舒睿洪,白宏阳

(南京理工大学 能源与动力工程学院，南京　210094)



【装备理论与装备技术】

脉冲参数对迫击炮弹稳定性影响研究

舒睿洪,白宏阳

(南京理工大学 能源与动力工程学院，南京210094)

以脉冲发动机作为修正执行机构对迫击炮弹进行弹道修正，利用六自由度脉冲修正迫击炮弹运动方程组研究脉冲参数对弹道的影响，分析了脉冲发动机冲量、点火相位、发动机安装位置轴向偏心距以及点火时间间隔对迫击炮弹飞行稳定性的影响；脉冲冲量越大，发动机安装位置离弹丸质心越远，相邻两发动机点火时间间隔越短，对弹丸的修正距离越远，同时也将引起攻角增大，弹丸稳定性降低；参考各脉冲参数的变化趋势，对脉冲发动机设计具有实际意义。

脉冲冲量；修正能力；飞行稳定性

为了满足现代战争的需要，弹药正朝着远程化、精确化等方向发展。精确制导弹药采用简易制导技术，对弹丸进行有限次弹道修正，使弹丸尽可能地接近打击目标，命中精度比常规弹药大幅提高。制导迫击炮弹采用常规武器平台发射，不仅具备以往迫击炮以打击面目标为主要任务的特点，还具有精确打击能力，可以打击轻装甲类点目标，提高了武器效能。因此，研究脉冲发动机的修正能力和弹体飞行动态稳定性具有重要意义。王中原[1-3]和曹小兵[4]对脉冲作用下的修正弹道飞行稳定性进行了研究。曹营军[5]、易文俊[6]、戴明祥[7]研究了脉冲数量、脉冲大小、脉冲作用时间、点火时间间隔等主要脉冲参数对弹道特性的影响。

本文以某迫击炮弹为基础，采用六自由度刚体弹道模型进行模拟仿真，分别研究了冲量大小、点火相位、脉冲发动机轴向偏心距离和点火时间间隔对脉冲发动机的修正能力和弹体飞行动态稳定性的影响。

1　扰动运动方程

脉冲修正迫击炮弹飞行过程中在脉冲发动机作用下运动参数将改变，绕质心的合力矩不会在任一瞬时都处于平衡状态。在控制作用或干扰作用下，迫击炮弹必须经历一个过渡过程才能达到新的平衡状态。为了研究迫击炮弹在脉冲发动机作用下的稳定性和操纵性，分析在干扰力和干扰力矩的作用下弹丸能否保持原来的飞行状态，有必要对脉冲修正迫击炮弹进行动态特性分析[8-9]。小扰动法将实际运动参数值用理想运动参数值与该参数的偏量之和表示，用小扰动假设对运动方程组进行线性化。小扰动法研究运动学参数的偏量变化，可以直接分析参数对迫击炮弹动态特性的影响。

可得到简化的扰动运动方程组：

(1)

2　脉冲参数

为了弄清楚不同的脉冲参数大小对迫击炮弹弹道的影响，采用固定变量法分别分析脉冲冲量、点火相位、脉冲发动机轴向偏心距离和点火时间间隔等主要影响因素。

2.1脉冲冲量

发动机冲量与速度矢量和俯仰力矩之间的关系为

(2)

由式(2)可得绕心运动力矩公式为

(3)

由式(3)可知：发动机推力产生的附加俯仰力矩Mz与发动机冲量I成正比，从而发动机冲量通过改变攻角大小以及修正距离远近来影响弹体飞行稳定性。为了分析脉冲冲量大小对弹道参数的影响，仿真条件为：点火时间为弹丸发射后25s，脉冲冲量分别为20N·s，30N·s，40N·s，50N·s，60N·s，70N·s，80N·s。单个脉冲发动机工作时间为40ms,脉冲作用方向沿着弹体坐标系Z1轴正向。具体仿真结果见表1,图1～图3为冲量与最大攻角、最大侧滑角、横向修正距离的关系。随着脉冲冲量的增大，引起弹丸的攻角和侧滑角增大，最大攻角和冲量近似呈线性关系。忽略脉冲发动机工作引起的质量变化，由式(2)可知，速度增量与脉冲冲量成正比，速度变化越大，修正距离越远。当脉冲作用方向沿Z1轴，主要引起横向速度变化，横向修正距离也远大于纵向修正距离。

表1　冲量与飞行角度、修正位置

图1　冲量与最大攻角

图2　冲量与最大侧滑角

图3　冲量与Z

2.2点火相位

脉冲作用方向与沿弹体坐标系Z1轴正向夹角即为点火相位，点火相位直接影响着导弹运动过程中的横向修正位置和纵向修正距离。忽略弹丸飞行过程中空气动力对横向速度的影响，脉冲发动机作用方向与弹体坐标系Z1轴为φ0角时，横向和纵向修正距离可以分别表示为

(4)

(5)

式(5)中tr为剩余飞行时间，η为推力效率。

设脉冲作用方向沿着弹体坐标系z轴分别为0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°。点火时间为弹丸发射后25s，脉冲冲量分别为40N·s,单个脉冲发动机工作时间为40ms。计算可得点火相位与横向位置和纵向修正距离的关系。点火相位与修正距离值见表2，图4和图5为点火相位与纵向距离和横向位置的关系。横向修正距离随点火相位成余弦变化，纵向修正距离与点火相位呈正弦变化。

表2　相位与修正距离

图4　点火相位与ΔX

图5　点火相位与ΔZ

2.3轴向偏心距

脉冲发动机布置在弹体质心处只能提供控制力，其偏离质心一段距离则可以同时提供控制力和控制力矩。当脉冲发动机作用位置与弹丸质心存在偏心d，推力大小为P，则推力偏心矩可以表示为

(6)

对于脉冲修正弹丸，滚转弹丸，需要将ΔMP投影到准弹体坐标系Ox4y4z4上，假设脉冲发动机偏心只在弹体轴向方向，距离弹丸质心dx1,而忽略径向偏心，则

(7)

在相同脉冲冲量情况下，脉冲发动机位置离弹丸质心越远，引起的力矩越大，对弹丸的飞行稳定性影响较大。设脉冲作用位置在质心前时，偏心距为负，轴向偏心距分别为-50mm、-40mm、-30mm、-20mm、-10mm、0mm、10mm、20mm、30mm、40mm、50mm，点火时间为弹丸发射后25s,脉冲冲量分别为40N·s,单个脉冲发动机工作时间为40ms,脉冲作用方向沿着弹体坐标系Z1轴正向。由以上参数进行弹道仿真，可得表3中轴向偏心距与最大攻角和修正距离的关系，轴向偏心距与最大攻角和纵向距离见图6和图7。当脉冲作用在弹丸质心时只提供控制力而没有控制力矩，引起的攻角最小。偏心矩的绝对值越大，产生的附加绕心力矩越大，引起攻角增大。而偏心距绝对值相同时，正负偏心距引起的最大攻角近似相同。负的偏心距将使弹丸射程减小，正的偏心距时射程增加。

2.4点火时间间隔

当点火控制系统同时将多个脉冲发动机同时点火工作时，各方向上的力将抵消一部分，修正效果将严重降低。为了避免发动机推力相互抵消，相邻两发动机点火应有一个时间间隔。设第一个脉冲发动机点火时间为弹丸发射后25s，第二个脉冲发动机分别点火延时40ms、45ms、50ms、55ms、60ms、65ms、70ms、75ms、80ms，脉冲冲量取40N·s，单个脉冲发动机工作时间为40ms，脉冲作用方向沿着弹体坐标系Z1轴正向。点火间隔与最大攻角和最大侧滑角的关系见表4，图8和图9为点火延时间隔与最大攻角和最大侧滑角的关系。

点火间隔越长，脉冲作用的衰减越明显，引起的攻角变化也相应减小。且点火间隔大于2倍脉冲发动机工作时间，前一次脉冲作用对后一次的影响较小，可以用2倍脉冲发动机工作时间作为最小点火时间间隔。

表3　轴向偏心距与飞行角度、修正位置

图6　轴向偏心距与最大攻角的关系

图7　轴向偏心距与X的关系

点火间隔/msαmax/(°)βmax/(°)403.334.09453.243.90503.143.73553.023.52602.923.31652.823.08702.712.84752.632.63802.552.44

图8　点火间隔与最大攻角的关系

图9　点火间隔与最大侧滑角的关系

3　结论

随着脉冲冲量增加，弹体受到的发动机推力增大，引起最大攻角值和速度变化，最大攻角和横向距离都近似呈线性增长。在误差允许范围内，纵向修正距离与点火相位呈正弦分布，横向修正距离随着点火相位呈余弦分布。最大攻角与脉冲发动机轴向偏心距的绝对值成正比，偏心距越大，引起的最大攻角越大。偏心距离绝对值相同时，正负偏心距引起的攻角近似相同。相邻两个脉冲发动机点火间隔越短，引起的最大攻角越大，对弹体稳定性越不利。

[1]王中原,丁松滨,王良明.弹道修正弹在脉冲力矩作用下的飞行稳定性条件[J].南京理工大学学报,2000,24(4):322-325.

[2]王中原,王良明.修正弹道飞行稳定性分析[J].兵工学报，1998,19(4):298-300.

[3]王中原,丁松滨,艾东民.修正弹道的飞行稳定性研究[J].弹道学报,1999,11(4):1-6.

[4]曹小兵，徐伊岑，王中原,等.迫弹横向脉冲控制飞行稳定性[J].弹道学报,2008,20(4):41-44.

[5]曹营军,冯武斌,毕晓蒙,等.基于正交试验设计的末修弹脉冲参数优化研究[J].弹箭与制导学报,2012,32(6):136-139.

[6]易文俊,王中原,杨凯,等.基于脉冲控制的末段修正弹道研究[J].南京理工大学学报(自然科学版),2007,31(2):219-223.

[7]戴明祥，杨新民，易文俊.脉冲修正弹药动态稳定性分析[J].弹道学报,2011,23(3):63-68.

[8]郭云云.基于比较系统的永磁同步电机的脉冲稳定性[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2015,32(2):1-4.

[9]钱杏芳,林瑞雄,赵亚男.导弹飞行力学[M].北京:北京理工大学出版社,2011:248-252.

(责任编辑周江川)

Analysis of Pulse Parameter’s Influence on the Capability of Mortar Shell

SHU Rui-hong, BAI Hong-yang

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

It took pulse engine as executive body to correct the trajectory of the mortar shell. By using the six-degree-of-freedom model, it researched the influence of impulse parameter on ballistics and analyzed the impact of the impulse of pulse engine, phase of ignition, distance between axis center of engine position and centroid and the interval of the ignition to mortal shell. The lager engine impulse, the lager distance between engine position and centroid, and the shorter ignition interval, the lager correction distance of projectile, and the angle of attack will be lager and the stability of the shell will be worse. Referring to the trend of impulse parameter, it has great significance of the design of pulse engine.

impulse of pulse; correction capability; stability of the shell

2016-04-19；

2016-06-05

舒睿洪(1994—),女，主要从事弹箭外弹道研究。

10.11809/scbgxb2016.09.008

format:SHU Rui-hong, BAI Hong-yang.Analysis of Pulse Parameter’s Influence on the Capability of Mortar Shell[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(9):32-35.

TJ271

A

2096-2304(2016)09-0032-05

本文引用格式：舒睿洪,白宏阳.脉冲参数对迫击炮弹稳定性影响研究[J].兵器装备工程学报，2016(9):32-35.