洪　云

(重庆工商大学 计算机科学与信息工程学院，重庆 400067)



一维等间距δ势垒中的波函数及其物理性质

洪云

(重庆工商大学 计算机科学与信息工程学院，重庆 400067)

利用透射矩阵方法，通过求解定态薛定谔方程，得出了一维等间距分布δ势垒中的波函数及其物理性质；通过数值分析，讨论了几种等间距分布的δ势垒中电子的透射系数和几率流密度随能量变化的特点。

隧穿效应；δ势垒；透射矩阵；透射系数；几率流密度

微观粒子的量子隧穿效应是量子力学的重要内容之一，是粒子具有波动性的表现。量子隧穿现象在微电子学、半导体器件、新型材料和介观物理等中都有重要的应用。1970年，Esaki和Tsu在寻找负微分电阻的新器件的时候，从理论上给出了超晶格的概念，之后又在1973年首次在理论上研究了超晶格量子肼的隧穿问题；1974年，Chang和Esaki等人通过实验验证了这一结论；1992年，Lilienfeld观测到了电子从金属到真空的隧穿现象[1]。在此之后，广大的理论和实验工作者就半导体超晶格和量子肼的共振隧穿现象在理论以及实验上都进行了广泛深入的研究。

在电子隧穿问题中，如何计算电子穿过势垒的透射系数和势垒之间的电子几率流密度等问题是计算隧道电流，研究隧道器件伏安特性，分析加速器中电子流强度的关键，而该问题的关键就在于求解一维定态薛定谔方程。由此，正确求解一维定态薛定谔方程成为人们关注的热点。众所周知，可以用解析方法精确求解的一维定态薛定谔方程是非常有限的。……