王永攀**，杨江平，王　涛，卢　雷

(1.空军预警学院 陆基预警装备系,武汉 430019；2.武汉军械士官学校，武汉 430075；3.解放军95980部队，湖北 襄阳 441500)



基于改进层次分析法的相控阵雷达维修质量评价模型*

王永攀**1，杨江平1，王涛2，卢雷3

(1.空军预警学院 陆基预警装备系,武汉 430019；2.武汉军械士官学校，武汉 430075；3.解放军95980部队，湖北 襄阳 441500)

现有的武器装备维修质量评定标准存在评价指标较为笼统、评价方法不能准确刻画指标的模糊性和随机性以及需要进行一致性检验等问题，已很难有效地对相控阵雷达的维修质量进行综合评价。为解决上述问题，通过对层次分析法进行改进，提出了一种新的相控阵雷达维修质量的综合评价方法。首先，结合相控阵雷达的特点，建立了维修质量评价指标体系，分析了各项指标的含义；然后，基于0.1～0.9标度法和云模型理论，提出一种改进的层次分析法，并给出了具体的方法步骤；最后，通过算例分析与比较，验证了构建的指标体系和提出的评价方法的有效性。

相控阵雷达；维修质量；评价方法；层次分析法；云模型

1　引　言

装备维修质量是指通过维护和修理使装备保持和恢复原有可靠性的水平，是装备维修工作的关键和核心。对装备维修质量进行评价，可以有效地了解和掌握装备的维修效果，从而为进一步改进维修方案和提高装备维修质量提供理论支持。当前，国内关于武器装备维修质量评价的研究主要依托于文献[1]提供的评价标准。然而，针对相控阵雷达维修质量的评价，该标准在实际应用中逐渐显现出一些问题，主要有：一是构建的维修质量评价指标体系较为笼统，其提供的指标不能有效地对相控阵雷达的维修质量进行评价；二是影响相控阵雷达维修质量评价指标的因素往往具有随机性、模糊性，其提供的评价——层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)用固定的数值表示要素两两重要性的大小，不具有准确刻画指标模糊性和随机性的特点；三是提供的层次分析法需要对建立的判断矩阵进行一致性检验，计算步骤繁琐，且容易导致判断矩阵构建失败，实用性有待进一步提升。对于第1个问题，可以结合相控阵雷达的特点构建维修质量评价指标体系;针对第2和第3个问题，可以探索新的评价方法或对文献中的层次分析法进行改进。考虑到层次分析法对于处理多目标、多准则、多因素和多层次的复杂问题具有比较好的效果，且在实践中应用广泛的特点[2-3]，本文拟对文献[1]中提供的层次分析法进行改进。

层次分析法采用两两比较的方式建立判断矩阵，Satty教授建议使用1～9及其倒数共17个固定数值作为标度来确定aij的值。随着AHP理论发展及实际应用的需要，又出现了许多新标度[4-5]。其中，文献[4]提出的0.1～0.9标度法由于简单、实用、不需要对判断矩阵进行一致性判断等优点越来越受到人们的重视。然而，现有的标度法都使用固定的数值表示要素两两重要性的大小，不具有准确刻画指标模糊性和随机性的特点。为了解决问题，文献[5]在1～9标度法的基础上提出了一种基于云模型标度判断矩阵的改进层次分析法，但是该方法仍需要对判断矩阵进行一致性检验，计算步骤繁琐，且容易导致判断矩阵构建失败。为此，本文兼顾0.1～0.9标度法和云模型标度法的优点，提出了一种基于云模型和0.1～0.9标度法的改进型层次分析法，并结合相控阵雷达的特点，构建了维修质量评价指标体系；通过算例分析，对构建的指标体系和提出的评价方法进行了验证，为相控阵雷达的维修质量评价提供了一种新的思路。

2　相控阵雷达维修质量评价指标体系

2.1指标选取原则

评价指标的选取直接影响到相控阵雷达维修质量的评价结果，为保证评价结果的真实、有效，在选取评价指标时主要应遵循以下3条原则：

(1)从指标的角度来讲，选取的指标应该具备系统性、客观性、针对性、独立性和时效性原则；

(2)从系统的角度来讲，指标的选取应遵循管理持续改进，最大限度地保留系统性能和提高效费比的原则；

(3)从评价的角度来讲，对指定时间内因装备维修质量问题引起等级事故的、严重影响作战任务完成的或因性能指标严重恶化而导致装备不能按要求完成任务保障的情况，实行一票否决制。

2.2评价指标选取

由于相控阵雷达装备结构复杂、部件众多，对各项指标的影响因素也复杂多样。因此，结合相控阵雷达的特点，可以从技术状况、维护保养、使用情况、维修费用合理程度、持续改进5个一级指标来建立装备的维修质量评价指标体系，如图1所示。

图1相控阵雷达维修质量评价指标体系

Fig.1 Maintenance quality assessment indicator system for phased array radars

2.2.1技术状况

直接表征相控阵雷达的性能技术状态，包括功能恢复率和性能下降率两个二级指标。

(1)功能恢复率B11

功能恢复率是指在规定的技术条件下，相控阵雷达的功能恢复程度，是维修质量的基本度量。其指标主要通过检查得到，属于定性指标。其计算方法为

(1)

式中：WJT为检查项目合格数；WJZ为检查项目总数。

(2)性能下降率B12

性能下降率是指在规定的技术条件下，相控阵雷达性能指标下降的程度，是维修质量重要度量。其指标主要通过测试得到，属于定量指标。其计算方法为

(2)

式中：n为测试性能指标数目；ωi为性能指标i的权重；Si为性能指标i的标准值；SiD为性能指标i测试值。

2.2.2维护保养

维护保养是指在维修工作完成后，相控阵雷达的润滑、加油、紧固、调整、清洁等工作的完成情况，主要通过目视检查的手段进行，属于定性指标。其二级指标主要由各个分系统维护保养情况组成，第i个分系统评价分数的计算方法为

(3)

式中：Scorei为第i个分系统最终评定分数值；Scoreij为第i个分系统中第j个评定点扣除的分值。

2.2.3使用情况

使用情况主要是对相控阵雷达在使用过程中各项工作统计情况的查验，包括工作情况、“可靠性、维修性、保障性”监控、履历文件情况以及安全情况4个二级指标。其中：工作情况主要考虑维修原因、事故、症候以及对使用人员反映问题的重视程度；“可靠性、维修性、保障性”监控，又称“三性”监控，主要包括对装备可靠性、维修性的信息进行登记、上报，对保障性相关的任务无用度、器材配备情况进行查验；履历文件情况主要是对与装备随装配套的一些文件在指定时间登记情况的查验；安全情况主要是检查对安全措施的落实情况以及指定时间内装备的安全情况。各项指标均通过专家打分的方法进行计算，具体分值计算方法可参考“维护保养”二级指标。

2.2.4维修费用合理程度

在进行相控阵雷达维修时，由于相控阵雷达部件费用较高，因此需将维修费用因素作为衡量维修质量的一个重要因素。维修费用通常用维修费用合理程度来衡量，具体计算方法见文献[1]。

2.2.5持续改进

开展相控阵雷达维修质量评价的根本目的在于通过评价发现装备维修中存在的主要问题或薄弱环节，进而通过整改，可以避免下次维修中类似问题的发生，从而最终提高装备的维修质量。持续改进包括整改情况和改进情况两个评价项目。其中：整改情况包括整改方案和整改结果两个评定点，每个评定点50分；改进情况包括改进措施和改进效果两个评定点，每个评定点50分。评价时，每个评定项目100分，采取扣分制可以得到整改情况和改进情况的最终得分。

3　基于改进AHP的维修质量评价模型

0.1～0.9标度法[4]继承了1～9标度法的简明、实用等优点，它是在0～2标度法的基础上发展而来的。表1给出了0.1～0.9标度法的具体含义。

表10.1～0.9标度的含义

Tab.1 Meaning of 0.1～0.9 scale

标度法含义0.1甲元素绝对没有乙元素重要0.3甲元素明显没有乙元素重要0.5甲元素与乙元素同样重要0.7甲元素明显重要于乙元素0.9甲元素绝对重要于乙元素0.2,0.4,0.6,0.8上述相邻判断的中间值

分析发现，该标度用确定性的固定数值表示两两元素重要性比较的大小，并不能完全客观的描述元素两两比较重要性的随机性。而由李德毅院士提出的云模型理论采用自然语言来描述某些定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型，可较好地解决0.1～0.9标度法存在的问题。云的数字特征可用(Ex,En,He)表示，其中：Ex是期望值，反映了相应模糊概念信息的中心值；En是熵，反映了定性概念的模糊度；He是超熵，反映了熵的离散程度[5]。为此，本文立足0.1～0.9标度法和云模型理论，提出了一种改进型层次分析法用于评价相控阵雷达的维修质量。具体方法步骤如下：

Step 1 构造云模型标度

立足0.1～0.9标度法，本文利用9个云模型来建立重要性决策的新标度，即A1=(Ex1,En1,He1)，A2=(Ex2,En2,He2)，…，A9=(Ex9,En9,He9)。其中，论域U为[0.1,0.9]，期望值为Ex1=0.1,Ex2=0.2,…,Ex9=0.9。各云模型的熵和超熵可通过文献[6]提供的方法得到。借助上述运算即可获得用云模型表示的标度(Exi,Eni,Hei)。

Step 2 指标重要性判断

根据构建的云模型标度，以判断指标上层因素作为准则，邀请m个专家对指标两两重要性进行判定。其中，第k(k=1,2,…,m)个专家对指标i和指标j的两两重要性判断结果为

Ckij=(Exkij,Enkij,Hekij)。

(4)

Step 3 构造比较判断矩阵

根据m个专家对指标i和指标j的两两重要性的判断结果，采用浮动云偏好集结的方法[7]，可得到指标i和指标j两两重要性比较的云模型为cii=(Exii,Enii,Heii)，其中

(5)

(6)

(7)

进一步可得到指标i和指标j两两重要性比较的判断矩阵C为

(8)

式中：wk(k=1,2,…,m)为第k个专家的权重值。

在判断矩阵C中对角线上云模型的熵和超熵的值为0，也就是cii=(Exii,Enii,Heii)=(0.5,0,0)。其中，cji可通过下式计算得到:

cji=(1-Exij,Enij,Heij)。

(9)

指标i和指标j两两进行比较：当0

由于互补性，下面仅考虑指标i比指标j重要的情形(0.5Exjs，也就是0

Step 4 构造一致性判断矩阵

在构造一致性判断矩阵的过程中，由于熵和超熵只影响决策值的随机性和模糊性，对矩阵的一致性影响不大，为简化计算只考虑期望值。根据云模型的数学计算公式，分别对原始判断矩阵C的期望值按行求平均值，得到新的综合云模型期望值Exi，计算公式为

(10)

进一步变换成一致性矩阵B=Bij(Exij，Enij，Heij)，期望值的计算公式为

(11)

Step 5 求各项指标权重

利用和法求解要素期望的相对重要程度，首先把判断矩阵的各个云模型按照每一列向量归一化，求解公式为

(12)

(13)

式中：i=1,2,…,n；j=1,2,…,n。

利用方根法求解要素随机性和模糊性的相对重要程度，求解公式为

(14)

(15)

(16)

通过综合要素期望、随机性和模糊性的相对重要程度，即可得到各项指标的权重。为便于理解，设第i项一级指标权重为wBi，第i项指标对应的第j项二级指标权重为wBij，则满足

(17)

Step 6 求一级指标维修质量综合评价值

根据建立的评价指标体系，确定各项二级指标的综合评价值，记为MBij，则可求得第i项一级指标的综合评价值MBi为

(18)

式中：Ni为第i项指标对应的二级指标个数。

Step 7 求装备维修质量的综合评价值M

(19)

式中：N为一级指标的个数。

根据最终维修质量评价值M，即可判断装备维修质量所处的等级。

4　算例分析

某型相控阵雷达在进行维修后，为更好地完善和改进维修方案，需对其进行维修质量评价。由于相控阵雷达维修质量评价工作涉及到的指标众多，为说明问题，仅以一级指标“使用情况”(B4)对应的4个二级指标为例进行评价方法的具体阐述。

首先，邀请4位等权重的专家采用云模型描述的语言集对要素进行重要性判断，得到基于云模型的评价语言为(Ai表示专家) ：A1(0.3,0.070 7,0.011 8)，A2(0.4,0.043 7,0.007 3)，A3(0.3,0.043 7,0.007 3)，A4(0.2,0.043 7,0.007 3)。

其次，根据评价方法中的Step 3，对群体评价进行集结，得到指标“工作情况”(B41)与“‘三性’监控”(B42)的重要性比较的云模型为(0.3,0.057 2,0.019 6)。同理，可得到其他指标的两两重要性比较的云模型。进一步，可构建出指标两两重要性比较的判断矩阵。

接着，根据Step 4对判断矩阵进行一致性变换，得到云模型一致性矩阵。

然后，根据Step 5求取B4对应的各项二级指标权重，具体参数及权重计算结果见表2和表3。同理，可求得其他各项指标的权重。

表2　B4～B4i判断矩阵

表3　B4～B4i一致性矩阵

进行评定时，首先要对二级指标进行一个参数评定。根据建立的评价指标体系，评价指标体系中定性指标与定量指标相结合，定性指标较多，且多采用专家打分的方法获取。为了保持指标评定值的统一，本文在进行评定时首先要确定参数的评定值。结合实际，可以将维修质量评定等级分为优秀(90～100)、良好(80～90)、合格(60～80)、不合格(<60)4个等级。对于定性指标，其所得分数即为评定值；对于定量指标，在进行参数值求取时进行了无量纲处理，因此，需根据相应的标准进行评定值转换，如功能恢复率B11=0.9，可约定其评定值为90分。

参数评定值确定后，即可按照Step 6和Step 7中的方法，得到各级指标的综合评价值，最终得到相控阵雷达维修质量的综合评价值。参考制定的维修质量评定等级标准，即可确定该型装备的维修质量等级。具体参数及评定结果详见表4和表5。从表4和表5中可以看出，该相控阵雷达维修质量的评定分数为81.343 5，评定结果为“良好”。

表4维修质量评价具体参数值(一级指标)

Tab.4 The detailed parameter values of maintenance quality assessment(Level 1)

一级指标权重综合评定值B1(0.2549,0.2370,0.2264)85.1250B2(0.2114,0.2691,0.2599)82.4525B3(0.1482,0.1284,0.1328)80.0000B4(0.2187,0.2379,0.2445)81.8530B5(0.1668,0.1275,0.1364)74.6850

表5维修质量评价具体参数值(二级指标)

Tab.5 The detailed parameter values of maintenance quality assessment(Level 2)

二级指标权重综合评定值B11(0.5125,0.5251,0.5251)90B12(0.4875,0.4749,0.4749)80B21(0.2407,0.2336,0.2324)85B22(0.2142,0.2282,0.2301)90B23(0.1980,0.2089,0.2059)80B24(0.1786,0.1604,0.1622)75B25(0.1685,0.1689,0.1694)80B41(0.2644,0.2458,0.2486)80B42(0.3011,0.3253,0.3214)75B43(0.1973,0.1931,0.1936)85B44(0.2372,0.2358,0.2364)90B51(0.4937,0.4875,0.4875)100B52(0.5063,0.5125,0.5125)50

综上所述,本文提供的相控阵雷达维修质量评价指标体系及其评价方法能够较好地解决相控阵雷达维修质量的综合评价问题。为进一步验证提出的综合评价方法的有效性与优越性，与传统的层次分析法(传统AHP，1～9标度法)、改进的层次分析法(改进AHP，0.1～0.9标度法)进行了比较。其中，为保持专家数据的统一，传统AHP中的标度可以通过如下转换公式得到[8]:

(20)

式中：bij为改进AHP中的标度值，即专家对指标的评定值。

以指标B41与指标B42的重要性比较为例。根据4位等权重的专家对指标B41～指标B42重要性的判断，分别对这3种方法下各项指标的权重进行了求解，具体参数如表6所列。

表6不同方法的权重值比较

Tab.6 The weight comparison among different methods

权重传统AHP专家1专家2专家3专家4改进AHP专家1专家2专家3专家4本文方法B410.29230.30830.21080.21490.29860.30500.26400.2408(0.2644,0.2458,0.2486)B420.53570.45490.57360.46760.38390.34820.37600.3452(0.3011,0.3253,0.3214)B430.05850.05670.08100.09650.12830.11600.15200.1598(0.1973,0.1931,0.1936)B440.11350.18010.13460.22100.18920.23080.20800.2542(0.2372,0.2358,0.2364)一致性0.03420.02480.01030.0681不需检验不需检验

从表6中可以看出，在传统AHP和改进AHP方法中，各指标权重过分依赖于专家的主观判断，并且不能反映多个专家的意愿，得到的权重主观性强、可靠性较差；而本文方法采用云集结的方式，能够综合考虑多个专家的意愿，且通过熵和超熵来反映指标的模糊性。因此，本文方法更加客观、真实、可靠。同时，传统AHP和改进AHP方法均需对判断矩阵进行一致性判断，如不符合一致性条件，还需要对指标进行调整，而本文提出的方法避免了判断矩阵的一致性判断，简化了运算步骤，显示了良好的优越性。

5　结束语

相控阵雷达的维修质量评价已成为当前部队重点关注的问题。为了更加科学、合理地开展相控阵雷达的维修质量综合评价工作，本文结合相控阵雷达的特点，构建了维修质量评价的指标体系，在此基础上，提出了一种基于0.1～0.9标度法和云模型理论的改进型层次分析法，用于评价相控阵雷达的维修质量，并给出了具体的操作步骤，通过算例分析与方法比较验证了构建的评价指标体系和提出的综合评价方法的有效性。通过分析结果可以看出：本文构建的维修质量评价指标体系能够合理地反映相控阵雷达的维修质量；与传统标度的层次分析法相比，本文提出的改进型层次分析法不需要进行一致性检验，并且能够综合考虑多个专家的意愿，能够解决评价过程中存在的模糊性与随机性问题；对相控阵雷达维修质量评价工作的开展具有一定的指导意义。然而，本文在构建维修质量评价指标体系时，仅考虑了装备修复完成后的指标因素，对于影响维修质量的维修过程中的指标并未涉及。因此，充分考虑维修过程中的维修质量影响因素对相控阵雷达的维修质量进行综合评价将是下一步需要开展的研究。

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王永攀(1987—)，男，河北保定人，2012年于空军预警学院获工学硕士学位，现为博士研究生，主要研究方向为预警装备管理与保障；

WANG Yongpan was born in Baoding,Hebei Province,in 1987.He received the M.S.degree from Air Force Early Warning Academy in 2012.He is currently working toward the Ph.D. degree.His research concerns management and support of early warning equipment.

Email:wypaning@163.com

杨江平(1963—)，男，浙江富阳人，教授、博士生导师，主要研究方向为预警装备管理与保障;

YANG Jiangping was born in Fuyang,Zhejiang Province,in 1963.He is now a professor and also the Ph.D. supervisor.His research concerns management and support of early warning equipment.

王涛(1987—)，男，河北保定人，2010年于天津大学获学士学位，现为助教，主要研究方向为步兵武器修理;

WANG Tao was born in Baoding,Hebei Province,in 1987.He received the B.S. degree from Tianjin University in 2010.He is now a teaching assistant.His research concerns maintenance of infantry weapons.

卢雷(1984—)，男，湖北武汉人，博士，工程师,主要研究方向为预警装备管理与保障。

LU Lei was born in Wuhan,Hubei Province,in 1984.He is now an engineer with the Ph.D. degree.His research concerns management and support of early warning equipment.

A Maintenance Quality Assessment Model for Phased Array Radars Based on Improved Analytic Hierarchy Process

WANG Yongpan1,YANG Jiangping1,WANG Tao2,LU Lei3

(1.Land-based Early Warning Equipment Department,Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019,China;2.Wuhan Ordnance Noncommissioned Officers Academy of PLA,430075 China;3.Unit 95980 of PLA,Xiangyang 441500,China)

There mainly exist three main problems in the existing assessment standard for weapon equipment.The first is that the assessment indexes are too general to build a right indicator system for phased array radars.The second is that the assessment method can not describe the fuzziness and randomness.And the third is that it has to make a consistency check for the judge matrix.These problems makes the traditional method is hard to conduct an assessment for maintenance quality of phased array radars.To solve these problems,this paper presents a new comprehensive assessment method by improving the traditional analytic hierarchy process(AHP) method.Firstly,the indicator system is built based on the features of phased array radar,and the meaning of each index is given.Secondly,an improved AHP method is proposed on the basis of 0.1～0.9 scale and cloud model,and the detailed steps are also given.Finally,analysis and comparisons of one instance is conducted to verify the proposed indicator system and assessment method.Key words：phased array radar;maintenance quality;assessment method;analytic hierarchy process;cloud model

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.09.019

2015-12-01；

2016-03-28Received date:2015-12-01；Revised date：2016-03-28

国家自然科学基金资助项目(61401503);军内科研项目(KJ2014023200B11145)；博士研究生专项课题(2014JY546)Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(No.61401503 )；The Military Scientific Research Project(KJ2014023200B11145);The Special Research Project of Doctoral Candidate(2014JY546)

TN807;TN958.92

A

1001-893X(2016)09-1053-07

引用格式：王永攀，杨江平，王涛,等.基于改进层次分析法的相控阵雷达维修质量评价模型[J].电讯技术，2016,56(9):1053-1059.[WANG Yongpan,YANG Jiangping,WANG Tao,et al.A maintenance quality assessment model for phased array radars based on improved analytic hierarchy process[J].Telecommunication Engineering,2016,56(9):1053-1059.]

**通信作者：wypaning@163.comCorresponding author：wypaning@163.com