宋飞

摘 要：本文在阵列信号处理的背景下，在研究数字波束形成基本理论的基础上，结合国内外多篇文献和书籍，提出了数字波束形成技术三个大的分类，并对每一种分类中的典型算法进行了初步分析并给出了优缺点，并在最后提出了数字波束形成技术的未来的发展方向。

关键词：数字波束形成；自适应算法；阵列信号处理

一、引言

数字波束形成的概念来源于军事上雷达和声纳所采用的自适应阵列天线，其充分利用阵列天线各阵元所获得的空间信号信息，通过信号处理技术实现波束形成、目标跟踪以及空间干扰信号的置零。其优点有：可形成单个或多个独立可控的波束而不损失信噪比；波束特性由权矢量控制，灵活多变；天线具有较好的自校正和低副瓣能力；方便后续进行阵列信号处理，以获得优良性能。

近期对其的研究应用主要体现在： 结合移动通信的智能天线的实现技术，在有源相控阵雷达系统中的应用，在数字射电望远镜中的应用等。

本文主要对目前常用的数字波束形成技术进行比较分析和总结，并提出未来数字波束形成的重点研究方向。

二、基本理论

数字波束形成系统主要由天线阵、波束形成网络、最优权值控制三部分组成。

天线阵用以进行信号的空间采样，各阵元间的位置关系对系统性能有直接影响，常采用均匀线阵或圆阵。

波束形成网络用以对各阵元的数字输出信号进行加权和合并，根据权值控制部分产生的最优权值来调节天线输出，并合成为需要的天线方向图。

权值控制部分用以更新合并的权值，随时根据无线环境的变化，按照一定的准则和自适应算法，不断迭代得到最优权值。

虽然阵列天线是全方向的，但阵列输出经加权求和后可被调整以使阵列接收方向增益聚集在一个方向上，相当于形成一个“波束”，这就是波束形成的物理意义。

它的基本思想是：由三个部分组成了一个闭环的自适应控制系统，可根据自适应算法自动调节天线阵列方向图，使在干扰方向实现零陷或低陷，在信号到达方向形成主瓣，从而达到加强有用信号，抑制干扰信号的目的。

三、自适应波束形成技术

通常可将数字波束形成技术分为三大类：基于来波方向的数字波束形成，基于参考方向的数字波束形成，基于信号特性的盲数字波束形成。

1、基于来波方向的数字波束形成

基于来波方向的数字波束形成算法是一类较为有效的盲自适应算法，其不需要发端发送参考信号，并且具有良好的性能指标。首先从阵元采样数据中进行信号波达方向估计（包括方向估计、角度估计、空间谱估计、测向）；其次进行自适应波束形成，即根据选用的性能度量准则，求出各天线阵元的加权值，进而自适应的生成需要的天线方向图。由此，通过对空域信号进行各种处理，实现对信号来波方向等多种参数的准确估计是此类算法的核心。

对于窄带阵列信号波达方向估计，最早是60年代提出的基于线性预测类算法，以最大熵法算法（MEM）和最小方差法算法（MVM）为代表，其仅仅是对常规波束形成方法做了修正，通过增加对已知信息的处理，提高了对信号来波方向的分辨率[2]。

之后70年代出现的是子空间分解类算法，以多重信号分类（MUISC）算法和信号参数估计旋转不变技术（ESPRIT）算法为代表。子空间分解类算法就是将接收数据的协方差矩阵分解出信号子空间和噪声子空间，利用信号方向矢量与噪声子空间正交的特性，构造出针状空间谱峰，从而大大提高了算法的分辨能力。

再之后是80年代出现的信号子空间拟合类算法，典型的有最大似然参数估计类算法、加权子空间拟合算法（WSF）、多维MUSIC算法等。最大似然参数估计方法是参数估计理论中一种典型和实用的估计方法，其需要进行多维搜索，运算量巨大。WSF算法可分为信号子空间拟合算法和噪声子空间拟合算法，其可归结为多维参数优化问题。子空间拟合类算法的优点：该方法在理论上可给出与随机性最大似然方法一样的大样本估计精度和小样本估计性能；采用阵列协方差矩阵的特征值分解得到维数比观测空间小的信号子空间，可降低搜索过程的计算复杂度；该方法在相干源情况下仍能有效进行估计。缺点是计算量较大。

现阶段主要特点是将现代信号处理理论与空间谱估计相结合，典型的有将循环平稳信号处理技术与空间谱估计相结合，提出循环平稳DOA估计方法，可有效提高空间谱估计性能。还有将高阶累积量理论与空间谱估计相结合，能够实现对高斯、非高斯噪声的抑制和阵列扩展，其算法性能优于基于2阶统计量的方法，但运算量较大。

2、基于参考方向的数字波束形成

在某些应用场合，希望阵列能自适应的跟踪各个用户动态阵列响应向量。其最佳权向量是由某种准则来确定，以使解调出来的有用信号的质量在某种意义下最优，其一般是通过代价函数的最小化来确定。自适应阵列处理可根据不同的准则来选择最佳权向量，常用的准则有最小均方误差（MMSE）、最小二乘（LS）、线性约束最小方差（LCMV）准则等。

3、基于信号特性的盲数字波束形成

目前有一些盲自适应算法可巧妙利用信道的处理模型或发射信号的特征（恒模性、非高斯性、循环平稳性等）进行相应的算法设计，达到事半功倍的效果，主要优点，波束形成与信道的空间性质或阵列校正无关。

利用的是信号的统计性质（非高斯性、循环平稳性等），称为随机性盲波束形成；利用的是信号本身的确定性性质（恒模性、有限字符性等）或信道的信号处理模型的结构性质，则称为确定性盲波束形成。

四、总结

通过上述的介绍和分析说明，数字自适应波束形成技术的发展脉络已经比较清晰，目前以及今后的该技术的发展方向，一是宽带化阵列信号处理技术，二是阵列信号处理与时域方法相结合组成空时二维的阵列信号处理技术，三是变换域处理与自适应波束形成技术相结合等。

参考文献

[1] 李卓. 数字波束形成在OFDM系统中应用[D].西安：西安电子科技大学，2007.

[2] 赵拥军，李冬梅等. 宽带阵列信号波达方向估计理论与方法[M].北京：国防工业出版社，2013：2-13.

[3] 张贤达，保铮等. 通信信号处理[M].北京：国防工业出版社，2000：324-325.