任金凤，张　潜，万校基，何忠恒

（华侨大学，福建　泉州　362000）



基于VMI系统的图书供应链协调模型研究

任金凤，张潜，万校基，何忠恒

（华侨大学，福建泉州362000）

在前人研究的基础上，将缺货成本共享的供应商管理库存系统（VMI）应用到图书供应链中，并在库存容量有限条件下以传统图书供应链模型和集成式图书供应链模型为基础，利用EOQ模型，得出其成本函数，并代入数据进行分析，分析了VMI图书供应链系统中供应商的预留成本和批发商的缺货惩罚，以及预留成本的取值对整个供应链成本的影响，得出供应商和批发商可以通过签订合同，在供应商使预留成本等同于集成式供应链的总成本、批发商制定的惩罚p与缺货损失相同的条件下，VMI系统供应链成本能够达到最低，且最低成本与理性状态下集成式供应链总成本相同，最后利用批发商给供应商单位图书补偿价格来协调利润，使整个供应链达到平衡。

供应商管理库存；图书供应链协调；库存容量有限；缺货成本共享

1　引言

改革开放以来，随着人们对精神文化需求的快速增长及图书出版业的体制改革，图书出版业取得了长足的发展，市场规模不断扩大，图书供给水平不断提升，图书销售市场也逐步从“书荒”迈入了“书海”，形成了多种销售渠道、多种购销形式并存的图书市场格局。根据《2015年图书零售市场报告》数据显示，2015年全国图书零售市场规模同比增长12.8%，动销品种达168万种。然而，图书业快速发展的背后也存在着诸多问题，集中表现为图书供应链的“牛鞭效应”严重、库存量年年递增、供应链整体成本高等问题，例如2005-2012年期间，全国新华书店系统、出版社自办发行单位历年累积库存已从482.92亿元陡增到884.05亿元，有相当数量的出版发行单位存销比达到8：2［1］，图书库存压力可想而知。

目前国内外学者对于图书供应链的相关研究较少，大多数学者从理论研究出发，对图书供应链的概念、模式及存在问题等方面进行了探讨。如王雯（2010）认为图书发行业供应链是指从客户需求出发，以总代理商、总批发商为核心企业，通过对信息流、资金流、物流的控制，将出版商、批发商、零售商、读者等主体连成一个有机整体的网链结构［2］。吴时宇（2013）认为图书供应链存在“牛鞭效应”严重、供应链响应速度慢、成本高、库存大、产品适消率低等问题［3］。针对这些问题，何国军（2014）从供应链协同入手，从出版行业供应商协同、产销协同、物流协同和库存协同四个方面分别进行讨论，提出解决出版供应链管理协调的具体实施对策［4］；陈御钗（2007）认为图书出版业应该加强体制改革、构建以图书分销商为核心的供应链、创建图书出版业渠道内的风险共担机制、积极推进信息标准化建设，完成信息资源共享等策略，进一步提高图书供应链运作效率［5］，通过实行信息共享，改变“经销包退”的模式，书店需预付部分书款，以便书店做好销售预测与进货安排，从而降低图书供应链的“牛鞭效应”，同时建立合作伙伴间的指标考核体系，以提高送货准时性［6］。

供应商管理库存（Vendor Managed Inventory，VMI）作为一种贸易伙伴之间的战略性合作策略，目前已在社会生产各个领域得到广泛应用，它以系统的、集成的管理思想对库存进行有效管理，使供应链系统实现同步化运营，有效缓解供应链普遍存在的“牛鞭效应”，减少库存压力。对于VMI理论研究过程可囊括为四个阶段：信息共享、管理决策、供应链协调及第三方参与［7］。Lee（2016）将VMI系统应用到供应链协调中，讨论了在库存容量有限且缺货成本共享条件下供应商和批发商如何制定VMI合同使各自的成本最小［8］。Chen，Li和Cheng（2010）通过数值研究表明当批发商和零售商事先协商签订参数（如收入共享）合同，并由供应商决定零售价格和补偿策略时，供应链能够通过收益共享计划达到协调［9］。在图书供应链VMI研究方面，金鑫（2009）总结了图书供应链在实施VMI时应注意进行成本分析、组建多功能小组、选择适合双方的社店信息对接系统、拟定合作协议等因素分析，规避供应链协同过程中出现的潜在风险［10］。刘灿姣（2008）将VMI系统应用到图书零售企业的库存管理，对图书零售企业实施VMI进行了必要性分析，并从经营目标一致性、企业高层推动性、库存信息透明性等方面提出实施VMI的建议［11］。

面对愈加激烈的市场竞争环境，为进一步提高供应链成员间的信息共享水平，降低供应链牛鞭效应，强化供应链资源整合，本文在总结前人研究的基础上，将供应商管理库存系统应用到图书供应链中，并利用EOQ模型，以传统图书供应链和集成式图书供应链为基础，分析库存容量有限且缺货成本共享的VMI图书供应链。最后，本文通过讨论预留成本和缺货惩罚的大小，确定签订合同条件、供应链最小成本和最佳订货策略，并调节利润分配使整个图书供应链达到平衡。

2　模型构建

2.1假设和符号说明

（1）基本假设。本文在前人研究的基础上，首先构建了一个由图书供应商和图书批发商组成的两阶段图书供应链。在这个供应链中，图书供应商涵盖图书出版社、造纸公司和印刷公司等成员，图书批发商涵盖省级新华书店、民营批发书店及其下面的销售网络等。不失一般性，本文提出如下说明：

①允许缺货；

②需求是连续均匀的，需求速度R为常数；

③每次的订货量和订购费不变；

④单位存储费率不变；

⑤供应商和批发商都是风险中性，并且对于市场的预测是信息共享的。

（2）符号定义。用经济批量订货模型（EOQ）来分析如下：

Q：销售期初图书批发商从图书供应商处订货的图书数量；

w：图书供应商将图书提供给图书批发商的单位图书批发价格；

g：市场上单位图书产品的销售价格；

hs：图书供应商的库存保管费率，用单位图书生产成本的百分比表示；

R：图书市场需求速率；

Sw：图书批发商每次订货产生的固定费用；

Ss：图书供应商每次订单产生的固定费用；

hw：图书批发商的库存保管费率，用单位图书批发价格的百分比表示；

θs：图书供应商的利润；

θc：图书批发商的利润；

θ：图书供应链的利润；

λ：图书批发商保留利润比例；

π：单位缺货成本；

r：再补充点；

L：从下订单补货到收到货物前的准备时间；

M：存储能力；

m：批发商补偿给供应商单位图书的价格；

TS：传统图书供应链系统；

IS：集中式供应链系统；

V：缺货成本共享的VMI系统。

2.2传统图书供应链模型

传统图书供应链中，图书供应商决定图书的批发价格w，图书批发商决定图书的订货量Q和订货点r。计算传统供应链下供应商和批发商各自的成本，图书批发商的成本函数为：

图书供应商的成本函数为：

所以传统图书供应链中，供应链总平均最低成本为：

2.3集成式图书供应链模型

集成式图书供应链中，图书供应商决定供应量Q和订货点r，使整个供应链成本最低。令S=SS+SW，图书供应链的成本函数为：

供应商和批发商在集中式供应链中的成本分别为：

2.4缺货成本共享的供应商管理库存系统模型

在这个系统中，由图书批发商设计并提供给图书供应商一个VMI合同［8］，在这个合同中，供应商管理批发商的库存，支付批发商的库存保管费用whw，并决定订货策略，若发生缺货，供应商以单位时间单位货物p的速率补偿图书批发商，图书供应商承担自己的订单处理费用Ss和批发商的订单费用Sw。图书供应商可以选择接受或者拒绝这个合同，假设供应商有个预留成本U＞0，当接受合同的平均成本小于等于U时，就接受这个合同。

（1）供应商接受合同的条件分析。如果供应商接受了这个合同，他将决定Q和r的值使自己的总成本最小为：

由式（2）、（3）、（4）、（11）可知：

①p＞0时，ys1（p）和ys2（p）都是严格递增的凹函数；

②ys1（pM）=ys2（pM）=hM；

图1　TCVS（p）函数

（2）批发商制定惩罚价格分析。如果批发商选择p作为其对供应商的缺货惩罚，由式（13）、（14）可知供应商的最优决策为批发商只承担缺货成本，所以批发商的平均成本为：

（a）p＞0时，-yc1（p）是单峰函数；处有最小值；

（c）0＜p≤π时，yc2（p）严格单调递减；

（d）yc1（pM）=yc2（pM）；

根据以上分析，可以得出如图2、图3所示图形。

图2　TCISSC≥hM

图3　TCISSC＜hM

由以上分析可得：

①当且仅当pV=π时

②当且仅当 pV=π时由性质1中④可知所以可得出

所以，若要使供应商管理库存系统下的图书供应链协调，供应商的预留成本必须与集中式供应链的总成本一致时，才能使整个供应链成本最小。

（3）利润分配模型。假设批发商利用价格补偿策略弥补供应商的高成本，设批发商补偿价格m给供应商，还要确定批发商的利润分配系数λ（0＜λ＜1），则供应商的利润分配系数为1-λ，λ的制定根据实施VMI前的批发商单位图书的获利比例。

实施VMI后由库存整合带来的供应链总利润的增长即为总成本变化：

实施VMI后供应商利润变化即成本变化为：

根据批发商的利润分配系数，批发商应得利润的增长额为λΔ∏，供应商的利润增长额为（1-λ）Δ∏，所以反映到订货单价上为：

所以批发商可以通过价格补偿调节供应链利润平衡，使批发商和供应商共享VMI带来的利润。

3　算例分析

下面用数据例子对上述情况加以分析，通过改变U的取值，分别计算各个系统的最优订货策略和最小成本，然后验证供应商管理库存系统取得最小成本时，U的取值与集成系统总成本是否一致。对参数进行赋值见表1。

表1　参数赋值

U变化时，将表1中的值代入（2）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（12）、（15）中得到表2。

表2　订货策略和成本随U的变化情况

从表2中可以看出U变化时各个系统的订货策略及成本，验证了供应商的预留成本和集成式供应链的总成本相同，且批发商的惩罚价格与缺货成本相同时，供应商管理库存系统供应链总成本最小这个结论，最小，如图4所示。

从图4可以看出，传统图书供应链的总成本总体较高，集成式图书供应链的总成本比较低，但是现有图书市场条件下很难达到，供应商管理库存系统在信息共享条件下可以实现，同时可以通过改变预留成本使整个供应链的总成本达到最低，批发商也可以通过签订合同决定p和S来协调整个供应链平衡。

图4　供应商的预留成本对各个系统成本及缺货惩罚的影响

4　结语

本文在前人研究的基础上，将EOQ模型与VMI系统结合并将其应用到图书供应链中，希望通过此种方法缓解图书供应链中的高库存及牛鞭效应现象。通过将传统供应链、理想化的集成式供应链和供应商管理库存式供应链作比较，利用EOQ模型，得出其成本函数，并代入数据进行分析，得出供应商和批发商可以通过签订合同，在供应商使预留成本等同于集成式供应链总成本、批发商制定的惩罚p与缺货损失相同的条件下，VMI系统供应链成本能够达到最低，且最低成本与理想状态下集成式供应链总成本相同，最后利用批发商给供应商单位图书补偿价格来协调利润，使整个供应链达到平衡。本文中仍有许多不足之处，对需求的控制太过严格，也没有考虑风险对供应商和批发商造成的影响，希望以后可以在需求随机和风险控制方面对VMI图书供应链系统进行深入的研究。

［1］佚名.我国图书库存近900亿元［J］.印刷技术，2013，（17）.

［2］王雯.我国图书发行供应链管理研究［D］.南京：南京农业大学，2010.

［3］吴时宇.图书供应链现状及提高运作效率的对策［J］.管理观察，2013，（21）：102-103.

［4］何国军.基于协同理论的出版供应链管理研究［D］.武汉：武汉大学，2014.

［5］陈御钗，王建洲.我国图书供应链低效运作问题研究［J］.科技与管理，2007，（6）：148-150.

［6］沈钦文.图书供应链管理的分析与改进浅析［J］.科技资讯，2011，（33）：207-209.

［7］赵道致，吕昕.供应商管理库存理论发展综述与评价［J］.北京交通大学学报（社会科学版），2012，（1）：41-47.

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［9］Chenj M，Lin I C，Cheng H L.Channel coordination under consignment and vendor-managed inventory in a distribution system［J］.Transportation Research Part E Logisticsamp;Transportation Review，2010，46（6）：831-843.

［10］金鑫.试论以供应商管理库存（VMI）模式管理图书库存［J］.中国出版，2009，（8）：31-33.

［11］刘灿姣，黄立雄.图书零售企业实施VMI的理论研究［J］.科技与出版，2008，（11）：41-44.

Study on Book Supply Chain Coordination Model Based on VMI System

Ren Jinfeng，Zhang Qian，Wan Xiaoji，He Zhongheng
（Huaqiao University， Quanzhou 362000， China）

In this paper， on the basis of previous studies， we applied the VMI system with shared shortage cost into a book supply chain，then under the constraint of finite inventory capacity and based on the traditional and integrative book supply chain models， used the EOQmodel to derive the cost function of the supply chain， analyzed the reservation cost of the supplier and the shortage penalty of the wholesaler inthe VMI book supply chain， as well as the influence of the reservation cost on the cost of the entire supply chain， and at the end， used thewholesaler subsidy to the supplier to coordinate the profit distribution of and so as to balance， the supply chain.

VMI； book supply chain coordination； finite inventory capacity； shortage cost sharing

F274；O141.4

A

1005-152X（2016）07-0118-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.07.027

2016-06-10

福建省自然科学基金资助项目（2015J01581）；华侨大学哲学社会科学青年学者成长工程资助项目（14SKGCQG17）；华侨大学高层次人才科研启动经费资助项目（14SKBS205）；华侨大学研究生科研创新能力培育计划资助项目（1511407094）

任金凤（1991-），女，河南商丘人，硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理；张潜（1971-），女，辽宁沈阳人，教授，博士生导师，研究方向：供应链管理的系统分析；万校基（1984-），男，江西南昌人，博士，讲师，研究方向：供应链协调、互联网金融；何忠恒（1991-），男，四川成都人，硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理。