陈盖凯，杨新广，张红斌，赵高峰

（1.空军西安飞行学院，西安710306；2.解放军93066部队，黑龙江牡丹江157000）

基于战备完好率的军用飞机维修费用需求确定方法*

陈盖凯1，杨新广2，张红斌1，赵高峰1

（1.空军西安飞行学院，西安710306；2.解放军93066部队，黑龙江牡丹江157000）

军用飞机维修费用需求与战备完好率要求密切相关，为保持飞机一定的战备完好率水平，必须投入一定的维修费用。维修费用投入多，则维修设备齐全，维修人员维修能力高，维修备件充足，飞机故障修复时间短，战备完好率高；维修费用投入少，会造成维修设备短缺，设施破旧，维修人员培训不到位，维修备件供应不足等各种问题，直接影响战备完好率水平。

军用飞机，战备完好率，维修费用，需求确定

0　引言

战备完好率（POR）是指当要求装备投入作战时，装备准备好能够执行任务的概率，包括执行任务前装备不发生故障的概率和发生故障但故障修理的时间小于下次任务所需时间的概率两部分［2］。战备完好率主要用于衡量武器装备的技术现状和管理水平，以及武器装备对作战、训练和执勤的可能保证程度。

1　机群战备完好率模型

一架飞机很少独立完成一次作战任务，大多数情况是由多架飞机共同完成。造成机群不能完成任务的原因很多，在不考虑飞机初始效能、任务可靠性以及生存性对机群任务成功性影响的情况下，不能完成任务的情况主要是飞行任务前仍未做好准备（处于维修状态），即机群的战备完好率无法满足任务要求。战备完好率是评价机群保障性的重要评估指标之一，它与飞机的可靠性、维修性、保障性密切相关，是影响机群任务能否成功完成的重要因素之一。

假设某机群由n架某型号飞机组成，某一时刻接到上级的指令，要求在时间t内该机群的n架飞机中至少有m架飞机能起飞执行任务，即其战备完好率要求不低于m/n×100%。

根据战备完好率定义和机群任务要求，可以对机群战备完好率作如下定义：通过任务准备阶段的维修工作，保证在任务开始时刻机群的n架飞机中至少有m架飞机处于能起飞执行任务的完好状态的概率。即机群中必须有m架或m架以上的飞机战备完好，机群才能满足执行任务要求［1，3］。

1.1故障可修复时的机群战备完好率模型

在机群实际使用过程中，大部分的故障可以进行修理。此时则可用以下方法计算机群战备完好率。

设一个机群总的飞机架数为n，有k个维修小组负责机群维修工作，在某一给定时间，装备处于等待维修或者正在维修的平均数为s，维修小组的平均修复率为μ。假设故障的发生服从泊松分布，即需要维修的装备数服从泊松分布，平均维修时间服从指数分布。维修原则为“先到先维修”。设第s个装备等待维修的概率为Ps，则其基本公式如下：

式中：POR为既不在等待维修也不在维修的装备的概率，即战备完好率；ρ为利用系数；x为某一给定时间，装备在等待或在维修的平均数。

计算机群战备完好率的基本步骤为：

①用式（3）求得P0；

②利用步骤1得到的P0，并利用式（2）为的s≤k所有值求Ps；

③利用步骤1得到的P0，并利用式（1）为的s＞k所有值求Ps；

④对于所有的s值，从0到n，把经步骤1到步骤3求得的sPs加起来，按式（6），求得未准备好的装备的平均数；

⑤利用步骤4的结果及式（5），求得机群的战备完好率。

2　机群战备完好率算例分析

设有一个歼击机机群，共有15架飞机，并有4个维修小组负责维修保障工作，平均每架飞机每月工作45 h，一个月的可用时间为24×30=720 h，每周工作5 d，平均故障修复时间为4 h，飞机的平均故障间隔时间为1.2 h。

则机群的战备完好率可按下式计算：

步骤（1）：由式（3）求得P0：

各项计算结果见表1。

表1　P0值计算结果

步骤（2）：由式（2），当s≤4时，可得：

步骤（3）：由式（1），当s＞4时，可得：

依次可求得P7至P15如下：

P7=0.000 18，P8=0.000 016，P9=0.000 001

P10～P15的值都近似为0，可以忽略不计。

步骤（4）：对sPs（s=0，1，…，15）求和，得：

该机群的战备完好率为87.66%。

3　基于战备完好率的军用飞机维修费用需求确定

以上节机群战备完好率算例为例，可以得到机群数量一定时，战备完好率与利用系数ρ及维修小组数量k的关系，如图1所示。

图1　机群战备完好率与ρ、k关系

3.1机群战备完好率分析

飞机飞行时间越长，则消耗的维修费用越多；同时，随着飞行时间的增加，飞机故障次数增加，则会明显降低飞机战备完好率。每飞行小时维修费用是指飞机每飞行一小时平均消耗的维修费用，反映装备维修经济性和经济效益，是分析、评估使用中的飞机质量状况、机务保障能力和维修效益的航空机务指标之一［4］。

设军用飞机总数为n，可确定维修费用需求为CZ，每架飞机的年平均飞行时间为Tfx，每飞行小时费用为Cfxxs，根据每飞行小时维修费定义可得：

由式（1）～式（6）可求得飞机战备完好率为POR时的维修费用投入CZ。设维机群的战备完好率水平为POR0时，维修费用投入C0。

在保证训练水平的前提下，设每架飞机每月的平均任务时间为T0=Tfx/12，其基本维修费用投入为C0。为提高POR，则必须增加维修小组数量。设维修小组数量由k0增加为ka，其战备完好率变为PORa，此时总的维修费用投入由基本维修费用C0和增加维修小组产生的费用两部分组成。

设每个维修小组配备x名维修人员，一套维修设备。平均每名维修人员的补助和培训费用投入为Cry，一套维修设备费用为Csb，则此时总的维修费用Ca可由式（8）确定：

即要保持机群战备完好率为PORa时，投入的维修费用为Ca。

3.2算例分析

设军用飞机总数n为24架，MTTR=3 h，MTBF= 0.5 h，负责故障修复的维修小组有3个，每个维修小组有12名维修人员，平均每名维修人员的补助与培训费用为1 700元/月/人，每个维修小组配备一套维修设备，其采购费用为80 000元。每架飞机每飞行小时费用为18 188元，每架飞机的月平均飞行时间为20 h，每月的维修费用需求CZ为8 730 240元。

（1）当飞机每月平均任务时间为20 h时，

由式（7）飞机总的维修费用需求CZ为8 730 240元。

由式（1）～式（6），该维修费用水平下，战备完好率为0.831 2，当k变化时，可求得相应的战备完好率水平，由式（8），维修费用需求也可由式（10）确定：

可求得当k变化时，战备完好率要求与维修费用需求的变化，见下页表2。

战备完好率与维修费用关系见下页图2。

表2　战备完好率与费用需求表

图2　战备完好率与费用关系图（任务时间增加）

由图2可知，当利用系数ρ增加时，战备完好率水平下降，维修费用投入增加。

（2）当飞机每月平均任务时间增加为30 h时，则：

可求得战备完好率为0.611 7，当k变化时，可求得相应的战备完好率水平，由式（8）可求得当k变化时，战备完好率要求与维修费用需求的变化，见表3。

表3　战备完好率与维修费用表

战备完好率与维修费用关系见图3。

图3　战备完好率与费用关系图（任务时间增加）

由图3可知，当利用系数ρ增加时，战备完好率水平下降，维修费用投入增加。

对比分析图2和图3可以看出，对于相同的k，当训练任务加重，任务时间增多时，机群战备完好率明显降低，而且维修费用增长显著，这与实际情况也是符合的。

4　结论

综合以上分析可以看出［5-7］：

（1）一般来说，较高的战备完好率要求需要较多的维修费用投入；

（2）战备完好率到达一定水平后，不提高机群的可靠性维修性水平而继续投入维修费用不能提高机群战备完好率；

（3）机群战备完好率的上限水平由机群的可靠性、维修水平和任务时间共同决定；

（4）要从根本上提高机群战备完好率水平，必须投入费用提高机群的可靠性、维修水平；

（5）以上方法和模型的计算结果与实际情况相符，可以作为定量分析战备完好率与维修费用关系的依据。

［1］江玉辉.空军军费供应情况汇报［J］.总后财务简讯，2008（26）：34-35.

［2］果增明，孙超.装备采办［M］.北京：海潮出版社，2003.

［3］张恒喜.现代飞机效费分析［M］.北京：航空工业出版社，2001.

［4］刘晓东.装备寿命周期费用分析与控制［M］.北京：国防工业出版社，2008.

［5］王瑛，陈盖凯，张毅.军用飞机航材配送中心选址方法与模型［J］.火力与指挥控制，2012，37（2）：204.

［6］陈盖凯，孙纲要，张晶.应急航材配送网络需求缓冲策略设计［J］.火力与指挥控制，2015，40（3）：15-18.

［7］祝华远，贾向军，孙明礼，等.军用飞机维修保障系统综合评估方法［J］.四川兵工学报，2014，35（7）：37-39.

M ethod of Requirement Determ ineon M ilitary Aircraft M aintenance Cost Besed on OperationalReadinessRate

CHENGai-kai1，YANGXin-guang2，ZHANGHong-bin1，ZHAOGao-feng1
（1.The Xi’an Aviation College，Xi’an 710306，China；2.Unit93066 of PLA，Mudanjiang 157000，China）

The requirement of military aircraft maintenance cost have closely related to the operational readiness rate，a maintenance cost must be thrown in order to keep an definitely level of the aircraft certain operational readiness rate.If maintenance cost ismore，then maintenance and repairpants is well-found，personal maintain ability is high，maintain spare parts is enough，the breaking down aircraft’s repair time is short，the operational readiness rate is high；Maintaining cost to throw in is little，will result in tomaintain equipmentsmissing，the facilities is broken-down and personalmaintain training is notgood enough，maintain spare parts supply is short，and various problemswill appears.So，maintenance cost influences directly the operational readiness rate level.

military aircraft，operational readiness rate，maintenance cost，requirementdetermination

TP301

A

1002-0640（2016）09-0032-04

2015-06-30

2015-09-07

国家自然科学基金资助项目（61174154）

陈盖凯（1982-），山西闻喜人，博士研究生。研究方向：管理科学与工程航空机载武器系统论证与综合保障。