李　勇，杨德宏

(1.大理州国土资源规划研究院，云南 大理　671000； 2.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明　650093)



坐标转换求解算法分析与研究*

李勇1，杨德宏2

(1.大理州国土资源规划研究院，云南 大理671000； 2.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明650093)

在大地测量或工程测量实践中，不可避免的需要解决测量坐标系统建立及坐标转换的问题。文章以布尔沙转换模型为基础，对坐标转换的5种求解算法进行分析，并以某工程为例，采用MATLAB软件编程进行计算比对分析，结果表明：坐标重心化算法求解转换参数和转换坐标，其结果出现异常，计算结果和理论分析发现，该算法不适合布尔沙转换模型，而其余4种算法求出的坐标转换参数和坐标转换结果相当，能保证精度，具有可靠性。

布尔沙模型；坐标转换算法；对比分析

0　引言

实施坐标转换，如果已知转换参数，那么应用转换公式直接进行坐标转换计算即可，但实际面临的情况往往是转换参数未知，为此需要使用公共点求解转换参数，且一般都有多余方程，为得到唯一解，在满足最小二乘原则的基本前提下有最小二乘算法、坐标重心化算法、基于尺度因子算法、最小二乘分解算法等扩展算法。本文以布尔沙模型为基础，以某工程为例，分析不同算法的适宜性和解算精度。

1　布尔沙模型

布尔沙模型计算公式如下：

2　衡量坐标转换精度指标

重合点残差：

V=重合点转换坐标值-重合点已知坐标值

(2)

空间点位中误差：

(3)

3　几种坐标转换求解算法分析

3.1传统最小二乘算法