崔黎+李婧

摘要：本文针对在边境地区无线电源定位中，准确的位置定位信息，较低的能量消耗，低成本，低复杂性以及定位系统综合性能的协调处理是当前边境地区无线电定位，网络中仅仅设置少量位置已知的节点，其他节点是通过这些已知接点的位置信息，要想确定未知节点的位置，依靠网络中已知节点，获得未知节点与三个或三个以上的锚节点的距离关系，通过数学关系计算出未知节点坐标。以下提出了两种在复杂特殊情形及无测角天线的情况下无线电信源几何定位算法。

关键词：无线电信源；定位算法；三角形；自由损耗

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）21-0269-03

1 无线电信源定位问题提出

无线传感网络中每个传感器节点搜集到检测的数据后，通过无线通信的方式发送给汇聚节点，最总传给管理者。在处理数据的过程中，最重要的是我们要知道数据的来源，从而为用户提供最有意义的数据。传感器节点可以配备GPS定位系统来获得自身的绝对位置，但是受体积、价格、能耗的影响，每个节点都使用GPS系统并不适合于无线传感网络。特别是在边境地区无线电源定位中，准确的位置定位信息，较低的能量消耗，低成本，低复杂性以及定位系统综合性能的协调处理是当前边境地区无线电定位研究亟待解决的问题，且在无线传感网络定位算法的研究中多数都是假设网络中几个至几十个锚节点，很少有针对网络中极少的锚节点获得更多位置已知的节点来研究。因此，在本文中，仅仅设置少量位置已知的锚节点，其他节点是通过已知节点的位置信息，基于一些定位算法来获得自身位置坐标。要想确定未知节点的位置，依靠网络中已知节点，获得未知节点与三个或三个以上的锚节点的距离关系，通过数学关系计算出未知节点坐标。以下提出了两种在复杂特殊情形及无测角天线的情况下无线电信源几何定位算法。

2 任意三点共线无线电信源定位算法原理

锚节点数目是影响无线传感网络定位精度的重要性能指标，锚节点可以通过两种方式获得：一是在建立网络之初是设置一些预先知道自身位置的节点；另外一种是节点自身具有定位功能，如通过GPS或者其他的方式来确定自身的坐标。

假设只在未知信源的一侧随意布置两个点A、B，通过GPS定位获得A、B两点的坐标，并在A、B两点测得从P点发射过来的功率差。根据空间自由衰耗模型可以得到：，所以 ，对其两边取对数得：

若已知条件不变，即A、B两点的坐标不变，且在A、B两点分别接收到未知点P的功率差不变，即点P到A、B两点的距离差不变，通过这两个已知条件来判定未知信源点P的位置，即。

根据以上两个已知条件，通过作图，我们可以看出，P点的位置是不唯一的，且这些点分布在以此直线为轴心的柱面上，如图1所示：

在上文中，根据两个已知自身位置信息以及接受功率信息的锚节点来确定未知信源的位置的方法是不可行的，因为这样求的P点坐标是不唯一的，我们将锚节点的数量增加为3个，且三个锚节点在同一条直线上，即任意三点共线算法。如图2所示。

任意三点共线算法过程大体分为两个步骤，首先是在未知无线电信源P的一侧设置在同一直线上的三个锚节点A、B、C，求出P点与A、B、C三点的距离，其次根据三边测量法求出P点的坐标（X，Y）。

任意一直线上设置三节点A、B、C，并在A、B、C点分别测得从未知节点P发射过来的功率，通过GPS定位获得三点的坐标，。

根据以上条件我们可通过以下算法确定未知信源的位置。

1）计算未知节点与A、B、C三点的距离。

（1）根据电磁波在空间的传播耗损原理，即可以推到出如下结果：

（2）根据坐标两点间的距离公式得到A、B和B、C两点之间的距离为：

3 任意三点不共线无线电信源定位算法原理

在上一章的定位算法中，三个锚节点是设置在同一直线上，但是在实际的无线电信源定位过程中，锚节点的设置会受到环境因素、人为因素等各方面的影响而不可能准确设置在同一条直线上，即三个锚节点随意分布在未知信源P的一侧。任意三点不共线算法过程同样大体分为两个步骤，首先是在未知无线电信源P的一侧设置在同一直线上的三个锚节点A、B、C，求出P点与A、B、C三点的距离，其次根据三边测量法求出P点的坐标（X，Y）。

在未知信源P点的一侧随意设置A、B、C两个点，并在A、B两点测得从未知节点发射过来的功率，且通过GPS定位获得的A、B、C三点坐标为，，设点P到A、B两点的距离为，根据以上条件我们可通过以下算法确定未知信源的位置P（X，Y）。如图3所示。

计算未知节点与A、B、C三点的距离。

因此可求出三角形的两边及再根据式3-1、式3-2可求出另外一边。

4 结束语

在分析无线电信源定位问题上，在特殊环境的情况下，没有测角天线的情况下，运用无线传感器网络节点，根据《程形学体系系统理论》，提出了几何定位算法解决了边境地区无线电定位问题。

参考文献

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[6] http：//wenku.baidu.com/view/04855b3b376baf1ffc4fad48.html