魏斯怡，章　溢，2，温利民

(1.江西师范大学数学与信息科学学院，南昌　330022；2.江西师范大学计算机信息工程学院，南昌　330022)



文章编号：1000-5641(2016)04-0060-10

Pareto风险模型中分位数保费的贝叶斯估计

魏斯怡1，章溢1，2，温利民1

(1.江西师范大学数学与信息科学学院，南昌330022；2.江西师范大学计算机信息工程学院，南昌330022)

分位数保费原理是非寿险精算中的一种重要的保费原理，在保险中有重要的应用.建立分位数保费原理的Pareto风险模型，通过引入损失函数，结合一些统计技巧，给出了分位数保费原理下风险保费的贝叶斯保费、贝叶斯估计、极大似然估计以及分位数估计.进而，讨论了这些估计的统计性质.最后，利用数值模拟的方法比较了这些估计的平均误差.

分位数保费原理；Pareto风险模型；相合性；渐近正态性

0　引　　言

收稿日期：2015-06
基金项目：国家自然科学基金(71361015)；江西省自然科学基金(20142BAB201013)；江西师范大学研究生创新基金(2014010654)；教育部人文社科基金(15YJC910010，14YJC630085)
第一作者：魏斯怡，男，硕士研究生，研究方向为精算学. E-mail：1213141282@qq.com.
通信作者：温利民，男，教授，研究方向为金融经济、保险精算. E-mail：wlmjxnu@163.com.

在非寿险精算中，如何为一种保险制定合适的保费是精算师的主要任务之一.在制定保费的过程中，保险公司有两个最为关心的问题，一是如何使征收的保费足够理赔，二是在保费足够理赔的基础上，如何增强保险产品的竞争力.第一个问题是要求保费尽量地高，以使得总的保费收入减去索赔及相关费用后有剩余，保证保险公司的正常利润；而第二……