韩林呈

基于粗神经网络和主观贝叶斯的雷达型号识别

韩林呈

为提高雷达识别系统的识别率，提出了一种基于粗集理论、径向基神经网络及主观贝叶斯方法的三层识别模型。经过样本数据粗集方法简化、神经网络分类以及对识别结果的贝叶斯融合等步骤，将粗集的规则提取能力、神经网络的分类能力和主观贝叶斯方法的推理融合能力结合起来。仿真结果表明，该模型提高了系统的识别率和运算速度。

雷达；粗集；径向基神经网络；主观贝叶斯方法

0　引言

雷达型号识别是电子对抗系统的主要任务之一。通常采用将雷达侦察设备获得的信号特征参数与数据库中各型雷达数据进行对比的方法进行识别。由于识别结果受到多方面因素干扰，因此，如何提高识别系统的可信度和识别效率，是电子对抗领域亟需解决的一个问题。

粗集理论（Rough Sets Theory，RST）［1］是一种描述不完整性和不确定性的数学工具，涵盖了归纳推理、演绎推理和常识推理3种形式，可以对数据进行分析，从中发现隐含的知识，揭示潜在规律。

神经网络是不确定性领域的另一个重要工具，具有并行处理，高度容错和泛化能力强等特点，适用于模式识别、复杂对象建模和控制等场合。其中，径向基（Radial Basis Function，RBF）神经网络［2］［3］是一种适用于模式识别的神经网络模型。该模型能够将低维线性不可分数据映射到高维空间内，使数据在高维空间内线性可分，从而逼近任意的非线性函数，达到很好的分类效果。

主观贝叶斯方法［4］又称主观概率论，是一种处理不确定性推理的模型，它基于概率论中的贝叶斯公式提出，并首次应用于地矿侦测专家系统Prospector［5］。

粗集、神经网络和主观贝叶斯方法均为处理不确定性问题的有利工具，将三者结合研究具有合理性。当神经网络规模较大且样本较多时，会增加网络的训练时间。采用粗集理论简化训练样本集，消除冗余数据是提高训练速度的有效途径。此外，雷达各特性参数在一定范围内有变化，且雷达侦测设备在应用中不可避免的会产生误差，因此，单单通过一部侦察设备来识别型号效果并不理想［6］。采用主观贝叶斯方法，将多部雷达侦察设备的结果进行融合推理，能够提高侦测结果的可信度。本文将粗集理论、神经网络和主观贝叶斯有机结合起来，提出了一种实时性较好、识别率较高的识别模型。

1　粗集理论

为给出粗集定义，先提出知识库概念及定义如下：定义1 设有论域U，其中一个划分C定义为：C=｛X1，X2，…，Xn｝，其中Xi∈U ，Xi≠φ，Xi∩Xj=φ，当i≠j ，i，j=1，2，…，n ，且∪Xi=U 。若R是给出U上的划分C=｛X1，X2，…，Xn｝的一个等价关系，则（U，R）称为近似空间，用des｛Xi｝表示U上的一个等价关系的描述。一个知识库就是一个关系系统K=（U，IR ），其中U为非空有限集，IR是U上的一族等价关系。

定义2 若IP⊂IR ，且IP≠φ，则∩IP（IP中全部等价关系的交集）也是一个等价关系，称该关系为IP上的不可分辨关系，记为ind（IP）。

基于以上理论，给出粗集定义如下：

设知识库K=（U，IR），等价关系H∈ind（K）。设x为U中的一个对象，X为U中的任一子集，H（x）表示所有与x不可分辨的对象所组成的集合。

BUN（X）为集合X的上近似与下近似之差。如果BUN（X）是空集，则称X关于H是清晰的；反之，则称X为关于H的粗集如图1所示：

图1　粗集概念图

2　径向基神经网络

径向基神经网络采用径向基函数作为隐单元的基，对输入变量进行变换，将复杂的模式分类问题中非线性的问题投射到高维空间，使问题变得线性可分。如图2所示：

图2　RBF神经网络

假设有N个训练样本X=｛X1，X2，…，Xk，…，XN｝，其中任一训练样本Xk=｛Xk1，Xk2，…，Xkm， …，XkN｝，（k=1，2，…，N），对应的实际输出为Yk=［yk1，yk2，…，ykj，…，ykJ｝，（k=1，2，…，N），期望输出为dk=［dk1，dk2，…，dkj，…，dkJ｝，（k=1，2，…，N）。

设训练样本为Xk，则第j个输出神经元的输出为：

3　主观贝叶斯方法

3.1知识的不确定性表示

根据主观贝叶斯方法，规则表示为：if E then H（LS，LN）。主观贝叶斯方法的不精确推理过程，就是根据证据E的概率P（E），利用规则强度LS和LN，把结论H的先验概率P（H）更新为后验概率P（H|E）的过程。由贝叶斯公式，如公式（1）：

称O（H）为结论的先验几率，称O（H|E）为结论的后验几率。

定义如公式（5）、（6）：

3.2不精确推理算法

3.2.1概率传播

对于不确定性证据，即在0＜P（E）＜1时，设观测S，证据有概率P（H|S）。根据P（E）更新P（H），有如下函数

当0≤P（E|S）≤P（E）时，有公式（11）：

当P（E）≤P（E|S）≤1时，有公式（12）：

3.2.2后验几率

设独立证据E1，E2，…，En的观测为S1，S2，…，Sn且有规则E1→H，E2→H，…，En→H，假设H的后验几率为O（H|S1），O（H|S2），…，O（H|Sn），则根据这些独立证据可得假设H的后验几率为公式（13）：

4　识别模型

用本文提出的模型进行雷达型号识别，主要分为以下4个步骤：

1）对雷达信号进行特征提取，获得描述雷达信号的脉冲描述字，建立雷达信号信息表。

2）运用粗集理论，对雷达信号信息表数据进行属性约简，获取约简后的学习样本及规则数目。通过这些规则确定径向基神经网络结构，并用约简后的学习样本对神经网络进行训练。

3）对多部雷达侦察设备提供的待识别数据进行粗集约简，送入训练后神经网络进行识别。

4）使用主观贝叶斯理论方法将识别结果进行融合，以增强决策的信任度，从而达到对该雷达型号的有效识别。

下面举例说明该模型的判断流程。设雷达信号的脉冲描述字由射频、脉冲重复频率、天线转速及脉冲宽度4个特征组成。从雷达型号识别库中获取共3种类别的雷达型号信息，如表1所示：

表1　雷达型号信息表

步骤1 对原始数据进行离散化处理，结果如表2所示：

表2　雷达信号离散化后信息表

2 2 1 1 2 1 3 2 1 2 1 1 4 1 1 3 1 1 5 1 1 2 3 2 6 2 1 3 4 2 7 1 1 2 2 2 8 1 2 2 3 3 9 1 3 2 3 3 10 3 3 2 3 3

作以下标识：序号-U ；射频-a ；脉冲重复频率-b ；天线转速-c；脉冲宽度-d，类别-e。

步骤2 对表2进行属性约简，如表3所示：

表3　雷达信号第一次约简后信息表

步骤3 根据条件属性和决策属性的依赖关系进行进一步约简。设R=｛a，b，c，d｝，则：

由此可见，关系a，b，d 是R中必要的，而天线转速c这个属性是不必要的。因此可将c列消除，进一步推出决策信息表，如表4所示：

表4　决策信息表

步骤4 根据以上决策信息对神经网络进行训练。取属性a，b，d 为输入变量，e为输出变量。此外，根据表5的规则数目可得到神经网络隐含层的神经元个数，为7个。

步骤5 设有四台雷达侦察设备，可能的雷达型号共有3种。根据粗集理论，将待识别数据进行属性约简，并送入训练好的神经网络进行识别，获得输出结果如表5所示：

表5　神经网络输出结果

步骤6 设T表示该命题成立。E1，E2，E3，E4分别对应第一至第四台雷达侦察设备的观测事件。P1，P2，P3表示雷达型号1、雷达型号2、雷达型号3的可信度，初始可假定每种雷达型号的概率相等，即均为0.2，则：

步骤7 根据式18，得假设T的后验几率为：

则雷达型号1融合后的可信度为

步骤8 同理，得到雷达型号2、3的可信度分别为0.8767，0.9931。

根据3种雷达型号融合后的可信度进行决策，就可判断识别结果为雷达型号3的可能性较大。

5　仿真测试

从雷达辐射源信号数据库中提取150条数据，将这些数据直接送入神经网络进行训练得到训练后神经网络A。同样的数据基于粗集理论约简后，送入神经网络进行训练得到训练后神经网络B。再提取150条数据，采用4部雷达侦察设备仿真，将这些数据送入本文提出的识别模型进行识别，采用神经网络A。为体现各算法效果的不同，又设计了三种识别模型，即：1、将初期粗集约简阶段和最后的主观贝叶斯方法融合精简，即采取原始的RBF网络进行识别，采用神经网络B；2、将初期粗集约简阶段精简，直接将侦测数据送入神经网络B；3、保留粗集约简阶段，结果不再进行主观贝叶斯方法融合，

采用神经网络A；4种方法的识别结果如表6、表7所示：

表6　四种模型识别率比较

表7　四种模型识别耗时比较

从表7、8可以看出，经过主观贝叶斯融合后，融合结果相对于各雷达侦测设备的单独识别结果有了显著的提高。此外，虽然通过粗集约简后识别率未有明显变化，但由于网络层次的简化及数据冗余度的降低，网络的运行速度大大加快。

6　总结

本文提出了一种新的雷达型号识别模型，将粗集理论、径向基神经网络和主观贝叶斯方法有效地结合起来。仿真结果表明，本文提出的识别模型识别率高，运行速度快，能够较好的解决雷达辐射源识别问题。

［1］ Pawlak Z. Rough sets-theoretical aspects of reasoning about data［M］ Dordrecht： Kluwer Academic Publishers，1991：182-186.

［2］ 员志超. 基于RBF神经网络的雷达干扰效能评估方法［J］. 软件导刊，2015，14（6）：51-53.

［3］ 方俊，赵英良. 基于RBF神经网络的一次性口令认证方案［J］. 计算机工程，2011，37（9）：157-159.

［4］ 郑淑贤，解滨，米据生. 决策形式背景下的主观贝叶斯概率推理［J］. 智 能 系 统 学 报，2014，9（2）：235-239.

［5］ LIF. Uncertainty in Artificial Intelligence［C］， Beijing：Meteorology Press， 1992.

［6］ 曾志勇，王宝树，李芳社.数据融合中的辐射源识别技术［J］. 西安： 西安电子科技大学学报，1999，26（4）：462-465.

Recognition of Radar Signal Based on Combination of Rough Neural Network and Subjective Bayesian

Han Lincheng
（Combat Training Experiment Center， Mechanized Infantry Academy， Shijiazhuang 050083， China）

In order to improve the recognition rate of radar system， a recognition model based on rough set theory， RBF neural network and subjective Bayesian method is proposed. Rough sets theory is used to simplify the sample data， neural network is used to classify， and subjective Bayesian is used to recognize and fuse the results. The rule extraction ability of rough sets， the classification of neural network and the reason and fusion ability of subjective Bias are combined effectively in the recognition model. Simulation results show that the proposed model can improve the recognition rate and operation speed of the system.

Radar； Rough Sets； RBF Neural Network； Subjective Bayesian

TP183

A

1007-757X（2016）06-0077-04

2016.01.20）

作者：韩林呈（1984-），男，石家庄人，机械化步兵学院教研部作战训练实验中心，助教，硕士，石家庄，050083