径r≥4m的VCSEL中，连续工作激光模式不稳定。

垂直腔面发射激光器； 横模； 光电热仿真

1　引　　言

激光模式是影响光纤通信容量的一个重要因素，由此，为了实现激光单纵模，Iga教授提出了VCSEL[1-4]。由于VCSEL中较宽的横向波导，造成腔内存在多个横模，所以相比于纵模，控制VCSEL的横模更为重要[5]。李秀山等[6]采用非对称电流注入的矩形台面VCSEL可以研究输出激光的横模偏振。关宝璐等[7]根据不同形状孔径，分析了多横模光场分布并测量了高阶横模多频输出的光谱。Aryan等[8]通过调节有源区的大小，实现了VCSEL横模的改变。张祥伟等[9]利用氧化光栅型结构，研究了大孔径VCSEL的横模。同时，实验证明光电双折射可以引起VCSEL模式的分离[10]，研究人员已经观察到高功率VCSEL中高阶横模的抑制比[11]，并测量到横模之间的相关性[12-13]。

需要三维空间下多个变量混合的求解，才能实现光电热耦合下VCSEL的仿真[14]。由于注入电流形成VCSEL增益波导，因此阈值时的波导与连续工作下的波导存在差异。在注入电流逐渐增加的过程中，VCSEL中的模式会发生改变。虽然采用商用软件可以设计VCSEL，但是现有软件中并没有包括VCSEL连续工作下的模式竞争[15-16]。

在借助泊松方程、载流子扩散方程、波动方程和热扩散方程优化设计VCSEL阈值的基础上[14,17]，本文采用质子轰击VCSEL为仿真模型，在三维空间中自洽研究了VCSEL连续工作下的特性，给出了电流孔半径r=4m的VCSEL的电场、载流子、光场和热场，并计算了输出光功率，绘制了横向基模和横向一阶模式分布，进而发现在不同注入电流下的质子轰击VCSEL中存在模式竞争，激光模式携带能量发生变化，同时载流子出现非线性烧孔。

2　器件结构与理论模型

质子轰击是制造VCSEL过程中限制电流的方法之一，不同的质子注入能量可以改变VCSEL激光器功率和阈值特性[18]。本文选择r=4m作为质子轰击VCSEL的典型电流孔半径，其中n-DBRs 和p-DBRs分别由30和20对周期的AlAs/Al0.16Ga0.84As组成，3个In0.2Ga0.8As/GaAs应变量子阱夹在Ga0.5Al0.5As中间组成有源区，阱和垒的厚度分别为8 nm和10 nm，所有以上各层生长在n+-GaAs衬底上，质子轰击p-DBRs形成高阻区限制电流扩展。

在仿真中采用的主要方程如下[14,17]。质子轰击VCSEL中电势分布V满足泊松方程：

注入有源区中的电流密度与电势关系为

(2)

稳态时质子轰击VCSEL有源区的非平衡载流子满足方程为

(3)

质子轰击VCSEL有源区中光场强度ψ(r)满足方程：

(4)

质子轰击VCSEL中的热传导方程为

(5)

3　结果与讨论

在分析VCSEL阈值特性时，激光器输出光较弱可以被忽略，而连续工作VCSEL中的输出光功率应该作为重要参量。因此，在计算电势、电流、载流子浓度、光场、温度等多个变量空间基础上，我们又增加了输出光功率这个新的仿真变量。在多个参量空间耦合求解过程中，每增加一个待确定参量，仿真工作的难度将成几何数量级上升。考虑了激光器输出光功率后，我们对方程(1)～(5)离散化。给定电极电压，在满足增益等于损耗的条件下，我们通过自洽计算分别求出电势、电流、载流子、光场和热场以及对应的输出光功率。

注入有源区中的载流子提供了光增益需要的电子-空穴对，同时形成了圆形的增益波导，这样保证了激光输出的必要条件。当增加注入电流时，VCSEL中的横向基模和横向一阶模式会增强，并向有源区中心外扩展，但是两种模式的增强效果不同。当注入电流Ith=5mA时，中心最亮的横向基模与中心为暗点的横向一阶模式相差不大，两种横向模式同时存在；当注入电流Ith=5.5mA时，横向一阶模式的能量已经超过横向基模；当注入电流Ith=6mA时，横向一阶模式的能量明显强于横向基模。因此，随着注入电流的增加，横向基模和横向一阶模式的竞争使VCSEL中的输出能量逐渐向横向一阶模式转化。图4给出了注入电流Ith=5，5.5，6mA时的质子轰击VCSEL中的光场分布，输出光功率Pout分别为0.19，0.41，

图1电流孔半径r=4m的质子轰击VCSEL中的电势分布。(a) Iin=5.0mA；(b) Iin=5.5mA；(c)Iin=6.0mA。

Fig.1Ditributionsofpotentialinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m. (a)Iin=5.0mA. (b) Iin=5.5mA. (c)Iin=6.0mA.

图2电流孔半径r=4m的质子轰击VCSEL中不同注入电流下的电流密度分布

Fig.2Currentdensitydistributionsfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m0.63mW。

图3电流孔半径r=4m的质子轰击VCSEL中不同注入电流下的载流子密度分布

Fig.3Carrierdensitydistributionsfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m

图4电流孔半径r=4m的质子轰击VCSEL中不同注入电流下的光场分布

Fig.4Near-fieldintensitydistributionsfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m

注入电流产生载流子，载流子在有源区中进行扩散，同时维持激光输出要消耗载流子，激光输出及材料吸收消耗的光子与增益产生的光子达到动态平衡。当注入电流Iin=5mA时，VCSEL中的输出光功率Pout较小(0.19mW)，载流子扩散作用保证了有源区中心区域的载流子数量，有源区中心的载流子并不凹陷。当注入电流Iin=5.5mA时，输出光功率Pout为0.41mW，有源区的中心没有出现载流子烧孔现象。这是因为横向一阶模式光场分布偏离有源区的中心，横向一阶模式在该区域消耗载流子数量增加，电流孔边沿附近的载流子数量减少。当注入电流Iin=6mA时，横向基模增加的同时横向一阶模式增加更快，输出光功率Pout增加到0.63mW，出现了载流子烧孔现象。这是由于增加了注入电流，在有源区中载流子扩散到中心的过程中，部分载流子被横向一阶模式消耗，由此在较低的载流子密度下扩散及消耗达到了平衡，表现出图3中随注入电流增加而有源区中心附近载流子密度减小的现象。

在VCSEL连续工作时，电场强度、载流子密度、光场以及温度相互耦合，这些变量作为一个整体混合在一起构成多维参数空间，只有确定输出光功率以及模式之间的竞争，才能够全面反映出VCSEL的工作过程。我们的仿真给出了电流孔半径VCSEL中的热场分布(图5)。由于注入电流Iin较小(5.0, 5.5，6.0mA)，并且质子轰击VCSEL中的输出光功率Pout较小，因此VCSEL中的温度升高并不很大。

图5电流孔半径r=4m的质子轰击VCSEL中不同注入电流下的温度分布

Fig.5Temperaturedistributionfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m

图6电流孔半径r=4m的质子轰击VCSEL中的输出光功率随注入电流变化的曲线

Fig.6Dependentoftheoutputpowerontheinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4μm

4　结　　论

本文将电势、载流子、光场分布、输出光功率、温度等变量构成多维空间，研究了质子轰击电流孔半径r=4m的VCSEL中连续工作特性。在3种注入电流下，给出了外加电压、输出光功率、电势、注入电流、载流子、光场和热场的分布，以及输出光功率随注入电流的关系。仿真结果表明：质子轰击VCSEL中阈值时的激光模式与连续工作下的模式不同，随着注入电流的增加，输出的光功率增强，载流子呈现非线性变化，横向基模和横向一阶模式出现竞争，激光携带能量会向横向一阶模式转移。在注入电流Iin=5，5.5，6mA时，质子轰击VCSEL中的横向一阶模式与横向基模的光强最大值之比分别为0.97，1.2，1.4，表明在小注入电流Iin=5mA下两个模式能量基本相等；而在注入电流Iin=6mA时，横向一阶模式的能量明显高于横向基模。在不同注入电流下，质子轰击VCSEL中激光模式发生改变，这会影响相干光通信的容量，并且表现出载流子空间烧孔现象。在电流孔半径r=4m的质子轰击VCSEL中很难保证稳定的横模工作，因此，电流孔半径r≥4m的质子轰击VCSEL中会存在更复杂的模式竞争，必须通过进一步减少电流孔径或者采用其他结构才能保证连续工作条件下的激光模式不变。

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赵红东(1968-)，男，河北沧州人，教授，博士生导师，1998年于北京工业大学获得博士学位，主要从事半导体光电子方面的研究。

E-mail: zhaohd@hebut.edu.cn

Mode Competition in The Proton Implanted VCSEL by Injected Current

ZHAO Hong-dong1*, PENG Xiao-can1, MA Li1, SUN Mei2

(1．SchoolofElectronicandInformationEngineering,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300401,China；2．SchoolofElectricalEngineering，HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China)

,E-mail:zhaohd@hebut.edu.cn

In order to present the process of mode competition with increasing injected current in the proton-implanted vertical cavity surface emitting laser (VCSEL), the electric field, carrier, optical and temperature in its lasing were studied in the three dimensions. The opto-electro-thermal self-consistent simulation for the proton-implanted VCSEL under CW operation at room temperature was given after the equations for electric field, carrier, optical and temperature were shown. The voltage electrode and output power were obtained in the proton-implanted VCSEL with current aperture radiusr=4m and threshold injected currentIth=4.5 mA under the injected currentIin=5.0, 5.5, 6.0 mA, respectively. The distributions of electric field, carrier, optical and temperature were obtained in the continuous wave proton-implanted VCSEL. The dependent of the output power on the injected current in proton-implanted VCSEL was also derived. The results show that the injected current density is improved and expanded respectively with the increasing of the injected current. The first order transverse mode increases higher than the transverse fundamental mode while the two laser transverse modes are both improved. The output energy is gradual transition to the first order transverse mode. The space burn for carrier in the activity region is found as the mode competition. The laser transverse mode in continuous wave operation for proton-implanted VCSEL with current confinement radiusr≥4m is unstable.

vertical-cavity surface emitting laser (VCSEL); transverse modes; opto-electro-thermal simulation

1000-7032(2016)08-0996-06

2016-01-30；

2016-03-29

河北省自然科学基金(F2013202256)资助项目

TN248.4

ADOI: 10.3788/fgxb20163708.0996