朱少成,刘力维

(南京理工大学 理学院， 南京 210094)



带有反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队*

朱少成,刘力维

(南京理工大学 理学院， 南京 210094)

研究带有Bernoulli反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队系统，结合模型的平衡方程，采用生成函数的方法求出系统中顾客数的概率母函数(PGF)、平均顾客数、系统服务员处在忙期的概率、服务员处在假期的概率、服务员处在启动期的概率以及服务员处在空闲的概率；同时利用强马尔可夫的性质，求出系统中顾客逗留时间的拉普拉斯变换(LST)。

反馈；启动期；多级适应性休假；强马尔可夫性；逗留时间

带有反馈的排队系统在生产和实际生活中有很重要的意义。反馈服务使得经典排队系统的服务机制有所变化，顾客到达系统后并不一定经过一次服务就离开系统，可能会经历多次服务，这个服务次数是由反馈机制所决定的。带有反馈服务排队系统的研究为实际工作中遇到的具体模型提供了一种有利的数学工具。这样的实际模型[1-2]有很多，其中Bernoulli反馈已经被广泛应用于计算机分时操作系统和无线电通讯网络系统中，通过对它的一些指标的研究，研究人员可安排最合理的方案。

在排队系统中，第一个到达的顾客无法立即得到服务，需要经历随机长度的启动时间。徐秀丽[3]给出了稳态队长和等待时间的随机分解；马占友[4]给出了稳态队长的母函数、等待时间分布的LST及其随机分解结果，并推导出忙期、假期和启动期的LST。……