刘正先，朱 畅，韩 博

（1. 天津大学机械工程学院，天津 300072；2. 天津大学化工学院，天津 300072）

实际气体介质离心压缩机级气动性能相似性分析

刘正先1，朱 畅2，韩 博2

（1. 天津大学机械工程学院，天津 300072；2. 天津大学化工学院，天津 300072）

为研究某一离心压缩机模型级气动性能是否随不同实际气体介质变化，通过验证数值模拟与实验结果的符合性，采用数值方法对比分析了以空气为原始工作介质和以R134a（氟利昂）、CH4（甲烷）为实际气体介质在当量转速与变转速下的气动性能的相似性及变化规律：无论以设计工况还是非设计工况为当量转换点，均能获得一致的当量转速值，且不同实际气体介质在当量转速下的多变效率及多变能量头系数曲线与原始气体性能曲线能够保持很好的符合度．以实际气体CH4为例，说明了在变转速条件下，压缩机气动性能在亚音速时，不同马赫数的性能曲线及工况范围变化趋势一致；跨音速时，气体的最高效率点明显移向大流量工况，且马赫数越大，运行工况范围显著变窄，同时性能曲线不再满足相似性规律．

离心压缩机；实际气体；当量转速；气动性能

石油、化工等行业中离心压缩机内的气体种类越来越多，除空气外还有其他易燃易爆有毒单一气体或者多组分混合气体，有些特殊气体不能在压缩机内进行性能实验，只能用具有良好物理性能的气体来代替进行相似转换，如文献［1-2］是以R134a（氟利昂）及CH4（甲烷）等代用气体对压缩机内的实际气体进行当量相似转换．国内外学者针对不同工作介质在同一压缩机内的相似转换以及同一工作介质在不同马赫数下性能的变化做了大量的分析研究［3-5］，如通过不同实际气体获得压缩机设计气体的气动性能，从而证实设计气体在设计工况附近运行时，压缩机能否达到出厂要求［6-7］；另外有研究者提出一种更加精确的计算实验气体压缩性函数X、Y的方法，为进一步确定压缩过程中的容积多变指数mv巩固了基础［8-10］；还有研究者分析了同一实际气体在不同马赫数下运行时，压缩机的性能参数以及气动性能的变化规律［11-13］．上述研究侧重于通过对不同实际气体进行实际实验，进而验证设计气体的性能，本文则侧重于压缩机模型级对不同实际气体介质在气动性能方面的适用性研究．根据已知原始工作介质的气动性能，按照ASME PTC10—1997标准［14］对以R134a（氟利昂）及CH4（甲烷）为代表的实际气体介质进行当量相似转换后，基于数值方法，确定压缩机模型级气动性能受不同实际气体当量转速及变转速的影响度，为不同实际气体介质在同一压缩机中的运行及气动设计提供借鉴．

1　压缩机模型级及实际气体当量转速

1.1压缩机模型级

以空气为原始工作介质的某典型离心压缩机模型级，由闭式后弯离心叶轮、叶片扩压器、弯道及回流器组成，图1为模型级子午流道、叶轮、扩压器、回流器三维型线和结构图．

模型级几何参数如下：叶轮叶片数16，三维扭叶片；扩压器为二维圆弧形叶片扩压器，叶片数24；回流器叶片数20，二维香蕉形叶片．叶轮出口直径D2=400，mm；扩压器进口直径D3=440，mm，出口直径D4=610，mm，回流器进口直径D5=600，mm，回流器扩张角为8°．

1.2实际气体的当量转换方法

以空气为压缩机原始工作介质，根据ASME PTC10—1997标准对R134a（氟利昂）及CH4（甲烷）实际气体介质进行当量相似转换，依据转换得到的当量转速及其他当量参数采用数值模拟方法对模型级气动性能进行验证．

根据ASME PTC10—1997标准中的理想与实际气体参数相似转换流程和当量流动相似原理［3］，实施如图2所示的本文介质的当量转换．首先计算原始工作介质工况下的多变能量头Wp、多变效率ηp、压比rp及比热容比rv等参数；其次，由假定的转换后实际气体的进口压力pi及温度Ti分别得到压缩性函数X、Y，进而计算此时的温度多变指数mT及容积多变指数mV；再由转换后实际气体的出口压力po及温度To计算实际气体的多变能量头，得到初始当量转速；最后，由雷诺修正系数Rem，corr及多变工作因子f确定转换后实际气体的最终当量转速N．

图2 实际气体参数当量相似转换流程Fig.2 Flowchart of equivalent similarity conversion for real gas parameters

图2中关键参数的定义如下（部分下标略）．雷诺数

马赫数

温度多变指数

容积多变指数

气体多变效率

当量转速

多变能量头系数

2　数值计算与实验验证

采用数值方法对压缩机模型级不同实际气体气动性能进行验证．在实施数值计算前，首先对以空气为原始工作介质的压缩机模型级进行数值与实验测量值相符性分析，实验测量值是本课题组将模型级装配在满足ASME PTC10—1997标准的测试装置上进行测试得到的．

数值计算采用CFX计算流体软件建立压缩机几何模型并实施计算，求解采用雷诺时均方程（RANS）和RNG k-ε湍流模型．固壁面满足绝热、无滑移条件，叶轮进、出口处采用动、静交界面实现流动参数的传递．考虑到流动的周期性，选择模型级单通道流场实施计算，叶轮单通道网格总数为1.5×106，扩压器单通道网格总数为6×105，回流器单通道网格总数为6×105．在网格划分时，为了提高网格质量，在模型中对固壁面附近采用网格加密技术，以保证壁面处满足壁面函数法要求．数值计算的工况参数与实验测量条件保持一致，即工作介质：空气；压力进口条件：总压p1=94，450，Pa，总温T1=303，K；质量流量出口条件：设计流量Qm=4.2，kg/s；叶轮转速：N= 15，506，r/min，对应马赫数Ma=0.93．

图3和图4是空气原始工作介质多变效率和多变能量头系数计算值与实验测量值对比．可以看出：多变效率及多变能量头系数曲线在计算与实验条件下具有一致的变化趋势；两者的计算值均略高于实验测量值．作者分析这是由于数值模拟过程中没有考虑

图3 多变效率实验值与计算值结果比较Fig.3 Comparison between experimental and numerical results of polytropic efficiency

图4 多变能量头系数实验值与计算值比较Fig.4 Comparison between experimental and numerical results of polytropic energy head coefficient

到模型级实验过程中气体内泄漏及其引起的流动损失，一般由叶轮内泄漏造成的多变效率降为1.5%，～4.0%，造成的多变能量头系数损失为1%，～4%，［15］；图中计算值与实验值在设计点D处的多变效率偏差为2%，、多变能量头系数偏差为1.5%，．除去内泄漏因素，可以认为数值结果与实验测量值具有很好的符合度，数值计算方法可以较真实地反映模型级的气动性能．

3　当量转速及变转速压缩机气动性能

3.1设计工况及非设计工况当量参数比较

在对空气原始工作介质实施变介质当量转换时，除以设计工况作为基本转换工况外，本文还分别考察了以小流量工况和大流量工况为基本转换工况的当量相似转换，以考察在全量程范围不同介质的相似符合度．

表1为3种工况下当量转换后实际气体R134a（氟利昂）及CH4（甲烷）的当量转速及温度多变指数mT、容积多变指数mV等关键参数；表2是当量转换后R134a及CH4实际气体介质与空气原始介质在3种工况下对应参数比较及允许偏差范围．对比可以看出，转换后实际气体比容比νi/νd、流量转速比Qv/N、马赫数偏差Mat-Masp及绝对雷诺数偏差Rem，t/Rem，sp的偏差范围均满足ASME PTC 10—1997要求（见表2）．从表1及表2还可以看出：当对空气原始介质下的小流量和大流量工况进行相似转换后，实际气体R134a（氟利昂）及CH4（甲烷）的当量参数与在设计工况下转换得到的当量参数结果非常接近，这说明不同介质间的当量转换关系在整个运行工况范围内均适用.

表1 实际气体R134a及CH4转换后当量参数值Tab.1Converted equivalent parameter values of real gasR134a and CH4

表2 实际气体R134a及CH4与空气当量参数比较Tab.2Comparison of equivalent parameter values of realgas R134a，CH4and air

3.2当量转速气动性能分析

由表1可知，转换后实际气体的当量转速分别为6，740，r/min、19，900，r/min．由于必须保证转换前后实际气体的容积流量转速比即Qv/N相同，由此可得转换后设计工况下实际气体的流量如下：R134a整机流量为9.4，kg/s，CH4整机流量为4.26，kg/s．

对当量转速下各实际气体实施数值计算，对应设计工况点参数如下．

工作介质：R134a和CH4．

压力进口条件相同：总压p1=137，900，Pa，总温T1=310.928，K．

质量流量出口条件：R134a为9.4，kg/s，CH4为4.26，kg/s．

叶轮转速：R134a为6，740，r/min，对应马赫数0.928，7；CH4为19，900，r/min，对应马赫数0.914．

图5是数值计算得到的实际气体R134a及CH4在当量转速下气动性能与空气原始介质的气动性能对比．可以看出，R134a及CH4在当量转速下的多变效率及多变能量头系数曲线与空气在对应转速下的性能曲线几乎完全重合；最高多变效率点A在流量系数为0.092处，其值为86.2%，最高多变能量头系数B点在流量系数为0.084处，其值约为0.560．由此验证了表2得到的结果，即严格按照当量条件进行不同实际气体相似转换后，其运行性能与原始气体的气动性能可以达到完全相同．

图5 当量转速下不同实际气体与空气气动性能的对比Fig.5 Comparison of aerodynamic performance among different real gases and air at equivalent rotation speed

3.3变转速对气动性能的影响

为考察不同实际气体在变转速下的气动性能，以CH4实际气体为代表对变转速模型级流场进行了计算和分析．

图6是CH4实际气体在当量转速19，900，r/min及4种变转速15，500，r/min、17，500，r/min、23，000 r/min与27，500，r/min下的性能曲线，对应马赫数从小到大依次为0.71、0.80、0.91、1.05、1.25，点A1、A2、A3、A4、A5分别为各马赫数性能曲线的最高效率点．图7和图8是机械马赫数为0.91及1.25、流量系数都为0.10时95%，叶高流面的马赫数分布及叶片表面静压分布．

图6CH4实际气体在亚音速及跨音速下气动性能对比Fig.6Comparison of aerodynamic performance of CH4real gas at subsonic and transonic rotation speeds

图6（a）、6（b）分别为转速小于和大于当量转速时模型级多变效率曲线，当量转速对应马赫数为0.91．图6（c）和6（d）为对应图6（a）和6（b）的多变能量头系数分布．可以看到，多变能量头系数曲线与多变效率曲线的变化规律基本相同．与亚音速相比，跨音速叶轮内部的激波现象会对流动造成更明显影响，由图7马赫数及图8叶片表面静压分布可知，在叶片前缘的吸力面处出现激波．

图7 CH4实际气体在亚音速及跨音速下马赫数分布对比Fig.7 Comparison of Mach number of CH4real gas at subsonic and transonic rotation speeds

图8 CH4实际气体在亚音速及跨音速下叶片表面静压分布Fig.8 Distribution of static pressure on blade surface of CH4real gas at subsonic and transonic rotation speeds

由图6（a）多变效率曲线可以看出：在亚音速条件下（马赫数均小于1），几种转速下的气体最高多变效率值基本保持不变，约为86.8%，性能曲线变化趋势一致，运行工况范围也基本相同，仅在大流量区，随着马赫数的增加效率略有抬升；在跨音速条件下（图6（b）），性能变化较大，不仅运行工况随马赫数增加明显变窄，最高效率点相对于亚音速也显著右移，且随着马赫数增加曲线不再有逐步增加的规律．可见，当量相似转换后的压缩机气动性能在亚音速条件下对转速变化不敏感，但对跨音速，转速变化不仅破坏了气动相似性，且难以获得变化规律．由图7和图8可知，造成这一现象的主要原因是跨音速叶轮内部出现激波增加了流动复杂性［16］．对实际气体R134a（氟利昂）实施相同分析后，获得了与上述CH4相同的结果．

4　结 论

（1） 以ASME PTC10—1997为标准实施的不同实际气体的当量相似转换，无论是在设计工况还是在非设计工况下，对同一实际气体介质其所有转换后的当量参数均相同，表明当原始气体转换为其他实际气体介质后，当量转换相似关系适用于整个运行工况范围.

（2） 不同实际气体介质在当量转速下的无量纲性能曲线（多变效率及多变能量头系数）与原始工作介质能够很好符合，即满足当量流动相似．

（3） 以CH4实际气体为代表介质的压缩机气动性能随转速变化规律为：亚音速下，不同马赫数的性能曲线变化趋势一致，仅随马赫数的增加在数值上略有抬升；跨音速时，马赫数越大，运行工况范围越窄，同时，气动性能既不相似也无变化规律．

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（责任编辑：金顺爱）

Similarity Analysis of Aerodynamic Performance on a Centrifugal Compressor Stage with Real Gas

Liu Zhengxian1，Zhu Chang2，Han Bo2
（1．School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

To investigate whether the aerodynamic performance of a centrifugal compressor stage would change with different real gas media，based on the conformity verification between numerical simulation and experimental results，the numerical method was adopted to compare and analyze the aerodynamic similarity and variation law of compressor stage，with air as original working medium and R134a and CH4as real gas medium，separately，and with the operating rotation speed of both equivalent rotation speed and variable rotation speed．The results demonstrate that no matter the design point or the off-design point is regarded as the base point of equivalent conversion，the equivalent rotation speeds are pretty much the same，and the polytropic efficiency and energy head coefficient curves of the compressor stage at equivalent rotation speed for different real gas media also agree well with those of the original gas medium．Taking the real gas of CH4as an example，the subsonic performance curves and working range at different Mach numbers almost display the same distribution trend at variable rotation speeds．But for transonic flow，the maximum efficiency value of performance markedly moves towards the working condition of large mass flow rate，and the higher Mach number，the narrower the operating range．As a result，the performance curves no longer meet the law of similarity at transonic rotation speeds.

centrifugal compressor；real gas；equivalent rotation speed；aerodynamic performance

TH45

A

0493-2137（2016）07-0721-07

10.11784/tdxbz201509044

2015-09-17；

2015-12-21.

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2012CB720101）；国家自然科学基金资助项目（51276125）.

刘正先（1969— ），女，博士，教授.

刘正先，zxliu@tju.edu.cn.

网络出版时间：2016-01-18. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20160118.1049.002.html.