张梦颖，韦增欣

（广西大学　数学与信息科学学院，南宁　530004）

基于修正的均值—绝对偏差投资组合模型

张梦颖，韦增欣

（广西大学数学与信息科学学院，南宁530004）

针对投资者期望在较低风险下获得较高的投资收益，且偏好投资收益率高的证券，通过在已有的均值-绝对偏差模型的基础上，引入权值系数，并对模型的约束条件进行简化，构造新的均值-绝对偏差模型。然后，再利用粒子群算法，结合算例进行实证分析，表明此模型是合理的且有效的。

投资组合；均值-绝对偏差；粒子群算法

1　引言

投资组合优化是一个分析投资和管理资产的过程，它能够基于全部的目标利润来分配和调整投资的资产，与此相关，也需要有效的计算和分散风险，但在如今的金融市场中，各类金融产品存在收益和风险的不同。针对保障投资的收益和规避一定的风险进行组合选择，国内外学者对投资组合理论进行了深入的研究。

1952年，Markowitz［1］在其《资产选择》一文中提出了均值—方差投资组合优化模型，拉开了金融投资定量化研究的序幕，此模型也是现代金融学的重要理论工具.Markowitz的均值—方差模型是一个二次规划问题，在证券数量较大时，参数的估计规模会非常大，且对均值或方差产生的扰动较为敏感。为了克服计算二次规划的困难，Konno和Yamazaki［2］提出了运用均值—绝对偏差风险函数的投资组合模型 （MAD模型），MAD模型是易于求解的线性规划模型，并且在收益服从正态分布的情形下，绝对偏差与方差相一致。……