张巧巧, PHAM Van Huong,2, 陈昌雄, LE Thi Hien, NGUYEN Ba Trieu,3, NGUYEN Huu Duy

(1.福建农林大学林学院，福建 福州 350002；2.越南林业大学第二分校林学系，越南 同奈 810000；3.越南林业科学研究院，越南 河内 100000；4.西北农林科技大学林学院，陕西 杨凌 712100；5.广西大学林学院，广西 南宁 530000)



不同优势度胖大海林分林木直径分布特征

张巧巧1, PHAM Van Huong1,2, 陈昌雄1, LE Thi Hien2,4, NGUYEN Ba Trieu1,3, NGUYEN Huu Duy2,5

(1.福建农林大学林学院，福建 福州 350002；2.越南林业大学第二分校林学系，越南 同奈 810000；3.越南林业科学研究院，越南 河内 100000；4.西北农林科技大学林学院，陕西 杨凌 712100；5.广西大学林学院，广西 南宁 530000)

以越南同奈天然文化自然保护区天然次生林为研究对象，采用偏度、峰度和变动系数3个指标研究了3个不同优势度等级的胖大海林分的林木直径分布特征，运用Weibull分布、指数分布和Distance分布对其直径分布进行拟合，并利用χ2检验法来检验 3 种概率密度函数的拟合效果.结果表明：不同优势度等级的胖大海林分平均胸径结构呈现差异.优势度三级林分中林木平均胸径为35.7 cm，在13.1～86.5 cm之间变动，径阶分布范围较大，林分直径分布曲线为左偏，中小径阶林木占多数，林木直径主要分布在22～46 cm径阶，株数累积百分比高达80.10%.优势度二级林分和一级林分平均胸径结构相似，平均胸径依次为22.31、20.63 cm，在7～70 cm之间变动，径阶分布范围不大，林分直径分布曲线为左偏递减状态，小径阶林木占多数，中大径阶林木株数较少，林木直径主要分布在10～22 cm径阶，株数累积百分比高达 67.63%.利用3种概率分布函数拟合并经χ2检验，指数分布函数模拟不同优势度等级的胖大海林分的直径分布的效果最佳，可用于天然次生林的直径分布和生长预测，为不同优势度等级的胖大海林分的科学经营、可持续利用与保护工作提供理论依据.

胖大海; 直径分布; 分布函数; 优势度林分; 越南同奈省

林木直径分布是指在林分内不同直径林木按径阶的分布状态[1].林分林木直径结构是林分结构最重要、最基本的组成部分[2-4].林木的直径分布型与森林群落的生产结构及机能特性关系密切，并且直径测定值作为非破坏性的因子最可信赖[5]，是实现森林可持续经营的重要因子.专家和林业调查工作者已采用大量数学模型来模拟林分直径分布结构规律，现已有20多种直径分布函数式，在不同树种的直径分布拟合中，均取得了满意的结果[1,6,7].研究表明，大面积天然林林分或异龄林林分的直径分布结构多呈递减型或近似递减型分布[5,6,9].针对天然次生林直径分布曲线类型多样、变化复杂的特点，Weibull 分布、指数分布及Distance分布函数因其适应性强、灵活性大，被广泛应用于拟合递减型直径分布，且取得了较好的拟合效果[8].胖大海是越南水源涵养和水土保持的主要树种，对胖大海天然次生林结构的研究是常绿阔叶林生态恢复的一个重要环节[10].在越南，对天然林林分结构的研究主要侧重于林分特征定性描述，特别对同奈天然文化自然保护区胖大海天然次生林直径分布结构的研究较少[11]，研究内容不够深入.

本研究以同奈天然文化自然保护区不同优势度等级的胖大海林分为研究对象，深入探索其林木直径的分布结构，并采用Weibull分布、指数分布和Distance分布3种概率分布函数[12]，对其林木直径分布规律进行拟合和检验，找出较优的直径分布模型，为该区域林分的经营管理、定量评价、收获量预测及开发利用提供科学依据.

1　研究区概况

研究区位于越南同奈省永久县同奈天然文化森林保护区，北纬11°08′55″～11°51′30″，东经106°32′13″～107°23′54″，海拔 65～174 m，地形较平坦.亚热带季风气候，干湿季分明，年均气温约27 ℃，最高温39.9 ℃、最低温12 ℃，年平均降雨量2 200～2 400 mm，其中雨季(5～11月)的降雨量占全年降雨量的 90%以上，旱季降雨极少.年平均相对湿度80%～83%，最高95%、最低25%.以灰壤和黄红壤为主.植物资源丰富，全区植物物种约有156科831属1 401种[13].

2　材料与方法

2.1样地设置与调查

在胖大海种群典型分布区设置3条样线，每条样线均穿过不同优势度的胖大海林分.按照胖大海占林分中植物组成的比例大于25%、15%-25%、小于15%依次划分为三级(DL3)、二级(DL2)、一级(DL1)三个优势度等级[12].在每条样线上设置有代表性的标准地3个，每块标准地面积2 000 m2(40 m×50 m)，共9块标准地.在标准地内进行每木检尺，记录乔木层所有林木的树种、树高、胸径(起测径阶6 cm)，并记录每个标准地的海拔、坡度、土壤条件、群落类型和人为干扰情况等因子.3个胖大海优势度等级林分的基本概况如表1.

2.2数据处理和分析方法

对调查数据进行校正后，以6 cm为径阶距划分径阶，利用SPSS 16、Statgraphics Centurion XV对3个优势度等级的胖大海林分的直径分布进行拟合，计算其偏度、峰度及变动系数，用χ2检验法来检验3种概率分布函数的拟合结果，结合SigmaPlot软件进行绘图.

表1　不同优势度等级胖大海林分基本概况1)Table 1　General characteristics of S.lychnophora forest stands at different dominance levels

1)Stlyc:SterculialychnophoraHance; Didye:DipterocarpusdyeriPierre, Horec:HopearecopeiPierre, Ancoc:Anisopteracochinchinenis, Hoodo:HopeaodorataRoxb; Shsia:Shoreasiamensis; Gapen:GarciniapendunculataRoxb; Diala:DipterocarpusalatusRoxb.

2.2.1偏度与峰度各系数公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：CS是衡量非对称分布偏斜方向与偏斜程度的指标，CS>0表示左偏(亦称正偏)，即均值在峰值的左边；CS<0表示右偏，即均值在峰值的右边；CS=0表示对称分布；CS的绝对值愈大，则表示偏斜程度愈大.K是衡量分布尖峭或平坦程度的指标，K>0表示尖峭，K<0表示平坦，K=0为正态分布；K值愈大，表明概率密度曲线愈尖峭，反之，概率密度曲线愈平坦.C反映分布范围的大小，其值愈大，表明分布离散程度愈大，分布范围亦大.Xi为第i株的直径，为均值，n为总株数，S为标准差[2,14].

2.2.2Weibull 分布其概率密度函数为：

(4)

式中：a表示位置参数，即直径分布最小下限值；b表示尺度参数；c表示形状参数.当a=0，c<1 时，为反“J”型分布；当a=0，c=1时，为指数分布；当 1

2.2.3指数分布指数分布是Weibull分布中的位置参数a等于0、形状参数c等于1的情况下的特例，其概率密度函数为：

f(x)=αe-βx

(5)

式中：x为胸径；e为自然对数的底数；α、β表示直径分布特征的常数，其中β表示林木株数在连续的径阶中减少的速率，α为林分相对密度.α值大，说明林分相对密度大；β值大，说明林木株数随直径增加而迅速下降；当α值和β值都较大时，表明小树的密度较高[12,15,16].

2.2.4Distance分布又称距离分布，其概率密度函数为：

(6)

式中：η和μ为参数模型，f0为第一径阶区组(x=0)的频率，fi为第i径阶区组的频率，n为所有径阶区组的株数[11,12].

(7)

式中[10,14,17]：fti代表第i径阶实际株数；fli代表第i径阶理论株数；n表示径阶区组数，每径阶区组的株数≥5.

3　结果与分析

3.1林分林木直径分布特征

3.1.1林分径阶—株数分布特征根据9块标准地每木检尺资料，经统计分析，得出3个优势度等级胖大海林分的径阶—株数分布状况(表2、图 1).

表2　3个优势度等级林分的直径分布特征Table 2　Characteristics of diameter distribution in 3 dominance levels

图1　3个优势度等级林分的径阶—株数分布

结合表2和图1可知，3个优势度等级的胖大海林分林木直径分布存在明显差异，主要为单峰分布和近似递减分布.在DL3林分中，径阶—株数基本接近单峰分布曲线，中径阶林木株数最多，平均为432株·hm-2、占47.06%，平均累计百分比达到80.10%；小径阶和大径阶林木株数较少，但小径阶多于大径阶，小径阶林木平均为303株·hm-2、占33.05%，大径阶林木株数为182株·hm-2、占19.89%.在D2和D1林分中，株数随直径的增加而减少，其中10～25 cm的株数所占比重最多，中大径阶株数比重小，直径呈典型的近似反“J”分布.在DL2林分中，小径阶林木平均密度为707株·hm-2，平均累计百分比达67.63%，中径阶林木平均密度为278株·hm-2，平均累计百分比为95.08%，大径阶林木平均密度较小，为48株·hm-2.在DL1林分中，小中大径阶林木的平均株数依次为587、198和28株·hm-2，小径阶林木平均累计百分比达到72.19%，中径阶林木平均累计百分比为96.59%.林分密度上DL2>DL3>DL1，径阶分布范围上DL3>DL2和D1.DL3林分随着直径的增加，林木株数在减少过程中呈现较大的波动，大径阶林木数量较多，之所以形成这种林分直径结构是因为这些林分曾经遭受不同程度的人为干扰，而后经自然演替逐步形成，另外，与树种的生物学特性及更新速度也密切相关.综上分析，在3个优势度等级的胖大海林分中，中小径阶林木株数在林分中占多数，小径阶林木株数所占比重最大，林木株数随着直径的增大而急剧减少，达到一定直径后，递减速度变缓直至稳定，呈现近似双曲线形式的反J形曲线，这与天然次生林的直径分布结构相吻合.

3.1.2林分直径分布曲线特征计算3个优势度等级林分直径分布的偏度(CS)、峰度(K)和变动系数(C)，结果见表3.

表3　3个不同优势度等级林分直径分布特征值Table 3　Characteristic values of diameter distribution for 3 dominance levels

由表3可知，9块标准地的林分直径标准差都在10 cm以上，说明9块标准地的直径变动都比较大.从变动系数(C)看，9块标准地的C值未有明显差异，略显出DL1>DL2>DL3，说明D1的直径分布最分散，DL3的直径分布最集中.从偏度(CS)看，9块标准地CS均大于0，表明9块标准地的林分直径分布曲线均为左偏，其偏斜程度DL2>DL1>DL3.直径分布曲线左偏的程度越大，说明其越偏向中小径阶，平均胸径也就越小，这与表2和图1得出的结论基本一致.从峰度系数(K)看，9块标准地中只有标准地3为负值，其余均为正值，表明其林分直径分布相对比较集中，直径分布曲线呈尖峰态.

3.2三个优势度等级林分林木直径分布拟合与检验

3.2.1林分直径分布的参数估计和拟合利用Weibull分布、指数分布和Distance分布函数对3个优势度等级胖大海林分分别进行直径分布拟合，得到9个标准地3种分布函数的参数估计值(见表4)，拟合结果如图2.

表4　林分直径分布函数参数估计值Table 4　Estimated values of distribution functions

图2　9块标准地直径分布的实际值与模型预测值

根据表4，9块标准地的指数分布函数形状参数β的估计值均为负值且绝对值较大，表明DL1、DL2、DL3的林木株数随直径增加而迅速减少，进而得出直径分布曲线表现为递减状态，并且递减速度强.即DL2和DL1林分中林木小中径阶株数最多，占百分比的绝大部分，而大径阶株数也有分布但占百分比很小.9块标准地的指数分布函数参数α呈现差异，表明DL1、DL2、DL3林分的密度水平存在差异.参数α大小依次为DL2>DL1>DL3，即在林木密度上DL2>DL1>DL3，这和表2得出的结果一致.综合指数分布函数α值和β值可知，DL2和DL1小径阶林木密度很大.Weibull分布函数形状参数c的估计值径均小于1.0，可知DL1和DL2的直径分布曲线均表现为倒“J”型，这与表2得出的结果相符.

由图 2可直观看出，DL3中3块标准地的林木径阶实际株数分布曲线与Weibull分布拟合曲线相差较大，Weibull分布拟合曲线较适于DL2和DL1.9块标准地林木径阶实际株数分布曲线与指数分布拟合曲线效果均显较好.指数分布拟合曲线效果较优于Distance分布拟合曲线.这再次表明，指数分布函数拟合结果较优，适合拟合胖大海不同优势度林分林木直径分布.

3.2.2林分直径分布拟合结果检验根据3个优势度等级林分的9 块标准地的数据，利用上述3种分布函数对各优势度林分林木径阶株数分布进行拟合检验，检验结果见表5.

表5　3个优势度林分直径分布函数拟合结果检验Table 5　χ2 fitting tests for 3 kinds of distribution function

4　结论与讨论

不同优势度等级的胖大海林分林木直径分布规律的研究，对研究区域森林的经营和管理有着十分重要的作用[18,19]，如果将天然次生林林分的目标径级结构设定为倒“J”形曲线，则可以辅助预估不同优势度等级林分的各径阶林木株数、蓄积生长量、林分结构特点等指标，指导中间收获与最后收获预估以及材种材积测算等工作[1,10].

3个不同优势度等级的胖大海林分林木直径分布存在明显差异，主要为单峰分布和近似递减分布.在优势度三级林分中，径阶株数基本接近单峰分布曲线，中径阶林木株数最多，小径阶和大径阶林木株数较少.在优势度二级和一级林分中，直径分布成典型的近似反“J”分布，株数随直径的增加而减少，中大径阶株数比重小.林分密度由大到小依次为二级林分、三级林分、一级林分，径阶分布范围三级林分大于一级林分和二级林分.

胖大海天然次生林的林木直径分布曲线呈左偏态、递减型、倒“J”型，即林木株数分布偏向小中径阶，小径阶林木株数居多，随着直径的不断增加，林木株数逐渐下降，达到一定径阶后，株数减少幅度趋于平稳.因此，本研究结果与前人的研究[6,15,19,20]结果相同.胖大海不同优势度三个等级林分林木直径分布经3种分布函数的模拟的精度都较高，其决定系数都在0.721以上，表现为明显的递减分布趋势.在不同优势度林分拟合中，指数分布函数最优，其决定系数都在0.910以上，符合天然次生林典型的林木直径结构分布特征，可以用它来预估所研究区域的不同优势度等级的胖大海林分的直径分布、林分生长、出材量以及评价经营效果.

Mose介绍用断面积、树木—面积比率或树冠竞争因子来表示反J型直径分布[21]，Marc P[20,22]的研究方法表明断面积分布模型比株数分布模型拟合效果好.因此，未来可以尝试用以上因子来研究胖大海天然林林木直径分布规律，以期获得更好的模型效果.Govej H和Benjamin研究表明[18,23]，对林分径阶结构进行研究的最小标准地面积应超过1 hm2，林分最大直径和林木株数分布递减速率、径阶宽度大小等均对最小标准地面积有影响，这对胖大海天然次生林是否存在影响有待于进一步研究与验证.另外，不同优势度等级林分的组成树种的密度、平均直径和生长阶段的不同，会对直径分布规律产生一定的影响[2,24,25]，但该文在同奈天然文化自然保护区胖大海三个优势度等级林分直径分布的研究中，只分析了不同优势度等级林分中所有林木的直径分布，而未分析种群的直径分布，因此有待进一步研究，从而更精确把握不同优势度等级的胖大海林分的直径分布特征，为胖大海天然次生林林分经营提供更合理的预测与指导.

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(责任编辑:吴显达)

Tree diameter distribution patterns inSterculialychnophoraHance forest stands under different dominance levels

ZHANG Qiaoqiao1, PHAM Van Huong1,2, CHEN Changxiong1, LE Thi Hien2,4,NGUYEN Ba Trieu1,3, NGUYEN Huu Duy2,5

(1.College of Forestry, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou, Fujian 350002, China; 2.Department of Forestry,Vietnam Forestry University-Second Campus, Dongnai 810000, Vietnam; 3.Vietnamese Academy of Forest Sciences,Hanoi 100000, Vietnam; 4.College of Forestry, Northwest Agriculture and Forestry University, Yangling,Shanxi 712100, China; 5.College of Forestry, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530000, China)

The objective of this study is the natural secondary forest at Dongnai Natural and Cultural Reserve in Vietnam, the tree diameter distribution patterns ofSterculialychnophoraHance forest stands under different dominance levels were analyzed by using skewness, kurtosis and alteration coefficient as the indexes, which were simulated by three probability density functions: Weibull distribution, exponential distribution and distance distribution, and then the three distribution functions were tested throughχ2test.To study the diameter distribution pattern ofSterculialychnophoraHance forest stands at Dongnai Natural and Cultural Reserve in Vietnam, diameters at breast height (DBH) ofS.lychnophoraat 3 dominance levels (>25%, 15%-25% and <15%) were collected and simulated by distribution functions (i.e., Weibull distribution, exponential distribution and distance distribution) to formulate 3 types of probability density indicators, including skewness, kurtosis and alteration coefficient. Then the distribution functions were evaluated byχ2test to select function with the highest fitting effect.The results showed that: the stand diameter structure was different inS.lychnophoraforest stands under the three different dominance levels. The average diameter at breast height (DBH) in the third dominance levels was 35.7 cm, the span of diameter class ranked 13.1 to 86.5 cm, the diameter distribution curve was left skewness, which mainly was medium and small diameter class, being 22-46 cm, the accumulating tree number percentage was more than 80.10%.Results showed that diameter structure of forest stands varied among different dominance levels (DLs). Average DBH in DL3 (>25%) was 35.7 cm, ranging from 13.1 to 86.5 cm. The diameter distribution curve was left skewed, indicating medium to lower diameter class (22-46 cm), which accounted for 80.10% of total plants in DL3.The average DBH in the first dominance levels and the second dominance levels were the same, which followed by 22.31 and 20.63 cm, the span of diameter class ranked 7 to 70 cm and that were not larger, the diameter distribution curves were left skewness and diminishing, which mainly were small diameter class, being 10-22 cm with the accumulating tree number percentage was over 67.63%, and the number of trees in medium and big diameter classes was fewer. Averages DBH for DL1 (<15%) and 2 (15%-25%) were almost the same, being 22.31 and 20.63 cm. Span of diameter class varied between 7 and 70 cm. Both diameter distribution curves for DL1 and 2 were left skewed and diminishing. And diameters in smaller class, being from 10 cm to 22 cm, made up 67.63% of the total plants in DL1 and 2. Among the whole distribution models, the exponential distribution function had the best fitting effect for tree diameter distribution of theS.lychnophoraforest stands under different dominance levels. It is useful for forecasting diameter distribution and growth of natural secondary forest, then providing fundamental basis for scientific management, sustainably using and conservation to theS.lychnophoraforest stands under different dominance levels. Among the 3 distribution models, exponential distribution function had the best fitting effect for tree diameter distribution of theS.lychnophoraforest stands under different DLs. To summarize, exponential distribution function can be applied to predict diameter distribution and growth of natural secondary forest, and provide fundamental basis for scientific management, sustainable utilization and conservation ofS.lychnophoraforest stands.

SterculialychnophoraHance; diameter distribution; distribution function; dominance forest stands; Dongnai-Vietnam

2015-12-10

2016-02-03

中国政府奖学金项目(CSC No 2012704021).

张巧巧(1992-),女，硕士研究生.研究方向：森林培育学.Email：1135885031@qq.com.通讯作者陈昌雄(1963-)，男，教授，博士生导师.研究方向：森林经营管理.Email：fjccx@126.com.

S758.5+5

A

1671-5470(2016)05-0536-08

10.13323/j.cnki.j.fafu(nat.sci.).2016.05.010