卢熹，王树山，王新颖

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

水中爆炸对鱼雷壳体的毁伤准则和判据研究

卢熹，王树山，王新颖

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

研究水中爆炸鱼雷壳体的毁伤准则与判据。根据水中爆炸冲击波特征参量的一般形式，提出了一种毁伤准则，给出了基于毁伤律为“0-1”概率分布函数的毁伤准则与判据的获取方法。针对重型鱼雷1∶2环肋圆筒缩比模型进行了两种药量的海上爆炸试验，结合相似性变换得到了重型鱼雷壳体毁伤的定量判据。以该判据分析了各毁伤等级下的峰值超压和比冲量阈值。结果表明，在相同毁伤等级下，随着装药量增加，峰值超压阈值减小，而比冲量阈值增大；装药量越小，两种特征参量阈值的变化幅度越大。

兵器科学与技术；水中爆炸；冲击波；硬杀伤反鱼雷武器；毁伤准则

0 引言

水中爆炸冲击波是硬杀伤反鱼雷武器毁伤鱼雷目标的最主要方式之一，其对目标结构的毁伤准则与判据是战斗部威力设计以及武器效能评估的重要依据［1］。在工程应用中，常采用超压准则或比冲量准则［2-4］，即通过冲击波超压或比冲量阈值判定目标是否毁伤。事实上，在不同当量的装药水中爆炸时，冲击波超压相同爆距处的比冲量不相等，爆炸当量越大，比冲量越大。这意味着对于不同爆炸当量的超压准则和比冲量准则无法实现归一化。也就是说，对于同一装药爆炸，分别采用超压准则和比冲量准则核定威力半径，很可能存在较大差别。

本文在分析水中爆炸冲击波特征参量一般形式的基础上，提出了一种毁伤准则形式，给出了研究和获取毁伤判据的方法。针对重型鱼雷1∶2环肋圆筒缩比模型进行了两种药量的海上爆炸试验，并结合相似性变换，得到了重型鱼雷壳体毁伤的定量判据。

1 毁伤准则形式

目标毁伤是指目标完成战术使命和任务能力的丧失或降低，根源在于毁伤元素作用下目标系统功能部件或组件的损伤，具体表现为因材料强度失效、结构失稳引起的构件变形、破裂或连接件的松动或脱落等。目前，目标毁伤准则与判据的概念内涵和术语规范尚未统一，本文在此给出特定表达和描述。首先定义毁伤律。毁伤律是指针对特定毁伤等级的目标毁伤概率与毁伤元素特征参量的函数关系，其中毁伤元素特征参量或其导出量是毁伤准则，而针对特定毁伤概率的毁伤准则的具体取值是毁伤判据。在与毁伤相关的工程技术领域，通常把毁伤律表示为“0-1”分布的概率分布函数，相应的毁伤判据就是目标毁伤概率为1的毁伤准则的阈值。

对于水中目标的毁伤，水中爆炸冲击波是造成目标毁伤的主要毁伤元素，冲击波特征参量即为毁伤元素特征参量。常用来描述冲击波威力的特征参量包括峰值超压pm（MPa）、比冲量i（N·s/m2）和能流密度e（kJ/m2）。但是，这些参量并不能独立地反映水中爆炸的威力。在具有相同峰值超压的冲击波作用下，由于压力作用时间的不同，采用大装药量会比小装药量对目标造成的毁伤更严重［5］。反之，在相同比冲量下，由于压力幅值的不同，药量越大，对目标的毁伤程度越小。由此可见，冲击波特征参量不能与目标的毁伤程度一一对应，因此以相应的毁伤准则确定的毁伤判据适用性较差。

根据爆炸相似理论，冲击波特征参量都可以表示为装药量和爆距的幂函数形式。对于梯恩梯（TNT）装药，各参量在工程上的经验计算式［6］为

式中:W为装药量（kg）；R为爆距（m）。由（1）式～（3）式可知，各特征参量都具有相同形式的导出量:

在不同工况下，当导出量的取值相等，则对应的冲击波特征参量相等。δ取值决定了冲击波特征参量的类型。对于TNT炸药，峰值超压取δ=1/3，比冲量取δ=0.71，能流密度取δ=0.5.

每一种特征参量仅表征冲击波某一方面的威力特性，而目标毁伤是冲击波载荷的综合作用结果。因此，若存在一种毁伤准则形式，其取值在任意药量范围都应与目标毁伤程度保持一一对应关系，那么该形式也应该满足（4）式。此时，δ的取值决定了准则的具体形式，应与目标毁伤等级以及目标的结构形状和材料强度等因素有关。由前面讨论可知，该准则的δ值不应超出峰值压力与比冲量导出量的δ值，即δ值应介于1/3～0.71之间。

2 毁伤判据研究与获取方法

假设一组药量为W0、爆距为R0的水中爆炸工况造成目标某一等级的毁伤。在该工况下，峰值超压与比冲量的导出量取值分别为

与该工况产生相同峰值超压和比冲量的药量和爆距关系满足:

将（7）式转换为对数形式为

以lgW为横坐标、lgR为纵坐标建立坐标系，则以上两式在该坐标系下为两条过点（lgW0，lgR0）的等值线，如图1中直线Cpm0、直线Ci0所示。图1中，峰值超压等值线Cpm0和比冲量等值线Ci0具有不同的斜率。当等值线向下平行移动时，相应的威力参量增大；当等值线向上平行移动时，相应的威力参量减小。由（4）式可知，在峰值超压和比冲量等值线之间应存在一条临界等毁伤曲线（图1中直线CX0），在该曲线上的工况可对目标造成同等程度的毁伤。直线CX0下方阴影部分区域的所有工况都将对目标造成比工况（W0，R0）更严重的毁伤。令该临界等值线对应的准则形式为

图1　由CX0确定的药量和爆距分布Fig.1 Charge mass and blast distance distribution determined by CX0

过点（lgW0，lgR0）的临界等值线为

式中:P为工况（W0，R0）所对应的目标毁伤等级下的毁伤概率。

以上对临界等毁伤曲线CX0的讨论是十分理想的情况。由于对目标毁伤程度评价的主观性因素，以及获取目标毁伤结果的离散性和随机性特点，刚好得到相同毁伤程度结果的可能性很小。事实上，确定区分两种毁伤程度的绝对阈值是不现实的，也是不必要的，毁伤准则与判据主要体现在工程意义上，本身不具有物理上的严谨性。因此，在实际条件下，只能得到近似的等毁伤线，这需要在不同药量范围找到至少两个靠近CX0线的工况点（W1，R1）和（W2，R2），如图2所示。两个工况点应位于Cpm0与Ci0等值线的锐角区域。对于工况，若W1＞W0（或W1＜W0），并且该工况下的目标毁伤程度大于（或小于）工况（W0，R0）的结果，则该工况点位于临界等值线的下方（或上方）。此时，过点（lgW0，lgR0）与点（lgW1，lgR1）的直线（Ca0线）在W≧W0的范围比Cpm0线更接近临界等值线。对于工况（W2，R2），若W2＞W0（或W2＜W0），并且该工况下的结构毁伤程度小于（或大于）工况（W0，R0）的结果，则该工况点位于临界等值线的上方（或下方）。此时，过点（lgW0，lgR0）与点（lgW2，lgR2）的直线（Cb0线）在W＜W0的范围比Ci0线更接近临界等值线。因此，可以根据Ca0线和Cb0线确定毁伤准则形式与判据。

图2　由Ca0和Cb0确定的药量和爆距分布Fig.2 Charge mass and blast distance distribution determined by Ca0andCb0

令Ca0线确定的准则形式为

则Ca0线可表示为

该曲线经过（W1，R1）和（W0，R0）点，联立可得

同理，令Cb0线确定的准则形式为

可得

于是，由Ca0线、Cb0线确定的毁伤律为

当W＜W0时，

当W≧W0时，

3 水中爆炸试验

为获得鱼雷目标壳体毁伤准则与判据，以环肋圆筒模型作为鱼雷壳体等效结构进行两种药量水中爆炸试验研究。根据鱼雷壳体的功能特性和壳体结构损伤特征，将鱼雷毁伤划分为两个毁伤等级:Ⅰ级毁伤为鱼雷被彻底摧毁，表现为壳体发生严重破裂甚至折断；Ⅱ级毁伤为鱼雷无法正常命中目标，表现为壳体发生较大尺度塑性变形或局部裂口。

3.1试验方法

以重型鱼雷壳体结构尺度为原型（外径通常为533mm），建立1∶2的几何缩比模型。圆筒模型结构如图3所示。圆筒采用AL7075铝合金，外径为260mm，中间薄壳段长366mm，壳体壁厚2.5mm，内部均分两根环肋，环肋宽6mm，相对外壁面的高度为7mm，圆筒两端通过螺栓连接配重。配重材料为45号钢，厚32mm，质量约12.4kg.一端配重的中心安装吊环螺丝，便于圆筒在水下吊放。

图3　圆筒模型结构Fig.3 Cylinder model structure

试验在海上平台进行，试验区的海水深度约9m.试验分成两组工况，分别采用1kgTNT（试验1）和1kg黑索今（RDX，试验2）两种药球作为爆源，采用RDX的TNT当量为1.6kg.试验的布放如图4所示。药球置于水下4m深，在药球一侧竖直悬挂圆筒。圆筒用钢丝绳吊放，圆筒中心正对药球中心。钢丝绳上方与海上缆绳连接以保证圆筒位置固定。缆绳上装有浮球以保证圆筒至水面的深度一致，通过调整圆筒在缆绳上的位置确定爆距。

图4　试验1圆筒布放示意图Fig.4 Arrangement of cylinders in Experiment 1

3.2试验结果

3.2.1试验1结果

试验1的目的是获得圆筒在不同爆距下的损伤特征，确定各毁伤等级下的临界工况。试验1共设置5个爆距。表1列出工况编号和对应爆距。试验结果中，在工况1-1、1-2和1-3下圆筒出现损伤，在工况1-4和1-5下圆筒没有明显损伤。图5示出圆筒损伤结果。从图5可以看出:在工况1-1下，圆筒只剩下两端用来连接配重的环形凸台部分，中部壳体全部沉入海底；在工况1-2下，圆筒迎爆面的壳体发生严重破裂；在工况1-3下，圆筒迎爆面中部两环肋间的壳体出现凹坑。

表1　试验1各工况的爆距Tab.1 Blast distances of Experiment 1

图5　试验1圆筒损伤结果Fig.5 Damage results of cylinders in Experiment 1

根据鱼雷壳体各毁伤等级下圆筒的典型损伤特征，可确定试验1中各工况下圆筒损伤特征对应的毁伤等级。在工况1-1下，壳体损伤特征表现为折断；在工况1-2下，壳体损伤特征表现为严重破裂。这两个工况下的壳体损伤达到了Ⅰ级毁伤。在工况1-3下壳体发生较明显的塑性变形，属于Ⅱ级毁伤。

比较各工况下圆筒损伤程度可知，工况1-2更接近Ⅰ级毁伤临界工况，工况1-3更接近Ⅱ级毁伤临界工况。因此，分别根据工况1-2和工况1-3的药量、爆距确定Ⅰ级和Ⅱ级毁伤等级下的毁伤准则与判据。

3.2.2试验2结果

试验2的目的是获得圆筒损伤程度与工况1-2和工况1-3较接近的工况点。这些工况点应分别位于工况1-2和工况1-3的峰值超压等值线和比冲量等值线之间，如图6所示。按照1.6kgTNT当量计算，图6中虚线为试验2工况应参考的爆距范围。为了逼近等损伤线，将所参考的爆距范围三等分，则可以获得分别位于等损伤线上、下方的两个工况点，如图6中工况2-1～工况2-3所示。表2列出工况编号及对应爆距。由于圆筒数量有限，对Ⅰ级毁伤等级只选择了靠近峰值超压等值线的工况点。

图6　试验2工况设计Fig.6 Condition design of Experiment 2

表2　试验2各工况的爆距Tab.2 Blast distances of Experiment 2

试验结果中，在工况2-3下，圆筒壳体损伤并不明显，仅出现轻微变形；在工况2-1和2-2下，圆筒损伤较为显著，如图7所示。从图7中可以看出:工况2-1下圆筒底部的配重及相连的部分壳体掉落，迎爆面中部壳体产生严重破裂；工况2-2下圆筒迎爆面壳体中部出现凹坑并伴有褶皱变形。

工况2-1下壳体损伤特征表现为折断，应属于Ⅰ级毁伤；工况2-2下壳体发生明显塑性变形，应属于Ⅱ级毁伤；工况2-3下损伤不明显，未造成毁伤。

图7　试验2圆筒损伤结果Fig.7 Damage results of cylinders in Experiment 2

3.3环肋圆筒毁伤准则与判据

利用试验1和试验2中各毁伤等级下的工况条件绘制药量和爆距分布图，可以确定各毁伤等级下圆筒损伤的毁伤准则与判据。对于Ⅰ级毁伤，比较工况1-2和2-1下的毁伤结果可知，工况2-1下损伤程度较大，用工况1-2与2-1的药量和爆距连线可以确定Ca0线，近似确定药量增大范围的毁伤准则与判据，在药量减小范围可通过比冲量等值线Ci0来确定。两工况的药量与爆距分布如图8所示，此时有

代入（6）式、（14）式和（15）式，可得

则由工况1-2得到Ⅰ级毁伤的毁伤律为

当W＜1kg时，

当W≧1kg时，

式中:Ci、Ci0的量纲为M0.71L-1；Ca、Ca0的量纲为M0.46L-1，M和L分别为质量和长度的量纲。

图8　工况1-2、2-1的药量与爆距分布Fig.8 Charge mass and blast distance distribution determined by conditions 1-2、2-1

对于Ⅱ级毁伤，比较工况1-3和2-2下的损伤结果可知，工况2-2下的损伤程度较大，用工况1-3和2-2的药量、爆距连线可确定Ca0线，近似确定药量增大范围的毁伤准则与判据；比较工况1-3和2-3的损伤结果可知，工况2-3下的损伤程度较小，用工况1-3和2-3的药量、爆距连线可以确定Cb0线，近似确定药量减小范围的毁伤准则与判据。这3个工况的药量与爆距分布如图9所示，此时有

代入（14）式、（15）式、（17）式和（18）式，可得

则由工况1-3得到Ⅱ级毁伤的毁伤律为

当W＜1kg时，

当W≧1kg时，

式中:Ca、Ca0的量纲为M0.47L-1；Cb、Cb0的量纲为M0.59L-1.

图9　工况1-3、2-2、2-3的药量和爆距分布Fig.9 Charge mass and blast distance distribution determined by conditions 1-3，2-2 and 2-3

3.4鱼雷壳体毁伤准则与判据

试验圆筒为缩比模型，要确定鱼雷壳体的毁伤准则与判据，还需要进一步给出缩比模型与原型的相似变换规则。

分别用上标m表示模型，上标p表示原型，则按照几何相似原理:

式中:λ为缩比；Dm、Dp分别为模型和原型的特征尺寸。则模型和原型的炸药特征尺寸re及爆距R满足:

由于炸药的密度不变，则模型和原型的药量应满足:

由此可以推导出模型试验工况与对应原型工况的各毁伤准则和判据参数的关系:

根据以上变换规则，可以确定鱼雷目标的毁伤准则与判据。试验模型的几何缩比为1∶2，则缩比取λ=0.5.

对于Ⅰ级毁伤，有

可得

则鱼雷Ⅰ级毁伤的毁伤律为

当Wp＜8kg时，

当Wp≧8kg时，

对于Ⅱ级毁伤，有

可得

则鱼雷Ⅱ级毁伤的毁伤律为

当Wp＜8kg时，

当Wp≧8kg时，

工程上较多采用峰值超压或比冲量准则。为了考察峰值超压和比冲量准则的适用性，利用以上获得的鱼雷壳体结构毁伤准则与判据，给出两个毁伤等级下峰值超压和比冲量阈值随装药量的变化规律，如图10所示。从图10中可以看出:峰值超压阈值随着药量的增加而减小，比冲量阈值随着药量的增加而增大；峰值超压和比冲量阈值变化的幅度均随着药量的减小而增大，其中峰值超压阈值在小药量范围的变化幅度最大。图10中所反映的规律表明:峰值超压或比冲量准则得到的毁伤判据在不同药量范围不具有一般性；装药量越小，由毁伤判据确定的战斗部威力范围与实际的偏差越大。由此可见，两种准则形式对战斗部装药量有限的硬杀伤反鱼雷武器尤为不适用。

图10　峰值超压及比冲量阈值随药量变化Fig.10 Changes of peak overpressure and specific impulse threshold value with charge mass

4 结论

1）提出一种毁伤准则形式Wδ/R，解决了不同爆炸当量的超压准则和比冲量准则无法实现归一化的问题，并给出了基于“0-1”概率分布函数的毁伤判据的获取方法。

2）得到了重型鱼雷壳体结构毁伤的定量判据，具有一定工程应用价值。

3）在相同毁伤等级下，随着装药量增加，峰值超压阈值减小，而比冲量阈值增大；装药量越小，两种特征参量阈值的变化幅度越大。

（References）

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Research on Damage Criterion of Torpedo Shell Subjected to Underwater Explosive Shock Waves

LU Xi，WANG Shu-shan，WANG Xin-ying
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Damage criterion of torpedo shell subjected to underwater explosion is researched.A damage criterion is proposed according to the general form of the characteristic parameters of underwater explosive shock wave.A damage criterion method which is based on“0-1”probability distribution function is proposed.For 1∶2 ring stiffened cylinder scale model of heavy torpedo，the undersea explosion experiments of torpedoes with different charge masses are done.The quantitative criterion of heavy torpedo shell damage is obtained through similarity transformation of scale model.The peak overpressure and specific impulse threshold values of each damage level are analyzed based on this criterion.The results show that the threshold of peak overpressure decreases with the increase in charge mass under the same damage grade，and the threshold of specific impulse increase；and the smaller the charge is，the greater the change amplitudes of the two threshold values are.

ordnance science and technology；underwater explosion；shock wave；hard kill anti-torpedo weapon；damage criterion

O383+.1

A

1000-1093（2016）08-1469-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.019

2015-08-13

卢熹（1983—），男，博士研究生。E-mail:luxi169@qq.com；王树山（1965—），男，教授，博士生导师。E-mail:wangshushan@bit.edu.cn；王新颖（1980—），女，博士研究生。E-mail:13889858980@163.com