胡东方，姬源浩

（河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003）

基于灰关联决策的模块化光电吊舱可靠性分析

胡东方，姬源浩

（河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003）

在模块化光电吊舱可靠性分析中引入灰色系统理论，建立了灰色关联度数学模型。依据光电吊舱可靠性的指标特性类别和设计需求完成模块划分，评定了各样本模块的可靠性指标参数。基于改进的灰色绝对关联法，对模型中的分辨系数进行了分析与计算，从接近性角度阐述样本数据线与设计标准线的关联度，实现了模块化光电吊舱的可靠性分析。根据可靠性分析结果对现有光电吊舱模块进行优选，得到光电吊舱产品的初步模块化设计方案。依据最优和次优方案试制试验样机，对两套试制样机的可靠性指标参数进行测试和评定，测试结果与分析结果相吻合。验证了该方法在缩短产品研制周期和研究模块化产品可靠性中的有效性与可行性。

飞行器控制、导航技术；光电吊舱；模块化；可靠性；灰色系统理论；灰色绝对关联法

0 引言

光电吊舱是指悬挂在运动载体（如直升机、无人机等）外的舱体，舱内安装光电设备实现其相应功能，它以高于微波频率的光波为信息与能量，具有高分辨力和抗电子干扰的特点，已被广泛应用在军事侦察、高分辨力动态目标识别、精密制导、火控与瞄准等领域［1-2］。随着光电吊舱在军事领域的广泛应用，其服役环境条件越加恶劣，故对光电吊舱可靠性的要求日益提高，促使了光电吊舱可靠性设计向精准性、稳定性和经济性的方向发展。

机电系统可靠性综合已由简单的“单元—系统”扩展到“基础器件—部件—整机—子系统—系统—复杂系统”的多级模式［3］。文献［4］研究了复杂系统早期可靠性多级模型。文献［5］探讨了复杂系统在无故障数据下的可靠性综合问题。文献［6］在机载机电系统中采用余度系统提高机载机电系统的可靠性。而在机电产品可靠性的研究中，鲜有研究模块化产品可靠性的问题。模块化设计［7-8］通过产品结构、功能以及设计过程的重组，允许设计人员通过改进产品的某些零件来快速形成新型产品。故研究光电吊舱基于可靠性分析的模块化设计可以充分利用现有的设计资源，缩短新产品的开发周期，以实现对光电吊舱产品可靠性设计的快速响应，同时能有效解决批量生产方式下高效率、低成本与产品定制化设计之间的矛盾。

在模块化光电吊舱的可靠性分析过程中，需要对吊舱试验样机结合服役环境条件进行评定研究。然而光电吊舱的可靠性影响因素具有多样性和复杂性［9-10］，例如吊舱舱体在实际工作环境中所受到的载荷，其大多数是伴随时间历程的复杂随机载荷，然而对于复杂载荷历程环境的表征，目前的研究方法未能全面地反映载荷环境的不确定性；系统平台干扰、环境温度与湿度等因素会造成电气、光学设备的零件失效、损坏以及性能下降等故障，也会影响吊舱光电系统的可靠性。而灰色系统理论［11-12］研究“外延明确，内涵不明确”的对象，侧重难以解决的“小样本”、“乏信息”不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用能够探索事物运动的现实规律。

故针对影响光电吊舱的可靠性因素不确定问题，在模块化光电吊舱可靠性分析过程中引入灰色系统理论，依据可靠性指标特性对光电吊舱进行模块划分。根据所设计产品的技术指标参数，对已有模块可靠性指标与设计指标进行灰关联分析，参照分析结果对模块进行优选，构成满足不同设计需求产品的初步模块化设计方案。

1 建立光电吊舱可靠性的灰色关联度数学模型

灰色系统理论进行系统分析的重要方法之一是灰色关联度分析［13-15］，它是根据系统各个因素之间的内部联系或发展态势的相似程度来度量因素之间关联度的方法。这种方法对数据的样本数量没有太多的要求，弥补了光电吊舱可靠性分析中模块样本数量的不足，仅需较少的样本数量便可进行关联分析。它也不要求数据具有典型的分布规律，而且算法简便。

传统灰色关联度模型中较为经典的是灰色绝对关联度模型。灰色绝对关联度模型能够分析系统特征行为指标序列与样本行为指标序列间的接近程度，由样本指标点对应值与标准值（系统行为特征序列对应值）的接近程度来判别。因此，灰色绝对关联法又被称作“点关联法”。系统特征行为指标序列与样本行为指标序列关联度越高，说明两点间距离越短，这意味着模块样本越接近设计的可靠性参数。

查阅了许多文献发现，在应用传统灰色关联度时，灰关联系数序列中分辨系数的取值不是很合理，例如文献［16］中分辨系数取值一般定为0.5，不能根据应用情况合理调整数值大小。分辨系数的选取体现了系统各因素对关联度的间接影响程度，越大表示对两级最大差越重视，各比较序列的影响也随之增大。合适的分辨系数能够充分体现关联度的整体性，同时削弱异常值对关联空间的影响［17］。本文引入一种改进的灰色绝对关联度数学模型，它通过区间值化数据处理使系统行为序列无量纲化且数量统一，而且分辨系数的取值更为合理，其建立过程如下。

1.1行为指标序列的建立

如果具体研究机电系统某一方面的行为因子X0，而X0受到多种因素xi（i=1，2，…，m）的影响，那么这种利用因素xi对因子X0的灰关联度来表示xi对因子X0影响大小的方法，则称为灰关联度分析。而光电吊舱的可靠性优劣取决于多种因素共同作用，基于此，构建灰关联数学模型。

选取光电吊舱作为研究对象，将其可靠性影响因素引入行为因子概念，则吊舱整机评估指数X0的系统特征行为指标序列为

式中:x0（k）为吊舱可靠性某一行为因子的第k个评定数据。

设影响产品可靠性的因素共有m种，通过试验测量并提取相关数据，获得了第i种（i＜m）影响因素xi的样本行为指标序列为

式中:i表示第i个影响因素编号，i=1，2，…，m；k为数据序号编号，k=1，2，…，n；xi（k）为影响因素xi第k个测定值。

1.2区间值化处理

进行关联分析前，首先选择区间值化法对样本数据进行处理，在（2）式中引入区间值化算子Z，得出:

式中:

那么根据（3）式、（4）式引述的区间化算子Z，对行为特征序列进行区间值化处理，由此得出处理后的数据序列，将他们分别记作X′0、X′1、X′2、…、X′m.

1.3求差序列与极差

根据得出的区间化之后导出的新序列，由灰色关联四公理推导

由（5）式可得

根据（5）式、（6）式，得出求差数据序列，其实质是计算对应两点之间的几何距离。然后求序列极差值，即找出每组求差序列的最大值与最小值，然后从所有序列的极差值中找出最大值与最小值，分别记作:

1.4关联系数序列与关联度

定义 如（1）式与（2）式所示的系统行为特征序列与样本行为序列，定义ρ为分辨系数ρ∈［0，1］。令

给定实数γ（X0（k），Xi（k））构成了灰色关联系数序列，若系数γ（X0，Xi）满足灰色关联四公理，则称为Xi对X0的灰色关联度。

其中（9）式中分辨系数ρ的取值规则如下:

记Δv为所有差值绝对值的均值，即

并记

当Δmax＞3Δv时，ρ的取值范围为（13）式；当Δmax≤3Δv时，ρ的取值范围为（14）式。具体为

2 基于可靠性的模块划分及样本模块确定

2.1光电吊舱基于可靠性的模块划分

模块划分方法［18-19］通常基于功能准则、结构准则以及需求准则等划分准则，对于现有产品的模块划分，可根据实际情况结合相关准则进行划分。以二轴二框架球型光电吊舱为例，结合功能独立性和设计需求，对其采用基于可靠性指标独立性和设计需求的模块划分方法，即以可靠性的指标特性类别划分为主，以关键零部件的设计需求划分为辅的方法。

光电吊舱整体结构可分为基座、方位轴系、方位支撑、俯仰轴系、舱体、光电设备6个组件，如图1所示。

参考某型号二轴二框架球型光电吊舱近10年故障率统计及其可靠性技术参数，如关键零部件的最大变形量及承受载荷、发动机振动、气流扰动、光电传感器及相关电子设备参数、飞行姿态的变化、高低温极端环境要求、内环境气密性要求等因素，确定了17个与可靠性密切相关的因素作为评定指标。基于可靠性指标特性类别和设计需求的模块划分方法，从系统可靠性的观点出发，依据17个评定指标将光电吊舱分为3大模块，分别为机械特性模块、电气特性模块和关键零部件模块。机械特性模块包含舱体、支架以及各主要结构部件，主要考虑吊舱的材料特性、结构强度以及由于载荷的影响使之疲劳、磨损、断裂等引起的失效；电气特性模块包含电机、电源、光电设备等，主要考虑方位电机、电源、光电设备元件、稳定控制技术等电气性能；关键零部件模块包含专用零部件，主要考虑吊舱采购或者定制的关键零部件的性能指标。各模块所包含可靠性指标及指标参数内容如表1所示，其中指标参数内容根据不同的设计需求而略有不同。

图1　光电吊舱结构图Fig.1 Structure diagram of airborne pod

表1中部分指标参数的解释说明:

1）吊舱抗震特性测试条件是对吊舱基座施加2g（20Hz～500Hz～20Hz）的等加速正弦振动；

2）抗冲击特性测试条件是对吊舱施加15g半正弦波形的冲击，每次持续11ms，在±X、±Y、±Z轴各3次。

3）控制技术稳定性的干扰环境包括固定风阻转矩以及扰动影响。

2.2可靠性指标参数的评定

将灰色关联度理论引入模块化光电吊舱的可靠性分析，在评定各划分模块的可靠性指标参数时，由于数据之间单位的不同，使得彼此的数量级存在明显差异，为了方便灰色关联度分析，需要对数据进行量纲整合。

将现有成熟原型机进行基于17个可靠性指标参数的测试或评定。对于机械特性模块指标，采用在仿真软件环境下以及相关实验室进行模型仿真分析的方法，根据分析结果进行评定；对于电气特性模块指标，根据电气设备的性能参数以及元件寿命可靠度等方面来评定；对于关键零部件模块指标，根据采购零件性能参数以及企业收集的相关数据进行评定。

表1　模块划分及可靠性指标Tab.1 Module division and reliability indexes

对于17个可靠性指标中测试结果为数值的指标，将其作为试验样机对应指标的评定系数划分依据。根据测试样机可靠性指标测试性能相对原型机性能的达标程度，将光电吊舱可靠性指标评定划分为5类，如表2所示。

对于其余指标参数，即吊舱气密特性、吊舱耐腐蚀性、方位电机性能、电源供电性能、减震器性能、吊舱连接件性能共6种，综合考虑指标参数品质等级、产品所在系列的性能等级等因素，利用层次分析法［20］计算权重，给出评定系数。需要说明的是17个可靠性指标中如有包含多个指标参数的可靠性指标，取其多个评定系数的算术平均值。

表2　评定系数划分依据Tab.2 Partition principle of evaluation coefficients

基于上述评定规则以及划分的模块，根据客户委托设计的某型号两轴两框架球型光电吊舱的可靠性技术指标参数，对17个可靠性指标进行测试评定，将评定系数结果组成系统特征行为指标序列:

2.3评定数据样本的确定

依据所设计光电吊舱产品的主要功能、尺寸参数、环境要求等条件，从大量已有的光电吊舱样机里抽取10套根据不同设计思路所构建的满足客户设计要求并具有结构或功能代表性的试验样机。根据建立的模块划分及评定规则，分别对10套试验样机进行以上17种可靠性指标的评定试验。根据相应的试验情况，得出10组不同结果的行为指标序列:

由此，初步得到了光电吊舱可靠性的评定数据样本。确定样本数据后，就可以选取合适的灰色关联度模型进行灰关联分析。

3 模块化光电吊舱可靠性的灰色关联分析

在构建了系统特征行为指标序列和行为指标序列后，应用已建立的灰色关联度数学模型，依次对试验样机各模块可靠性指标参数进行灰色关联分析。根据关联结果，对模块进行优选，完成光电吊舱的初步产品设计。

3.1机械特性模块的灰关联分析

根据选定的10套试验样机的可靠性评定数据，针对机械特性模块可靠性指标的评定结果，得出10组样机中机械特性模块的行为指标序列如下:

在进行灰色关联度分析前，首先根据（3）式、（4）式引述的区间化算子Z，对11组行为特征序列进行区间值化处理，得出区间值化处理后的数据序列（保留两位有效数字），将他们分别记作X′0、X′1、X′2、…、X′10如下所示:

根据得出的区间化之后导出的11组新序列，根据（5）式、（6）式，得出求差数据序列，其实质是计算对应两点之间的几何距离，结果如下:

对于每组求差序列，根据（7）式、（8）式对其进行数据检索，找出每组的极差值。其中将第i组对应Δi序列的最大值与最小值结果列出如表3所示。

从表3的各极限值中，找出其中最大值Δmax= 0.18，最小值Δmin=0.

表3　求差序列的极差Tab.3 Range of difference sequences

经过数据处理和参数计算，下面计算灰色关联系数序列以及灰色关联度。首先根据（9）式、（10）式做如下运算，将灰色关联系数的公式改写为

下面选择合适本模块灰色关联度分析的分辨系数，根据（11）式～（14）式计算分辨系数ρ的取值。

Δv为所有差值绝对值的均值，即

然后可以求得

经过计算得出Δmax＞3Δv，则分辨系数ρ的取值范围为（13）式，即εΔ≤ρ≤1.5εΔ，这里令

根据（15）式导出灰色关联系数序列β0i与灰色关联度γ0i为

根据（15）式、（16）式，计算灰色关联系数，得出相应灰色关联系数序列:

由此根据（17）式可计算出各组样本数据与其对应的灰色关联度，将结果列出，如表4所示。

表4　机械特性模块灰色关联度Tab.4 Grey relational grades of mechanical properties modulemodule

根据计算结果，得出顺序由大到小的灰色关联序为

综上可知:第9组灰色关联度γ09与作为系统特征指标行为序列的X0关联程度最大，即在机械特性模块可靠性的测试中，10组试验样机中9号试验样机的测试结果最符合设计标准。为了直观说明灰色关联分析的准确性，绘制10组试验样机的可靠性指标评定数据线图，如图2所示。

图2　机械特性模块的可靠性指标数据线Fig.2 Reliability index data lines of mechanical properties module

由图2可知，试验样机可靠性分析中所提取的机械特性模块的7个可靠性指标分别对应了7个坐标点，根据灰色关联分析模型，指标数据线X1、X2、…、X10与X0的接近程度由7个点对应的指标值与设计标准值（系统行为特征序列对应值）的接近程度判别。图2中对应的10组试验样机评定数据序列线与设计标准数据序列线X0的关联性大小与“点关联法”分析趋势一致。根据灰色关联度结果，考察灰色关联度较高的9号与4号试验样机的灰关联系数序列和可靠性指标评定数据线图的对比情况，分别如图3和图4所示。

从图3中可以看出:β09与β04的灰关联系数分布于0.2～1.0之间；若将0.4取为基准线，则9号试验样机有5个指标值满足要求，而4号试验样机也有5个；若将0.6作为基准线，则9号有4个指标满足要求而4号则有两个指标。因此综合而言，4号较9号试验样机测试表现略差。

图4中9号与4号试验样机评定数据线图与设计标准线图的比较可以直观看出，X4与X9总体上与设计标准线X0距离都很接近，但仔细比较下，X9比X4更加接近X0，故最终9号试验样机的灰色关联度比4号试验样机高。且X4的第一个评定指标没有达到X0设计标准值，即没有达到设计的可靠性要求，故排除4号样机机械特性模块的设计方案。需要指出:试验样机所有可靠性指标凡是有低于技术设计标准的均为不合格样机。

图3　9号与4号试验样机灰关联系数数据线Fig.3 Grey correlation coefficient data lines of No.9 and No.4 test prototypes

图4　9号与4号试验样机的可靠性指标数据线Fig.4 Reliability index data lines of No.9 and No.4 test prototypes

另外需要指出的是:灰色关联度较小的样机并不意味着产品可靠性程度低。考察8号和9号试验样机的可靠性指标评定数据线图，如图5所示。

图5中8号试验样机的评定数据序列线都高于设计标准数据序列线X0，且只有两个评定指标比X9低，但8号样机的灰色关联度只有0.507.但是8号样机各项指标均满足设计要求，而灰色关联度是以距离接近程度来判定的，所以8号样机总体接近性较差。由于9号样机机械特性模块的数据线图并不是与设计标准数据线的形状完全接近，许多指标也存在一定差距，所以导致灰色关联度为0.638.从实际情况来考虑，与设计标准完全符合的试验样机很少存在；从关联性角度看，灰色关联度数值越高意味着数据关联性越好，表示该样机越接近设计标准。因此，在满足设计标准的情况下尽可能寻找与产品可靠性设计标准数据关联性较高的试验样机，故产品机械特性模块选择9号试验样机中机械特性模块的设计方案。

图5　8号与9号试验样机的可靠性指标数据线Fig.5 Reliability index data lines of No.8 and No.9 test prototypes

3.2电气特性模块的灰关联分析

根据选定的10套试验样机的可靠性评定数据，针对电气特性模块可靠性指标的评定结果，得出10组样机中电气特性模块的行为指标序列如下:

引入灰色关联度数学模型进行灰色关联分析，计算方法同结构模块，得到灰色关联度结果如表5所示。

根据计算结果，得出顺序由大到小的灰色关联序:

综上可知:第3组灰色关联度γ03与作为系统特征指标行为序列的X0关联程度最大，即在电气特性模块可靠性的测试中，10组试验样机中3号试验样机的测试结果最符合设计标准。根据灰色关联度结果，考察灰色关联度较高的3号与9号试验样机的可靠性指标评定数据线图，如图6所示。

表5　电气特性模块灰色关联度结果Tab.5 Grey relational grades of electrical properties module

图6　3号与9号试验样机的可靠性指标数据线Fig.6 Reliability index data lines of No.3 and No.9 test prototypes

图6中3号与9号试验样机评定数据线图与设计标准线图的比较可以直观看出，仔细比较下，X3比X9更加接近X0，符合灰色关联度结果。即电气特性模块选择3号样机的电气特性模块设计方案。

3.3关键零部件模块的优选

关键零部件模块的优选与前两个模块采用灰色关联度分析法有所不同。前两个模块都是以组件整体作为一个模块，模块的可靠性指标是组件众多可靠性的不同表现，故采用灰色关联度分析法基于多指标进行分析选择最优组件。而关键零部件模块内的零件众多，属于单独采购或定制，所以需要对模块内零部件单独进行分析优选。

根据选定的10套试验样机的关键零部件模块的可靠性评定数据，针对各关键零部件可靠性指标的评定结果，得出10组样机中关键零部件模块的行为指标序列如下:

将10组关键零部件模块的可靠性评定数据进行求差处理，得出求差数据序列公式为

由（18）式可得

将10组求差序列写入求差矩阵P为

矩阵P的每一列都是10组某个关键零部件可靠性测试值与设计标准的差值。筛选矩阵中每列差值的最小值，即10组样机中可靠性指标参数与设计标准最接近的样机。根据每列最小差值，分别找出对应关键零部件模块中各零部件的最优样机，结果如表6所示。

表6　关键零部件模块分析结果Tab.6 Analyzed result of key components module

虽然关键零部件模块的优选没有应用灰色关联度数学模型，但其优选原则遵循了灰色绝对关联度的思想，由曲线整体点关联引申为个体点关联。根据关键零部件优选结果，轴承选择3号试验样机所用轴承型号；齿轮采用7号试验样机所用齿轮型号；减震器采用7号试验样机所用减震器型号；滑环采用2号和9号试验样机的滑环型号均可，可根据采购和维护方便合理选择；吊舱连接件采用1号试验样机的连接件型号。

4 光电吊舱试制样机的可靠性测试

根据对模块化光电吊舱可靠性分析的最优模块化设计方案，试制光电吊舱的初步产品样机，为了验证分析结果的正确性，根据各模块灰关联分析结果的次优方案试制第2套样机。对两套试制样机的可靠性指标参数进行测试和评定，下面是试制样机的部分可靠性测试现场如图7所示。

图7　光电吊舱试制样机部分可靠性测试Fig.7 Part of reliability test of optoelectronic pod prototype

试制样机测试结果如图8所示。其中S1为最优设计方案的评定结果，S2为次优设计方案。

由图8可知，两台试制样机均能满足设计要求，其中S2相对于S1只有3个指标较趋近于设计标准线X0，总体上可以表明S1样机优于S2，由此验证了模块化光电吊舱可靠性分析方法的有效性与可行性。

图8　光电吊舱试制样机可靠性指标数据线Fig.8 Reliability index data lines of optoelectronic pod prototype

相比传统的设计方法，本方法利用建立完成的模块化光电吊舱可靠性指标参数数据库，通过基于可靠性的灰色关联度数学模型，以所设计吊舱产品的可靠性指标参数为目标，快速有效地设计出符合产品要求的最优样机，最后根据设计要求对试制样机进行改进完善，此方法极大缩短了产品研制周期。

5 结论

1）在光电吊舱可靠性设计过程中引入模块化理论，依照可靠性和设计需求划分不同模块，设计人员可快速、有效地根据现有产品模块进行优选，得到最优可靠性的模块化设计方案，为同类航空产品模块化的可靠性分析提供理论参考依据。

2）灰色关联度数学模型中引入改进的灰色绝对关联法，把模块化光电吊舱可靠性数据与设计标准数据之间的相对距离作为评判准则，分析了试验样机评定数据序列线与设计标准数据序列线的关联性，综合考虑了多目标设计要求。

3）通过灰色关联度数学模型对各模块给予绝对灰色关联度分析，为选取光电吊舱可靠性最优模块提供了数值依据，最终实现模块化光电吊舱的可靠性分析。通过对试制样机的测试评定，验证了分析结果的正确性。

（References）

［1］ 刘洵，王国华，毛大鹏，等.军用飞机光电平台的研发趋势与技术剖析［J］.中国光学与应用光学，2009，2（4）:269-288. LIU Xun，WANG Guo-hua，MAO Da-peng，et al.Developing trend and technological analysis of warplane optoelectronic platforms［J］.Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2009， 2（4）:269-288.（in Chinese）

［2］ 孟立新，赵丁选，张立中，等.机载激光通信稳瞄吊舱设计与跟踪精度测试［J］.兵工学报，2015，36（10）:1916-1923. MENG Li-xin，ZHAO Ding-xuan，ZHANG Li-zhong，et al.The test of tracking accuracy and design of airborne laser communication stabilized pod［J］.Acta Armamentarii，2015，36（10）: 1916-1923.（in Chinese）

［3］ 郭建英，孙永全，于春雨，等.复杂机电系统可靠性预测的若干理论与方法［J］.机械工程学报，2014，50（14）:1-13. GUO Jian-ying，SUN Yong-quan，YU Chun-yu，et al.Some theory and method for complex electromechanical system reliability prediction［J］.Journal of Mechanical Engineering，2014，50（14）: 1-13.（in Chinese）

［4］ Johnson V E.A hierarchical model for estimating the early reliability of complex systems［J］.IEEE Transactions on Reliability，2005，54（2）:224-231.

［5］ Todinov M T.Reliability analysis of complex systems based on the losses from failures［J］.International Journal of Reliability，Quality and Safety Engineering，2006，13（2）:127-148.

［6］ 岳小杰，王少萍，石健，等.机载机电系统可靠性的计算机辅助分析方法［J］.航空学报，2007，28（3）:708-713. YUE Xiao-jie，WANG Shao-ping，SHI Jian，et al.Computer assistant analysis for reliability of airborne electromechanical systems［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2007，28（3）: 708-713.（in Chinese）

［7］ 侯亮，唐任仲，徐燕申.产品模块化设计理论、技术与应用研究进展［J］.机械工程学报，2004，40（1）:56-61. HOU Liang，TANG Ren-zhong，XU Yan-shen.Review of theory，key technologies and its application of modular product design［J］. Journal of Mechanical Engineering，2004，40（1）:56-61.（in Chinese）

［8］ 唐涛，刘志峰，刘光复，等.绿色模块化设计方法研究［J］.机械工程学报，2003，39（11）:149-154. TANG Tao，LIU Zhi-feng，LIU Guang-fu，et al.Research on the methodology of green modular design［J］.Journal of Mechanical Engineering，2003，39（11）:149-154.（in Chinese）

［9］ 谢里阳.机械可靠性理论、方法及模型中若干问题评述［J］.机械工程学报，2014，50（14）:27-35. XIE Li-yang.Issues and commentary on mechanical reliability theories，methods and models［J］.Journal of Mechanical Engineering，2014，50（14）:27-35.（in Chinese）

［10］ 王新刚，张义民，王宝艳.机械零部件的动态可靠性灵敏度分析［J］.机械工程学报，2010，46（10）:188-193. WANG Xin-gang，ZHANG Yi-min，WANG Bao-yan.Dynamic reliability sensitivity analysis of mechanical components［J］. Journal of Mechanical Engineering，2010，46（10）:188-193.（in Chinese）

［11］ 邓聚龙.灰理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002. DENG Ju-long.The basis of grey theory［M］.Wuhan:Hua-zhong University of Science and Technology Press，2002.（in Chinese）

［12］ 刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2004. LIU Si-feng，DANG Yao-guo，FANG Zhi-geng.Grey system theory and its application［M］.Beijing:Science Press，2004.（in Chinese）

［13］ 刘思峰.灰色系统理论的产生与发展［J］.南京航空航天大学学报，2004，36（2）:267-272. LIU Si-feng.Emergence and development of grey system theory and its forward trends［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2004，36（2）:267-272.（in Chinese）

［14］ 刘思峰，蔡华，杨英杰，等.灰色关联分析模型研究进展［J］.系统工程理论与实践，2013，33（8）:2041-2046. SUN Si-feng，CAI Hua，YANG Ying-jie，et al.Advance in grey incidence analysis modelling［J］.System Engineering Theory and Practice，2013，33（8）:2041-2046.（in Chinese）

［15］ 柯宏发，陈永光，刘思峰，等.电子战系统试验管理的灰色特性及应用研究［J］.兵工学报，2009，30（5）:592-596. KE Hong-fa，CHEN Yong-guang，LIU Si-feng，et al.Research on grey characteristics of management of electronic warfare system and its application［J］.Acta Armamentarii，2009，30（5）: 592-596.（in Chinese）

［16］ 刘新梅，徐润芳，张若勇，等.邓氏灰色关联分析的应用模型［J］.统计与决策，2008（10）:23-25. LIU Xin-mei，XU Run-fang，ZHANG Ruo-yong，et al.Application model of Deng's grey relational analysis［J］.Statistics and Decision，2008（10）:23-25.（in Chinese）

［17］ 吕锋.灰色系统关联度之分辨系数的研究［J］.系统工程理论与实践，1997，17（6）:50-55. LYU Feng.Research on the identification coefficient of relational grade for grey system［J］.Systems Engineering Theory and Practice，1997，17（6）:50-55.（in Chinese）

［18］ 高飞，肖刚，潘双夏，等.产品功能模块划分方法［J］.机械工程学报，2007，43（5）:29-35. GAO Fei，XIAO Gang，PAN Shuang-xia，et al.Method of product function module partition［J］.Journal of Mechanical Engineering，2007，43（5）:29-35.（in Chinese）

［19］ 潘双夏，高飞，冯培恩，等.批量客户化生产模式下的模块划分方法研究［J］.机械工程学报，2003，39（7）:1-6. PAN Shuang-xia，GAO Fei，FENG Pei-en，et al.Module partition research under the circumstances about mass customization［J］.Journal of Mechanical Engineering，2003，39（7）:1-6.（in Chinese）

［20］ 陈希祥，邱静，刘冠军，等.基于层次分析法与模糊综合评判的测试设备选择方法研究［J］.兵工学报，2010，31（1）: 68-73. CHEN Si-xiang，QIU Jing，LIU Guan-jun，et al.Research on the method of test-equipment selection based on analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive assessment［J］.Acta Armamentarii，2010，31（1）:68-73.（in Chinese）

Reliability Analysis for Modular Optoelectronic Pod Based on Grey Relational Decision

HU Dong-fang，JI Yuan-hao
（School of Mechatronics Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，Henan，China）

The grey system theory is adopted in the reliability analysis for modular optoelectronic pod，and a grey relational mathematical model is established.The sample modules are partitioned according to the category of index characteristics of reliability and the design requirements of optoelectronic pod，and the reliability index parameters of each sample module are evaluated.Based on the improved grey absolute relational analysis method，the resolution coefficient in the model is analyzed and calculated.Moreover，the correlation between the sample data line and the design standard line is expounded from the perspective of proximity，and finally the reliability analysis for modular optoelectronic pod is completed.The present optoelectronic pod modules are preferred based on the analyzed results of reliability to obtain the preliminary modular design scheme of optoelectronic pod.The two test prototypes are trial-manufactured according to the optimal and sub-optimal schemes.The reliability index parameters of each test prototype are tested and evaluated.It is found that the test results are consistent with the analysis results.The effectiveness and feasibility of the research method in shortening the product development cycle and studying the reliability of modular products are verified.

aerocraft control and navigation technology；optoelectronic pod；modularization；reliability；grey system theory；grey absolute relational analysis method

V243.5

A

1000-1093（2016）08-1506-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.024

2016-02-02

国家自然科学基金项目（51475146）；河南省教育厅重大科技攻关项目（13A520232）

胡东方（1967—），男，副教授，硕士生导师。E-mail:hdf@haust.edu.cn