强磁介电复合场选矿机选别钛铁矿的可行性计算

目前很多有用金属矿物的分选除强磁性矿物的分选比较容易之外，多数有用金属的回收都采用浮选法进行回收，回收的对象无非是这些金属的硫化物和氧化物，基本上很少将硅酸盐矿物作为回收对象，而且大多数有色金属与过渡金属的回收都是其金属氧化物或硫化物与硅酸盐矿物的分离，总结这些矿物的性质规律发现金属氧化物或硫化物与硅酸盐矿物性质差别最大的就是其介电常数，在选矿领域矿物性质差别越大越容易分离，因此应尽可能地采用性质差别最大的选矿方法进行选别，但目前的介电选用水作为介质还没有应用，以油等有机介质作为分选的应用已被确认具有很大的潜力。

强磁选主要应用在赤铁矿、钛铁矿等弱磁性矿物的初步富集中，一直没有作为精选设备进行应用，因此这些矿种的选矿仍然摆脱不了浮选高成本的束缚；在钛铁矿的强磁选中其富集比较低的一个主要原因就是其中钛铁矿的比磁化系数为280，而钛辉石、橄榄石的比磁化系数在180左右，其比磁化系数差别还不大，造成其分选效率不高，但钛铁矿的介电常数据《攀枝花钒钛磁铁矿工艺矿物学》记载为781，但从其他文献中记载的钛铁矿的介电常数小于81，而辉石橄榄石类的硅酸盐矿物的介电常数在5～6，水的介电常数为81，根据高梯度介电选中矿物颗粒的受力计算公式，采用介电选以水为介质脉石矿物所受的排斥力是可以确定的，但钛铁矿所受的力可能不足以克服其它力而吸附在高梯度介质上，因此有人 提出采用复合场对钛铁矿进行分选能够提高其分选效率，因此，本文针对采用强磁介电复合场中脉石所受介电力是否能够与磁力抗衡进行了复核与计算。

图1　介电、强磁复合场及其介质盒示意图

强磁介电复合场高梯度场介绍

强磁、介电复合场是在磁场与电场同时存在时的力场，在高梯度磁选与介电选中普遍采用棒形介质以实现对弱磁性矿物颗粒的吸附，强磁介电复合场中，强磁场与磁介质仍然保留原有的形式，电场也采用均匀电场，但只不过为强电场，电介质采用在强磁介质表面镀电介质的方式，所镀电介质为钛酸钡陶瓷，其中磁介质在电场中也会极化，但它属于线极化，不能够形成梯度电场，该介电强磁复合场如图1所示。

在钛铁矿的分选中钛铁矿的比磁化系数为280，脉石矿物中橄榄石比磁化系数可达180、长石比磁化系数为5.01、辉石比磁化系数37.88、钛辉石比磁化系数为135.68，在单纯强磁选中只能抛去脉石比磁化系数为5.01和37.88的两种矿物用，而钛辉石和橄榄石由于比磁化系数与钛铁矿比磁化系数差异不够大而不能除去；在文献《攀枝花钒钛磁铁矿工艺矿物学》中钛铁矿的介电常数为781，而在文献《磁电选矿》中其介电常数为33.7～81，因此钛铁矿的介电常数到底为多少还存在争议，在此假定钛铁矿的介电常数略小于81，则在用水作为介质采用介电分选法分选时，根据介电力计算公式水中钛铁矿受指向介质棒的力很小很小，脉石矿物受力的方向为电场梯度减小的反方向即远离介质棒的方向，这不能实现矿物的分选。

而在强磁介电复合场中，在只加磁场时，钛铁矿受到指向介质棒的力完全可以克服重力、流体曳力而吸附在介质棒表面，而钛辉石、橄榄石所受指向介质棒的磁力也有可能克服重力、流体曳力而吸附在介质棒表面，此时若加入介电场，钛铁矿所受指向介质棒的介电力很小可以忽略，而钛辉石、橄榄石所受的力远离介质棒，如果此力够大则将抵消其所受的磁力而使其不会跟着钛铁矿一起被选入精矿，因此能够大大提高强磁选的选矿效率，且有可能使此设备成为该目的矿物的精选设备。以下就针对橄榄石所受的介电力是否能与所受磁力相抗衡进行计算。

矿粒在水中所受介电力计算公式的推导

介电场如图1所示，在均匀电场中由于电介质层的极化改变了介质棒的电场分布，电介质在非均匀电场中将受到介电力，首先对介电场的分布进行计算，其计算方法参考强磁选场强计算方法：

由于没有自由电荷，强磁介电复合介质在电场中符合拉普拉斯方程，又由于介质为圆柱形，具有轴对称的性质，所以其极坐标（r，θ）的拉普拉斯方程为：

r1磁介质的半径为，r2电介质的外径为，设磁介质、电介质与水中的电势分别为φ1、φ2、φ3，电介质与水的介电常数分别为ε1、ε2，拉普拉斯方程通过圆柱形调和函数

因此根据介质中的电场及边界条件计算在不同介质中的电场：

（1）在电介质与磁介质的界面上由电场强度的切向分量连续得：由电位移矢量的法向分量连续得：

在原点场强有限所以A1=0，

由磁介质为导体

（2）在电介质与水的界面上

2013年以来，习总书记多次提到精准扶贫，要求政府在扶贫过程中做到因人因地，因贫困原因，因贫困类型施策精准识别。国务院在 2014年发布的 《关于促进旅游产业改革的若干意见 》中首次提出了“旅游精准扶贫”的概念，强调旅游精准扶贫主要是指对旅游资源较为丰富的贫困地区或者欠发达地区，通过对地区旅游资源进行保护性规划开发，大力发展旅游产业，发挥旅游产业的综合带动作用从而推动贫困地区相关产业的发展，高效配置市场资源，节约资源成本，提升贫困地区自我发展能力 ，走出一条脱贫致富的产业化路子。

在大距离时场强趋近于E0（水中离介质棒较远处电场强度），所以C3=E0

由电场强度的切向分量连续即φ2=φ3得：

由电位移矢量的法向连续得：

联立（5）（6）（7）解得：

电介质中为均匀电场

令r1=0.8 r2，则：

由以上可见，磁介质的存在并不会影响矿物颗粒所受的介电力，相反对介电力还有增强作用。

钛辉石橄榄石类矿物颗粒在一般强磁选场强下所需抗衡电场强度计算

在攀枝花钛铁矿的强磁选中，一般所用强磁介质的直径为2mm，强磁选所用的背景场强为3500奥斯特即2.78×105A/m，此时计算所需参数见表1。

钛辉石所受的磁力：

▽为梯度运算符；H为磁场强度（A/m）

钛辉石所受介电力：

要使钛辉石所受的介电力能够与磁力相抗衡，在数值上令Fm= Fe则：

解得：E0=3.21H0

将钛铁矿能够选起时的背景场强代入得E0=8.94×105V/m，此电场强度为目前选起粒度在0.1mm的钛铁矿时其中的钛辉石所受的介电力能够与磁力相抗衡的场强，若假设用于分选的介质盒的宽度做成5cm，则加在4.47×104伏/米，这个电压在目前电子技术条件下还是比较容易做到；在用2mm介质选起0.1mm的钛铁矿时，根据梯度匹配的要求该采用2mm的介质远没达到梯度匹配（梯度匹配时大约为0.3mm），因此介质的直径还可以变得更细，根据磁力的计算公式可知，介质直径越细其磁场梯度越大，所需的背景场强越低，根据计算，在同样选起0.1mm的钛铁矿时，在梯度匹配时其所需磁场只有介质为2mm时的约三分之一，因此如果将强磁选介质棒的直径降到0.3mm左右时能够与该磁力抗衡的电场强度也降为原来的三分之一，即只需1万伏电压，由此分析可见，采用强磁、介电复合场进行钛铁矿选别是可行的。

表1　计算钛辉石所受介电力与磁力的计算数据

结语

综上分析，对于在用强磁介电场复合场选矿机分离两种比磁化系数差别较小而介电常数差别较大的矿物时，其中比磁化系数小的矿物所受介电排斥力能与强磁吸引力相抗衡，从而使脉石不易混入钛铁矿物料，所需电压可实现，这将使物理选矿高效选别钛铁矿成为可能。

总结我们现代科学的技术进步，如智能手机、各种高科技纳米材料和各种自动化设备，从对物质的操控的角度上看，在物质结构的层面上，都是在电子和电场的操控上，当然原子核的操控程度还比较低，只有核电站、核武器，造福人类的关键技术才可归结为人类对电子、电场的操控技术的进步上，因此选矿技术的最终目标也应该聚焦到电子技术的应用上来。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.18.024