闫润瑛，冯志波

(许昌学院 电气机电工程学院，河南 许昌 461000)



腔场光子与氮空位电子自旋系综间的量子态传递

闫润瑛，冯志波

(许昌学院 电气机电工程学院，河南 许昌 461000)

针对固态杂化体系的量子信息处理，研究了传输线腔场光子与氮空位电子自旋之间的量子态相干传递.通过调控经典微波外场诱导的量子态转变频率，采用受激拉曼绝热渡跃的方法，可以有效地执行光子数态与自旋系综间的态传递操作.基于当前可取的参量，数值计算结果表明本方案为研究量子态传递提供了一种有效的途径.

腔场光子；电子自旋；量子态传递；量子退相干

类比于腔场量子电动力学(QED)，人们建立和发展了基于超导电路的量子电动力学体系，即电路QED[1].由于电路QED可以实现光与物质之间较强的耦合作用，这为研究许多新奇的量子现象和基本的物理规律提供了极好的平台[2].特别是，利用电路QED中微波频段的光子来执行量子信息处理引起了人们广泛的关注[3].为了实现基于光子的高保真度的量子相干操作，理论上要求共面波导腔中的光子应该具有较小的退相干效应.由于微观量子电路与外部环境通常存在较强的耦合作用，致使明显地提高光子的量子相干性在许多情形下尚存在着技术上的困难.

固态氮空位(NV)中心的电子自旋具有较长的量子相干时间，比较适宜作为量子信息的存储器件[4].该体系中的电子自旋可以与电路QED实现磁偶极相互作用，为外在调控提供了便利的条件.不仅如此，理论和实验研究发现，借助自旋系综的集体功能，可以显著地提升电路QED与自旋系综的磁耦合强度[5].这些特点和优势使得NV中心与电路QED构成的杂化体系成为在量子信息处理方面很有应用前景的候选者之一[6,7].

1　物理体系和模型

E±/h=D±geμeB0，

ω1-1=(Em1-Em-1)/h=2.8 GHz，ω10=(Em1-Em0)/h=4.27 GHz，如图2(a)所示.

(1)

(2)

(3)

图1　一维传输线谐振腔中放置氮空位电子自旋系综

图2　氮空位电子自旋的三能级体系及其与外场的相互作用

对于自旋系综，其集体的Dicke态具有如下对称的形式：

在集体态表象下，公式(3)自然地变换为

(4)

(5)

2　数值结果与讨论

Ω/2π=15e-(t-τ0)2/τ2MHz，

(6)

这里τ0=0和τ=0.09 μs是相关的微波脉冲参量.

图3　拉比频率和量子态占据几率随时间的变化关系

考察腔场光子与自旋系综的退相干时间，它们对于量子操作具有重要的影响.若腔场光子的退相干速率选取为κc/2π=250 kHz[1]，则光子的量子相干时间是τc≃0.64 μs.在氮空位自旋电子系综中，如果单位体积内的自旋数目越少，即空间数密度越稀疏，那么系综的退相干时间通常越长.为了得到较长的量子相干时间，在本文中我们选取系综中的NV中心数目为N=104，目的是明显地降低自旋数密度从而延长量子相干时间.在目前实验研究报道的参数许可范围内，假定自旋系综的退相干时间达到τs=30 μs.由此，可以得到τs/τc≃46.9，该结果表明相比于腔场光子的寿命，自旋系综量子相干时间要长得多，这使得它适宜作为光子信息的存储体系.

3　结语

总之，我们提出了一个有效的理论方法，可以执行光子与氮空位电子自旋系综之间的量子态传递.在外磁场偏置作用下，每一个NV中心电子自旋作为一个三能级体系.在量子化磁场与经典微波磁场的相干驱动下，形成有效的Λ-类型的相互作用.通过调节经典微波外场诱导的拉比耦合强度，实现了量子态在光子与自旋系综之间的相干传递，从而完成光子信息的存储操作.进一步地，基于当前可取的实验参量，通过数值计算定量地分析了量子态传递的相干操作.因此，本研究方案对于实验执行复合体系的量子信息处理具有潜在的应用价值.

[1]Wallraff A, Schuster D I, Blais A,et al. Strong coupling of a single photon to a superconducting qubit using circuit quantum electrodynamics [J]. Nature, 2004, 431: 162-166.

[2]You J Q, Nor F. Atomic physics and quantum optics using superconducting circuits [J]. Nature, 2011, 474: 589-597.

[3]Blais A, Gambetta J, Wallraff A,et al. Quantum-information processing with circuit quantum electrodynamics [J]. Physical Review A, 2007, 75: 032 329.

[4]Kubo Y, Diniz I, Dewes A, et al. Storage and retrieval of a microwave field in a spin ensemble [J]. Physical Review A, 2012, 85: 012 333.

[5]Xiang Z L, Lü X Y, Li T F, et al. Hybrid quantum circuit consisting of a superconducting flux qubit coupled to a spin ensemble and a transmission-line resonator [J]. Physical Review B, 2013, 87: 144 516.

[6]Li P B, Liu Y C, Gao S Y, et al. Hybrid quantum device based on NV centers in diamond nanomechanical resonator plus superconducting waveguide cavities [J]. Physical Review Applied, 2015, 4: 044 003.

[7]Feng Z B. Robust quantum state transfer between a Cooper-pair box and diamond nitrogen-vacancy centers [J]. Physical Review A, 2015, 91: 032 307.

[8]Wu Q Q, Xu L, Tan Q S, et al. Multipartite entanglement transfer in a hybrid circuit-QED system [J]. International Journal of Theoretical Physics, 2012, 51: 1 482-1 490.

责任编辑：赵秋宇

Quantum State Transfer between a Cavity-Photon and an Electron Spin Ensemble of Nitrogen-Vacancy Centers

YAN Run-ying, FENG Zhi-bo

(SchoolofElectricalandInformationEngineering,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)

For quantum information processing with solid-state hybrid systems, we investigate quantum state the coherent state transfer between a cavity-photon of transmission-line resonator and electron spins of nitrogen-vacancy centers. Through adjusting the quantum state transition frequency caused by a classical microwave field, the desired quantum state transfer between a cavity-photon and an electron spin ensemble can be effectively implemented by means of the stimulated Raman adiabatic passage. Moreover, according to the available parameters, numerical simulations show that the proposed scheme can provide an effective approach to study quantum state transfer.

cavity-photon; electron spin; quantum state transfer; quantum decoherence

2015-02-25

国家自然科学基金项目 (11304267)

闫润瑛 (1978—)，女，河北南宫人，助理实验师，研究方向：实验教学与量子物理．

1671-9824(2016)05-0026-04

O413

A