李 媛，赵道致



收益共享寄售契约下考虑碳减排的供应链绩效

李 媛1，赵道致2

（1. 石家庄经济学院管理科学与工程学院，河北石家庄，050031；2. 天津大学管理与经济学部，天津，300072）

环境意识对供应链的结构设计变得越发重要，随着消费者低碳意识的提高及政府对制造商碳排放的规制，制造商开始进行减排研发生产低碳化产品。在收益共享的寄售契约下，研究由一个上游制造商和一个下游零售商构成的单周期两级供应链，利用博弈理论建立模型，制造商决策产品产量及减排率，零售商决策收益共享比例。研究表明供应链绩效和单个企业绩效依赖于需求的减排敏感性系数和零售商的成本分担比例，渠道的利润损失随减排敏感性系数增大而增大，随零售商成本分担比例增大而减小。最后，通过算例分析了供应链系统参数对最优决策及供应链绩效的影响，实证了减排敏感型需求下供应链的绩效损失及利润分成水平。

寄售契约；收益共享；供应链绩效；碳减排；协调

0 引言

伴随着低碳经济快速发展，制造厂商纷纷采取一系列措施降低CO2排放。路虎（Land Rover）公司为创造一个低碳世界，对每一辆汽车制定了碳标签，为第一家在中国自发的100%补偿生产过程中全部CO2排放量的汽车制造商。全球最大零售巨头Wal-Mart的CEO Lee Scott指出，在全球气候变暖的形势下，快速响应减少温室气体排放是提升企业竞争优势的商业策略[1]。Tesco宣布给所有的产品贴上碳标签[2]。我国签署了《京都议定书》，并作出到2020年单位GDP二氧化碳排放量比2005年下降40%-45%的减排承诺。因此，参考欧洲碳交易市场的实践经验，政府拟采用总量限制交易（Cap-and-trade, CAP）政策对企业碳排放进行规制。

收益共享的寄售契约被广泛应用于各种行业，如租赁业[3]、零售业[4]及原材料采购[5]。寄售契约在电商市场也非常流行，如Amazon、Alibaba、eBay等。其中，阿里巴巴集团还举行了“电子商务助力低碳经济研讨会”。在这种契约模式下，产品的所有权保留在制造商手中，零售商在产品售出之前，不需要支付给制造商任何费用[6]，因此也就不用承担由于需求不确定所引起的风险，从而该契约受到零售商的偏好。制造商决定产量，零售商设计契约参数提供收益共享比例。

供应链是由不同决策主体构成的一个复杂网络，通常供应链协调可以采用集中决策和分散决策两种方法[7]。在实践中分散决策比集中决策更为普遍，因此供应链运营的契约协调是一个重要的研究问题。Cachon将供应链协调定义为：当一系列供应链最优行为决策是一个Nash均衡时就认为该契约使供应链获得协调，此时任何企业偏离最优决策都不会获得更多的利润[8]。对于分散供应链而言，当分散决策得到的供应链渠道利润等于集中决策时的渠道利润时，称为完美协调或渠道协调[9]。

本文的主要研究目标为：在收益共享的寄售契约下，通过模型构建探讨制造商在受到政府碳排放规制下的减排策略及供应链渠道绩效，并研究不同参数变动对供应链绩效及决策主体利润的影响。

1 文献综述

供应链低碳化运营已经引起了学者们的广泛关注。Benjaafar、Cachon等学者率先将碳排放问题引入到供应链运营管理中，初步探讨碳排放对企业决策及供应链绩效的影响。Benjaarfar等人[10]利用相对简单且使用广泛的模型证明了碳排放如何融合到供应链的采购、生产及库存管理等运营决策中，同时还研究了企业间减排合作对成本及碳足迹的影响。Chen等人[11]在Benjaarfar的研究基础上，应用EOQ模型进行了数值分析，提出了在总量限制交易的框架下，仅仅通过调整订购批量就能够显著降低碳排放而不需大量提高成本，并将这一结论扩展应用到其它的运营模型。Cachon[12]讨论了降低碳足迹的目标如何影响供应链运营和结构设计。Du等人[13]基于碳排放依赖型供应链，证明了全系统及制造商的利润随着排放上限的增加而增加，制造商和配额供应商在特定条件下可以协调供应链并获得更多利润。

本文的模型构建主要考虑到以下特征：（1）收益共享的寄售契约由下游零售商提供；（2）产量及产品减排率由上游制造商决定；（3）产品的所有权归制造商。许多研究都强调了收益共享寄售契约的供应链协调问题，下面简要回顾与模型特征相关的文献。

Cachon和Lariviere[14]研究了一个两级供应链，面对不确定需求的下游制造商向上游供应商提供不同契约以激励供应商建立产能。在模型中，产品的零售价格是外生的，从而供应商提供的购买价格为销售价格或销售收益的一定比例。因此，上述契约可视为收益共享契约。Wang等人[15]研究了收益共享寄售契约下供应链中两个决策主体的主从博弈模型，零售商作为主导者提供契约，设定收益共享比例；制造商作为跟随者决策产量及产品零售价格。结论表明分散渠道利润一般小于集中决策的渠道利润。Li和Liu[16]提供了一个协调策略，对期望的增加利润通过价格折扣在供应链决策主体之间进行分配，结论表明此时分散供应链仍不能够完美协调。

关于分散供应链的已有研究主要是遵循主从博弈的研究方法，将供应链某一成员假设为主导者，则另一成员为跟随者。主从博弈体系表明主导者在供应链渠道中对其他成员决策具有控制力和影响力。Iyer和Villas-Boas[17]将讨价还价能力定义为占取更大份额的能力。讨价还价能力实质上是市场能力的一种表现。

然而，在收益共享的寄售契约下也存在一些完美协调供应链的研究。Cachon[18]提出了供应商将一部分固定费用向零售商转移的方法。Gerchak和Wang[5]对由一个制造商和多个供应商组成的装配系统提出两参数契约——收益共享比例及过剩产品补贴，装配最终产品的企业确定收益共享比例，供应商决策各产品组成的产量，最终使得供应链协调。随后，Wang和Gerchak[19]将模型扩展到决策产能而不是上文所说的产量决策。上述文献均将最终产品的零售价格设为常量。

上述文献中，需求的不确定性主要是由价格引起的，而在现实生活中，商品的价格通常不会产生较大波动。随着人们低碳环保意识的提高，产品的碳排放量成为人们在消费过程中首要的考虑因素之一，这也是本文与以往文献的不同之处，从而突出了文章在低碳供应链领域的研究价值。因此，在已有文献的基础上，本文的收益共享契约模型首先假设需求是受减排影响的随机需求，产品零售价格为常量。零售商决策收益共享比例，制造商决策产量及减排率。最终根据模型求解分析，讨论在低碳环境下，企业间的相互作用及供应链的渠道绩效。

2 模型假设及说明

考虑由一个制造商和一个零售商组成的两级供应链，如图1所示。假设产品的销售价格由市场决定，为外生变量。伴随低碳经济的迅速发展，产品含碳量的差异化为企业带来竞争优势。在一个单销售期中，考虑到产品需求的不确定性及减排敏感性，假设产品的市场需求为，可以表示为：,该需求函数为Petruzzi和Dada的文献综述中所给出的函数形式的一种[20]。是与产品减排率相关的确定型需求，随着减排率的增加需求递增，但由于潜在消费者的有限性及减排的影响效果呈递减趋势，函数曲线增长速度减缓，因此需求函数是有界的凹函数。根据已知特性可知，，设确定型需求的函数形式为，，，，如图2所示。为随机变量，其概率密度函数和累积分布函数分别为和,严格单调递增，在区间上有定义，且，,。

图1 供应链结构图

图2 需求函数曲线

为了使模型简化假设在销售季末，未售出的产品没有残值，未满足的消费者需求无惩罚成本。因为对于单周期或短生命周期的产品，假设残值、持有成本和惩罚成为为零可以合理的反映现实[15]。

在低碳环境下，政府采用总量限制交易方式对制造企业碳排放进行规制，在期初免费分配给企业碳配额为，为外生变量。企业进行减排研发，参照已有文献对研发成本的经典模型[21]，设减排研发成本函数为：。为减排研发成本系数，为单位产品减排率。已知制造商生产单位产品的初始CO2排放量为。制造商可以通过碳交易市场对碳配额进行交易，单位CO2的价格为。为了简化计算，假设制造商的CO2交易费用（成本或收益）为，因为实际中因交易而产生的费用对制造商的总利润影响较小，因此模型忽略了减排研发降低的部分碳交易费用。

3 模型构建

3.1 供应链集中决策

最大化供应链渠道利润，此时供应链作为一个集中决策主体，需要同时决策产品的产量及减排率。决策者须在观察到实际需求前做出决策。令表示供应链的渠道利润，则：

（2）

将式（3）代入式（2），得：

（4）

式（4）对减排率分别求解一阶条件和二阶条件，可得：

（6）

因此可得制造商的最优产量为：

（8）

将式（3）和式（7）代入式（2），可得供应链集中决策时的最优利润为：

3.2 供应链分散决策

在分散决策时，制造商以寄售方式将产品通过零售商最终到达消费者。零售商向制造商提供收益共享契约。在契约中设定了收益共享比例，零售商保留比例为，则制造商获得收益的。制造商和零售商的决策过程为一个Stackelberg博弈，零售商为主导者，首先向制造商提供一个收益共享契约；制造商作为跟随者，根据零售商给出的契约参数选择产量及减排率。只要制造商获得正利润就会接受该契约。由于制造商受到政府的规制，对产品进行减排研发，从而付出相应的减排研发成本。下文分别考虑零售商是否分担减排成本两种情况。该博弈采用逆向求解的方法，求解过程如下。

3.2.1 零售商仅分担产品成本

（1）制造商决策

（11）

将式（11）代入式（10），同集中决策计算过程相同，可判断存在减排率的最优值。整理为：

（13）

则制造商的最优产量为：

下面给出分散与集中决策最优值之间的关系命题。

（15）

（2）零售商决策

零售商在已知制造商决策下，最大化个人利润，确定收益共享比例。其利润函数为：

将式（11）和式（13）代入，整理为：

（17）

3.2.2 零售商分担产品成本的同时分担减排成本

（1）制造商决策

（19）

证明：当零售商仅分担产品成本时，库存因子为式（11）：

当零售商在分担产品成本的同时也分担减排成本时，库存因子为式（19）：

同理，将式（19）代入式（18），求得最优减排率为：

命题4 当零售商分担部分制造商的减排研发成本时，会激励制造商进一步减排。

由式（19）与式（20）可求得制造商的最优产量为：

命题5 制造商承担部分减排成本后，制造商的最优产量增加。

（2）零售商决策

零售商在已知制造商决策下，最大化个人利润，确定收益共享比例。其利润函数为：

将式（19）和式（20）代入，整理为：

（23）

4 算例分析

通过对市场上某一特定产品的分析可知，随着减排率的增加需求递增，但由于潜在消费者的有限性及减排的影响效果呈递减趋势，函数曲线增长速度减缓，因此假设确定型需求函数为（，，）。表示制造商的减排努力程度，即在减排研发后单位产品的减排率。为不考虑减排时该产品的市场需求，根据以往的累积数据，制造商不减排时的需求为。而参数和的值可以由历史数据来确定，当减排率为0.4时，市场需求为426；当减排率达到0.6时，市场需求为455，将已知数据代入：

为了得出哪些因素影响供应链绩效，对系统参数分别进行讨论。令分散决策的供应链利润表示为：

（26）

图3 对供应链绩效损失的影响

由图3可以看出，随着零售商成本分担比例的增加，供应链绩效损失先减后增，在案例中已知需求函数表达式的情况下，可知最优的供应链绩效损失为13.39%，此时成本分担比例。由图4可以得到，在零售商仅承担产品成本时，随着的增加，制造商的减排率降低。因为零售商分担的成本越高，其会将收益共享比例制定的越高，从而使得制造商为了降低高昂的减排成本而降低减排率，但是制造商会提高产品的产量，如图5所示，获取微薄的渠道利润。

对于不同的产品，需求对减排的敏感性不同。为更具一般性，讨论当，时，的变化趋势，如图7所示。

图4 对减排率的影响

图5 对产量的影响

零售商的利润占渠道利润的比重如图6所示。随着零售商成本分担比例的增加，其所占有的供应链渠道利润大幅上升，当零售商分担了全部渠道成本时，其占有几乎全部的渠道利润。

图6 零售商利润比重

图7 渠道利润损失

在上述情况下，寄售契约对零售商来说是非常有效的，因此零售商偏好采取该契约模式与制造商建立交易关系。

5 结论

在收益共享的寄售契约下，零售商提供收益共享比例，制造商选择最优生产量和最优减排率。在供应链渠道中，决策主体在选择最优行为时只考虑个人利益的最大化，而个人的利益与渠道利益不一致导致了渠道不能实现集中决策时的最优绩效。

在低碳环境下，假设产品价格为外生的，需求受到减排的影响。在减排敏感型的随机需求下，当零售商与制造商采用收益共享的寄售契约时，对产品的减排产生了抑制作用，因为分散决策时制造商的最优减排率远小于供应链集中决策时的最优减排率，且随着减排敏感性系数的增加，渠道绩效降低。伴随着零售商成本分担比例的增加，其会将收益共享比例制定的更高，从而攫取大部分渠道利润。

通过对供应链绩效的分析，今后可在以下几方面做进一步研究。首先，可进一步探究使得供应链获得完美协调的激励机制；其次，将模型扩展到零售商面对多个制造商的情况，多个制造商的产品具有互补性及可替代性；最后，由于零售商离消费者更近，更能较为准确地预测需求，而且企业对彼此的成本具有不完全信息，因而可在信息不对称的情境下进行研究。

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Supply Chain Performance under Consignment Contract with Revenue Sharing Considering Carbon Emission Reduction

LI Yuan1, ZHAO Dao-zhi2

(1. College of Management Science &Engineering, Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031, China; 2. College of Management & Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

The low-carbon economy is proliferating rapidly. In the context, the operational mode of supply chain is moving from the traditional way to the low-carbonization mode. Many manufactories have taken a series of measures to reduce CO2emission. Land Rover car manufacturer has developed carbon labels for every cars produced by its factories in order to create a low-carbon world. Land Rover is the first vehicle company in China that compensate all CO2emissions produced by its cars. In our country, we signed the “Kyoto Protocol” and made a commitment that the CO2emissions per unit of GDP in 2020 will be reduced by 40% to 45% of 2005. Therefore, considering carbon trading market practices in Europe, the government intends to use the cap-and-trade to limit enterprises’ CO2emissions.The consignment contract with revenue sharing has been widely used in various areas, such as leasing, retailing, raw material procurement, in the electricity supplier market. The supply chain is a complex network composed of different decision-making agents. Typically, supply chains could use centralized and decentralized decision methods to help parties involved coordinate with each other. Nevertheless, the decentralized decision-making is more common than the centralized decision-making in practice. Thus, the contact coordination problem of supply chain operations is an important research question. A contract can help coordinate the supply chain if supply chain optimal actions reach Nash equilibrium. No firms have a profitable unilateral deviation from the set of supply chain optimal actions. Ideally the optimal actions should also be a unique Nash equilibrium. Otherwise, the firms may need to coordinate on a sub-optimal set of actions. Environmental awareness becomes increasingly important for the structure design of supply chains. With the increasing customer awareness of low-carbon economy, manufacturers begin to research and develop emission reduction methods in order to make low-carbonization products. Under a consignment contract with revenue sharing, this paper investigates a single-period product and a two-echelon supply chain consisting of an upstream manufacturer and a downstream retailer. The model is constructed by using the game theory. The manufacturer decides the delivery quantity and the rate of carbon emission reduction. For each item sold, the retailer determines the revenue sharing. The research shows that supply chain performance and individual firm's performance depend on emission reduction of sensitive coefficient and the retailer's share of channel cost. The channel performance loss increases with emission reduction of sensitive coefficients and decreases with the retailer's cost share. In the end, a numerical analysis is presented to test the effects of supply chain performance for different system parameters and illustrates performance loss and profit division under the emission reduction of sensitive demand.

consignment contract; revenue sharing; supply chain performance; carbon emission reduction; coordination

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen

F274

A

1004-6062(2016)03-0188-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.03.023

2013-10-17

2015-09-14

河北省社会科学基金资助项目（HB16GL021）；国家自然科学基金资助项目（71202086）；河北省重点学科技术经济及管理资助项目

李媛（1985—），女，河北石家庄人，石家庄经济学院管理科学与工程学院副教授，博士，研究方向：物流与供应链管理。