柳月青，徐吉辉

（空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安710051）

基于改进支持向量机的航空装备维修安全评估*

柳月青，徐吉辉

（空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安710051）

传统航空装备维修安全评估大多采用定性评估方法，针对传统评估中存在主观性、随意性过强，实践中缺乏可操作性等问题，提出了基于核密度估计的改进支持向量机。构建了航空装备维修安全评估指标体系，在利用层次分析法对其权重进行计算的基础上，通过改进支持向量机对某单位航空装备维修状况进行了全面评估，为航空装备维修安全评估提供了科学的方法，对确保航空装备维修安全具有较强的理论和现实意义。

改进支持向量机，核密度估计，航空装备，维修安全

0　引言

国际航空运输协会（IATA）的统计表明，2004年的49起飞机在起降过程中出现的事故中有6起与维修缺陷有关；美国普渡大学的研究表明，1982年～2002年向美国安全运输委员会（NTSB）提交的报告中，有12%事故和事故征候与维修差错有关［1］。航空装备维修安全作为确保装备飞行安全的重要因素，对提高航空装备的飞行安全具有重要的意义。很多学者对此均进行了研究，张圣元［2］等人在分析全空军机务维修差错具体原因的基础上，提出预防维修差错的措施；毕方正［3］等人引用层次分析和模糊数学方法对基于维修中人的安全状态进行了全面的评估；高建国［4］等人运用ANP方法建立了航空装备维修保障安全风险评估模型；姜欣明［5］等人提出了一种基于梯形模糊综合分析的弹药维修安全风险评估的方法；曲永军［6］提出了如何建立健全民航机务维修系统的安全风险监测体系；王军辉［7］对人为因素与航空安全之间的关系进行了探索研究。本文以某单位航空装备维修任务为例，在对其进行实际调研的基础上，构建了航空装备维修安全评价指标体系，在利用层次分析法对其权重进行计算的基础上，采用基于核密度估计的改进支持向量机对该单位航空装备维修状况进了全面的评估。为航空装备维修工作安全评估提供了科学的方法，对保障航空装备安全具有现实的意义。

1　基于核密度估计的改进支持向量机模型

1.1改进支持向量机的基本思路

支持向量机（SVM）是在20世纪90年代由Vapnik等人研究并迅速发展起来的一种基于统计学理论的机器学习算法［8］。针对维修安全评估这类非线性问题，支持向量机处理的核心思想是将其转化为线性分类问题，具体做法是通过利用内积核函数定义的非线性变换将输入空间的样本映射到一个高维空间，进而在这个空间中求广义最优分类面。然而在航空装备维修等很多实际问题中，均存在大量的不确定性。每一个输入样本xi，不是说确定属于正类或负类，而是说按照某种概率属于正类或负类。因此，本文提出基于核密度估计的改进支持向量机，核密度估计的优势在于，它是一种基于核函数的非参数密度估计方法，它可以在数据总体分布未知的情况下，直接用已知样本估计总体概率密度分布，当样本数量足够多时，它能够渐进无偏收敛于任何复杂的概率密度函数，本质上是对总体概率密度函数的内插逼近［9］。

1.2基于核密度估计的改进支持向量机模型

1.2.1全局概率密度的核估计

设有l个独立的样本xi，样本的总体概率密度函数p（x）未知，利用核函数给出p（x）的概率密度估计函数

其中，h为窗宽，核函数K（xi-xj）称为窗函数常用的核函数有线性核、多项式核、径向基函数、Sigmoid函数［10］。本文采用应用最广泛的径向基函数作为概率密度估计核函数，即：

1.2.2基于核密度估计的改进支持向量机模型

利用核函数，支持向量机将输入空间中非线性可训练集映射到高维特征空间，从而使其线性可分。利用数学语言表达，就是解决如下的最优化问题：

假设训练样本集中的样本可以分为两类，即yk∈｛+1，-1｝。利用概率密度估计的基本思想，输入空间任一点处的类别相关性q（x）可以表示为各样本的加权窗函数之和即：

式中uj为每个训练样本的权值，体现其对x类别的贡献程度，采用二次函数的形式可以消除负值的影响；yi表示样本所处的类别，取值+1，-1；γ为径向基核函数的参数，是支持向量机校正模型的主要参数，对评判结果的影响很大。总的来说，训练集中xi对q（x）的作用取决于两者之间的距离类别信息：靠的越近的样本之间的作用程度越大，离的越远的样本间的作用程度越小；同类样本越多作用越大，异类样本越多作用越小。对于任一未知类别样本x，其安全评价类别判定函数为：

2　基于改进支持向量机的航空装备维修安全评估

2.1构建指标体系

通过对某单位航空装备维修工作持续跟踪调研的基础上，结合现有文献［11-15］，构建了图1所示的航空装备维修安全评估指标体系。

图1　军用航空装备维修安全评价指标体系

2.2计算权重

层次分析法［16］（analytic hierarchy process，AHP）是美国著名运筹学家T.L.Satty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多准则决策方法。层次分析法的特点是通过对复杂问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析的基础上，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法。具体来说，层次分析法是将决策问题所涉及的相关元素分解为目标层、准则层、方案层，结合专家评审法给出初始的判断矩阵，然后利用一系列的复杂运算对人的主观判断进行客观量化。根据层次分析法的使用步骤可以得到20个次级风险因素对航空装备维修安全的合成权重如表1所示：

表1　各因素对目标层的合成权重分析表

2.3评价模型

通过层次分析法对航空装备安全性指标的分析，知道了每个因素对航空装备安全性指标的权重，选择10位专家，建立了如表2所示的航空装备维修安全检查表。

下面运用改进的支持向量机模型对航空装备维修安全进行评价。

设xk为第k项航空装备维修事件即检查项，上表中的等级分为5个等级：非常好dk1（μ1=5）、较好dk2（μ2=4）、一般dk3（μ3=3）、不好dk4（μ4=2）、非常差dk5（μ5=1）。式中的dki为第k个因素在等级i内的专家投票数，括号内为相应的得分。本次安全调查中总共邀请了10位专家进行评判，经过评判后得到的评价得分矩阵X=［x1，x2，…，xk］T，其中xk为第k项检查的评价总分，。评价得分矩阵X为：

表2　航空装备维修安全检查表

选取系统20个检查项全部被评为“非常差”、“不好”、“较好”、“非常好”时的评价得分矩阵为X1、X2、X3、X4（Xi=ωkdkiμk）。

计算可得取值分别如下：

将X1、X2、X3、X4作为训练样本组成样本集｛（x1，-1），（x2，-1），（x3，1），（x4，1）｝。应用上述评价模型，实证运算结果表明，参数γ取值为0.06时不影响预测精确度。计算可得q（x）=3.612 72＞0，可知该航空装备维修状况优秀。

3　结论

本文针对传统航空装备维修安全评估中存在的问题，提出了基于核密度估计的改进支持向量机算法。优势在于，核密度估计是一种基于核函数的非参数密度估计方法，它可以在数据总体分布未知的情况下，直接用已知样本估计总体概率密度分布。对于解决航空装备维修安全评估这类非线性问题有着很强的适用性，本文构建了航空装备维修安全评估指标体系，在利用层次分析法对其权重进行计算的基础上，利用改进支持向量机对某单位航空装备维修状况进行了全面评估。实例表明，该方法可以有效评估航空装备维修安全问题，对保障航空装备安全具有较强的理论和现实意义。

［1］亨利·坎纳德.更安全的维修管理［J］.航空维修与工程，2007，52（1）：10-13.

［2］张圣元，杨文杰.航空机务维修差错的分析及预防措施［J］.西安航空技术高等专科学校学报，2011，29（1）：3-5.

［3］毕方正，佟金泽.机务维修中人的安全状态评估分析［J］.中国西部科技，2014，13（6）：78-80.

［4］高建国，端木京顺，赵录峰，等.基于改进ANP的航空装备维修保障安全风险评估［J］.航空维修与工程，2010，45（5）：58-60.

［5］姜欣明，罗兴柏，张玉令，等.基于梯形模糊综合分析法的弹药维修安全风险评估［J］.数学的实践与认识，2011，41（2）：183-192.

［6］曲永军.浅谈民航机务维修系统的安全风险监测［J］.中国外资，2012，20（1）：228.

［7］王军辉.浅析人为因素与维修安全［J］.中国民用航空，2008，34（2）：44-45.

［8］黄晓雷，钱正祥，卢达，等.基于支持向量机的自修复飞行控制机仿真研究［J］.系统仿真学报，2010，32（5）：16-19.

［9］吴娟，范玉妹，王丽.关于改进的支持向量机的研究［J］.攀枝花学院学报，2006，23（5）：23-27.

［10］张向东，冯胜洋，王长江.基于网格搜索的支持向量机砂土液化预测模型［J］.应用力学学报，2011，28（1）：15-19.

［11］于海田.民航安全分析与管理研究［D］.上海：上海大学，2011.

［12］郑珂珂.航空公司机务维修安全评估技术研究［J］.航空维修与工程，2011，46（6）：80-84.

［13］刘凤强，孙志强，谢红卫，等.航空维修人为差错影响因素分析中的模糊层次分析法［J］.中国安全科学学报，2008，18（7）：43-47.

［14］冯国涛，刘沃野，张雪胭，等.基于BP网络的装备维修质量评估设计［J］.科学技术与工程，2006，6（9）：1296-1299.

［15］王永刚，侯晓迪.基于SEM的维修资源管理对机务人员不安全行为的影响研究［J］.中国安全生产科学技术，2015，11（1）：110-115.

［16］杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选［M］.北京：清华大学出版社，2008.

Aviation EquipmentM aintenance Safety Assessment Based on Improved Support Vector M achine

LIU Yue-qing，XU Ji-hui
（EquipmentManagement&Safety Engineering College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The traditional assessment of aviation equipmentmaintenance safety uses themethod of qualitative assessment.Because of subjectivity，strong arbitrariness，and lack of operability in the traditional assessment，the improved Support Vector Machine（SVM）based on kernel density estimation is proposed.The evaluation index system of aviation equipment maintenance safety is constructed，and the comprehensive assessment on aviation equipment maintenance situation of a certain unit is conducted by improved Support Vector Machine（SVM），on the basis of using Analytic Hierarchy Process（AHP）to calculate its weight，which provides a scientific method for aviation equipment maintenance safety assessment，and has a strong theoretical and practical significance to ensure the security of aviation equipmentmaintenance.

improved Support Vector Machine，kernel density estimation，aviation equipment，maintenance safety

TP181；TP391.9

A

1002-0640（2016）09-0066-04

2015-07-05

2015-08-07

国家自然科学基金资助项目（71401174）

柳月青（1991-），男，山东莱州人，硕士。研究方向：国防采办与项目管理。