龙　兵，王秋节，习长新

(荆楚理工学院数理学院，湖北荆门　448000)

具有部分缺失数据的两个Pareto分布总体参数的估计与检验

龙兵*，王秋节，习长新

(荆楚理工学院数理学院，湖北荆门448000)

在数据缺失样本下研究了Pareto分布的参数估计和假设检验。在门限参数已知的条件下给出了形状参数的极大似然估计，证明了估计量的相合性和渐近正态性，并给出了两总体形状参数之差的置信区间和假设检验，最后通过蒙特卡洛随机模拟说明了估计的优良性。

Pareto分布；缺失数据；极大似然估计；假设检验

在利用统计方法处理试验数据时，经常会遇到数据缺失的情况，如在进行寿命试验时，由于试验数据不易观测或者受访者不愿意透露，如何根据缺失数据进行统计推断是统计分析中的一个重要问题。文献[1-4]分别讨论了几何分布总体、幂分布总体、对数正态分布总体、及瑞利分布总体的参数估计与假设检验问题；文献[5]讨论了在缺失数据样本下两个二项分布总体的参数估计问题。文献[6-7]讨论了在定数截尾缺失数据样本下，两个指数分布、Rayleigh分布总体的参数及假设检验问题；文献[8]讨论了在定时截尾下两个几何总体参数的估计。本文进一步讨论在数据缺失样本下pareto分布的参数估计和假设检验，在门限参数已知的条件下给出了形状参数的极大似然估计，证明了估计量的相合性和渐近正态性，并给出了两总体形状参数之差的置信区间和假设检验。

1　极大似然估计及其渐近性质

设样本观测数据分别来自两个Pareto分布总体，其密度函数为: