李少东 陈文峰 杨 军 马晓岩



多量测向量模型下基于贝叶斯检验的快速OMP算法研究

李少东*陈文峰 杨 军 马晓岩

(空军预警学院三系 武汉 430019)

目前多量测向量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型的稀疏重构算法存在两个问题：计算复杂度高和当重构的支撑集存在冗余时无法有效剔除。为同时提高MMV模型的重构效率和重构精度，该文提出一种MMV模型下基于贝叶斯检验的快速正交匹配追踪(Fast Orthogonal Matching Pursuit based on Bayesian Testing, FOMP-BT)算法。首先，通过新原子组选和warm start求逆的思想来减少算法总的迭代次数以及每次迭代的运算量，以提高算法的重构效率；其次，利用贝叶斯检验的思想剔除冗余支撑集以提高重构精度；最后对所研究的算法从参数选择以及计算复杂度等方面进行了理论分析。仿真结果表明，所提算法具有重构精度高、速度快以及对噪声有较好的鲁棒性等优势。

多量测向量模型；快速正交匹配追踪算法；迭代次数；贝叶斯检验

1 引言

作为一种信息获取的新思路，压缩感知(Compressive Sensing, CS)[1]自提出至今，理论日趋完善[2]。由于CS将采样端的压力“转移”到解码端，因此压缩量测条件下的稀疏重构是CS的关键研究问题之一。多量测向量(Multiple Measurement Vector, MMV)问题作为CS的一个延伸发展方向，也引起了众多学者的关注[3,4]。MMV模型是指不同矢量之间具有相同支撑集结构(对稀疏值的幅度不加约束)的模型，而对这种联合稀疏特征的利用可提高重构精度、缩短重构时间[5]。因此，在生物特征识别[6]、图像处理[7]、到达角估计[8]、空时自适应处理[9]以及雷达成像[10,11]等领域，众多学者找到并构建了共享支撑集的MMV模型，取得了比单量测向量(Single Measurement Vector, SMV)模型更好的稀疏重构效果和抗噪性能。……