文 罗莎

印刷颜色的明度预测评价

文 罗莎

颜色是评价印刷质量的一大重要标准，而明度作为颜色的三属性之一，是颜色科学的一个重要研究内容，所以印刷颜色的明度预测对印刷的质量控制有很大的作用。本文通过现有的数据集客观评价Wyszecki、Nayatani、Fairchild提出的三类明度预测公式和Nayatani、Hunt、CIECAM97s、CIECAM02四种色貌模型中的明度预测模型。通过客观的数据分析发现明度预测公式的预测准确性高于色貌模型，其中Fairchild提出的第三种预测模型最能准确预测人眼的明度感觉，但在亮调区域，尤其是亮调的黄、品、蓝色相上预测效果不佳。本文深入研究彩色色块的明度预测，为准确预测印刷品最终印刷效果 起到一定的作用。

印刷质量 H-K效应 明度预测模型 明度数据集

前言

颜色科学作为一门交叉学科，总是与其他科学技术的发展相得益彰。颜色科学的研究推动了对人眼视觉特性的深入研究和认识。明度作为颜色三属性之一，深入研究该属性对颜色控制起到重要的作用。印刷质量在印刷业备受关注，而色彩再现的准确度直接影响着印刷质量，所以，很好的把控印刷色彩对印刷品质量起到很重要的影响。

明度描述的是人眼感受到的颜色的明亮程度，是一个与心理、生理有关的色貌属性，它属于色度学的概念，不易定量描述。所以如何准确定量描述感知明度是一个很复杂的问题。色空间的出现解决了这一难题，它将明度量化，用一定的数值量来表示人的心理感知量。在实际运用中，人们常用CIELab色空间中的L值表示明度。但研究H-K效应（Helmholtz-Kohlrausch效应）发现，该明度表示方法与人眼视觉感受有一定的差异。（国际照明委员会CIE将H-K效应定义为［1］：在明视觉状态下，保持色刺激亮度不变，改变其纯度，感知亮度也会相应改变），所以如何更准确的预测明度值便成为一大难题。

明度预测模型研究概述

关于颜色与明度的研究从1825年至今，已有近两百年的历史。它们之间的关系即赫姆霍兹-科尔劳斯效应。研究者们深入研究H-K效应，以此为切入点，进一步研究彩色刺激的明度。

1957年［2］，Wyszecki和其团队在明度数据集的基础上提出两种明度预测模型。首先在C光源下完成明度视觉匹配实验，获取明度数据集，在该数据集的基础上，采用最小二乘法建立了明度预测值与颜色三刺激值之间的关系，分别构建了一次方程（Wyszecku L1）与二次方程明度预测模型（Wyszecku L2）。但这次的视觉实验观察者人数较少，实验精度低，数据可靠性差。所以在1967年［3］，Wyszecki对明度视觉匹配实验进行了改进，并获得新的明度数据集，该数据集为明度预测研究者们研究明度预测做出很大贡献。

1991年［4］，Nayatani建立了关于H-K效应的明度预测数学模型（Nayatani L3），该模型是在NCS颜色系统的基础上构建的。Nayatani多年致力于H-K效应的研究，并提出了两种明度视觉匹配法：VAC法与VCC法，并于1997年发表了适用于光源色和物体色、VAC和VCC实验方法的4种明度预测模型以及模型验证，该实验方法以及所建立的模型是H-K效应研究方面的一大重要理论基础。

1991年［5］Fairchild在Wyszecki（1967）明度数据集的基础上建立了基于LCH色空间的明度预测模型，在CIE LAB色空间的L参数中引入了Chroma变量（Fairchild L4）和Hue变量（Fairchild L5），并以Wyszecki （1958） 数据集作为模型验证数据。为了获得更加精准的预测模型，Fairchild随后进行了明度视觉匹配实验，获得明度数据集。并在该数据集的基础上修正之前提出的明度预测模型，构建最终模型（Fairchild L6），该模型对明度预测简单准确，在明度预测方面做出重大贡献。针对现今社会显示器、手机等设备使用越来越频繁的状况，2002年Fairchild还对显示器进行了简单的明度匹配实验，发现自发光颜色的六种色相（RGBCMY）中，蓝色H-K效应最强，而黄色最弱。

预测明度的模型不仅包括这些简单的数学模型，还包括很多的色貌模型，大多数色貌模型在建立时考虑到了H-K效应的影响，具有预测不同观察条件的明度的功能。如Nayatani（JN）、Hunt（JH）、CIECAM97s（ J97S）、CIECAM02（J02）等色貌模型中的明度预测数学模型［6］。

明度预测模型评价与分析

明度预测模型的种类多种多样，本文详细分析三种明度预测模型（Wyszecki 模型、Nayatani模型和Fairchild模型）和四种色貌模型（Nayatani色貌模型、Hunt色貌模型、CIECAM97s和CIECAM02）中的明度预测。

根据明度预测模型计算得出颜色 的预测明度。将计算得到的预测值与明度视觉匹配实验的观测值对比，以均方根误差以及配对T检验值作为分析数值，评价明度预测模型。本次评价使用的数据集为Wyszecki1967数据集和Fairchild1991数据集。

图3-1 明度预测值与观察值均方根误差

分析图3-1，发现明度预测模型较色貌模型明度预测更匹配人眼视觉感知的明度。明度预测模型的明度预测相较于LAB中的L预测都有很大的进步，均方根误差从6.32减小到3.27～4.7，且三种明度预测模型中，Fairchild提出的L6模型的明度预测最精准，与视觉感知明度值的均方根误差仅为3.27。在四种色貌模型中Nayatani模型的明度预测最准确，但也仅是将均方根误差从6.32降低至6.03，改进效果不大 。Hunt模型与CIECAM02预测效果最差，均方根误差达到了1.69，甚至是16.9。

配对样本是指对同一样本进行两次测试所获得的两组数据，或对两个完全相同的样本在不同条件下进行测试所得的两组数据。双侧配对T检验用于检验两个样本是否来自具有相同均值的总体，即两组数据之间是否有显著差异。用t值与sig.值来体现。本文将观察明度值与明度预测模型或色貌模型明度预测计算得到的数据作为配对样本，完成配对样本T检验。设置置信区间为95%，若sig.值小于0.05，则说明两组数据差异显著，反之则说明两组数据之间差异不显著，即明度预测效果好。配对T检验用SPSS完成，分析→比较均值→配对样本T检验，完成检验得到结果，如图3-2所示：

图3-2 配对T检验结果

分析图3-2，可看出明度预测公式的t值明显小于色貌模型，即明度预测公式的明度预测准确度高于色貌模型。sig.数据表明色貌模型的明度预测与观察明度值差异显著，而Nayatani与Fairchild的明度预测公式明度预测与观察值无显著差异，其中Fairchild提出的三种预测模型t值小，sig.值大，预测效果较其他两种明度预测模型更佳。Hunt模型与CIECAM02色貌模型t值都很大，差异很显著。

总结前面两种数据分析，可知明度预测模型的t值与RMSE值都明显小于色貌模型中的明度预测。在三种明度预测模型中，Wyszecki1957年提出的模型预测效果最次，Fairchild提出的明度预测模型与Nayatani提出的明度预测模型在L基础上都有很大的改进。而在四种色貌模型中，Hunt模型与CIECAM02色貌模型明度预测结果都不准确，甚至次于LAB模型。

深入分析L与L6明度预测模型，找出预测效果最次的三个色块，L预测效果较次的色块Lab值分别为：（51，0.7，-46）；（30，2，-28）；（30，5，-44）；L6预测效果不佳的三个色块分别是：（71，52，-27）；（72，1，-6）；（72，1，87）；由以上数据可知，L虽然总体预测结果不如L6，但其在亮调黄、蓝、品色相上优于L6，且Fairchild提出的L6模型的亮调预测效果不佳。

结论

本文分析评价了各明度预测模型的明度预测准确性。评价发现最优的明度预测模型为Fairchild1991年提出的明度预测公式，该模型总体明度预测准确性高，但在亮调区域，尤其是亮调的黄、品、蓝色相上预测效果不佳。色貌模型的明度预测效果均次于明度预测公式，且Hunt与CIECAM02色貌模型预测准确性最差。

综上所述，在印刷过程中要想更准确的预测最终印刷品颜色的明度属性，可以使用Fairchid在1991年提出的L6明度预测公式，若选择色貌模型来预测，则可参照CIECAM97s中的明度预测公式。

［1］ Robert L.Donofrio.Review Paper：The Helmholtz-Kohlrausch effect［J］.Journal of the Society for Information Display，2011，658-664.

［2］ G.L.Sanders ，G.Wyszecki.Correlate for Lightness in Terms of CIE-Tristimulus Values. Part I［J］.Journal of the Optical Society of America，1957， 47（5） ：398-404.

［3］ G.Wyszecki .Correlate for Lightness in Terms of CIE Chromaticity Coordinates and Luminous Reflectance［J］.Journal of the Optical Society of America，1967，57（2） ：254-257.

［4］ Yoshinobu Nayatani，Hiroaki Sobagaki.Lightness Chromatic Perception of Object Colors［J］.Color Research and Application，1991，16（1） ：16-25.

［5］ Mark D.Fairchild.Predicting the lightness of chromatic object colors using CIELAB［J］.Color Research and Application，1991，16（6） ：385-393.

［6］ Mark D.Fairchild.Color appearance model［M］. John Wiley & Sons Ltd，2005.

（作者单位 江西传媒职业学院）