张志银，刘丹丹

(1.郑州升达经贸管理学院数学教研室，河南郑州　451191；2.中原工学院理学院，河南郑州　450007)



矩形波卷积求解方法的研究

张志银1，刘丹丹2

(1.郑州升达经贸管理学院数学教研室，河南郑州451191；2.中原工学院理学院，河南郑州450007)

本文详细地分析了矩形波卷积的方法，并结合矩形波本身的特点，重点讨论了三种较为简便的方法.通过对比，我们总结出这些方法的优点以及适用对象，最后举例说明各个方法的具体计算过程.

矩形波；卷积；冲激函数；门函数①

0　引言

卷积是一种重要的数学方法，它在信号和系统理论中占有重要地位，特别是在线性时不变系统，简称LTI(Linear Time Invariant)系统中，有着重要的应用，可归结为以下几个方面：

(1)任一信号均可分解为冲激信号的叠加，即信号与冲激函数的卷积，从而得到求解LTI系统零状态响应的卷积原理，所以它是时域系统分析的强有力工具，可避免直接求解复杂的微分方程；

(2)系统的零状态响应可用输入信号与系统本身的冲激响应进行时域卷积而得到，无论对系统作时域分析还是变换域分析，这个结果都非常重要，可以减少运算量，大大简化计算过程；

(3)卷积的实际物理意义就是把某时刻以前的输入对此事的影响都累加起来，这个特点在离散序列里面看得更清楚，这是系统具有必然性的结果.

在工程应用中常见的一种信号就是矩形波，它不仅简单而且是组成其它复杂信号的基础，而矩形波卷积是信号与系统分析……