方圣恩 张秋虎 林友勤 张笑华

摘要： 正确估计实际工程结构中参数和响应不确定性的大小，能有效提高分析结果的可靠性。首先基于概率配点法和回归分析建立随机响应面模型，以表述不确定性参数与响应间复杂的隐式函数关系，快速估计响应的统计特征值；然后提出一种两阶段修正策略，分步修正参数的均值和标准差，以简化随机修正过程、提高修正效率；最后基于一组55块钢板的实测频率均值和标准差，估计钢板厚度和材料参数的统计特征值，验证方法的可行性和可靠性。关键词： 随机模型修正； 参数不确定性； 随机响应面模型； 两阶段修正策略

中图分类号：O327； TU311.3文献标志码： A文章编号： 10044523（2016）04059409

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.005

引言

传统模型修正方法[12]基本上都是确定性方法，无法考虑结构参数和响应中存在的不确定性。然而不确定性在实际工程结构中普遍存在[3]，比如材料离散性、几何尺寸制造误差、测量噪声[4]等，可能导致结构静动力分析结果产生偏差。因此，模型修正过程考虑上述不确定性往往是十分必要的[5]。可以将确定性方法拓展[67]或结合概率统计方法建立随机模型修正（Stochastic model updating）过程[8]，以正确估计参数和响应的统计特征值。

工程分析中通常存在两类不确定性：偶然型不确定性（Aleatory uncertainty）和认知型不确定性（Epistemic uncertainty）[9]。前者一般指结构或构件所固有的几何尺寸和材料特性变异性，可以被量化，但无法避免或人为消除；后者是由于认知上的不足（比如仅有少量的测试数据或测试过程存在噪声）所导致，可以通过完善相关信息来减少甚至消除。……