杨杰明，董玉坤，曲朝阳，刘志颖, 沈胜楠



基于区间权重和改进云模型的变压器状态评估

杨杰明1，董玉坤2，曲朝阳1，刘志颖1, 沈胜楠3

(1.东北电力大学信息工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网河北省电力公司信息通信分公司，河北 石家庄 050000；3.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

针对变压器状态等级边界信息随机性和模糊性的问题，提出建立基于正态云理论的变压器状态评估模型。考虑变压器状态评估数据的有限性，提出对变压器少数运行数据进行正态云处理。对于变压器等级边界模糊性问题，提出对变压器各等级进行适度扩展，建立变压器指标等级正态云。根据不同云滴在数据正态云出现的不同概率，计算变压器数据正态云云滴与各评估指标等级正态云之间的关联度，得到评判矩阵。其次，对变压器运行数据进行区间表示。针对各指标区间数据的波动性，计算区间数据的方差和平均差，进而赋予指标不同的权重，在此基础上进行变压器状态评估。通过分析某台变压器运行数据，验证了该方法应用于变压器状态评估中的有效性。

变压器；正态云模型；关联度；区间权重；状态评估

0 引言

随着我国输变电电压等级和电网容量的不断提升，电力系统的安全稳定运行工作面临着巨大的挑战[1-2]。作为输变电系统的核心设备，变压器运行状态的优劣直接影响着整个电力系统的安全运行水平[3-4]。基于此，变压器状态评估应运而生。变压器状态评估通常是利用可获取的信息来评估和预测设备的退化趋势及未来变压器运行的安全性[5-6]。对变压器的状态进行准确评估，可以发现变压器的危险因子，还可以给变压器停电检修提供科学依据，从而降低了变压器故障发生带来的巨大经济损失[7-8]。

在现有的变压器各类评估中，大多是从方法的角度进行相关研究。国内外学者通过引入贝叶斯网络、故障树、模糊理论等方法对评估模型进行相关研究，但对变压器状态等级边界模糊性问题以及少数运行数据评估的研究却不够深入。

本文根据变压器的各类相关规程，确定了一些对变压器各部件状态影响较大的运行指标用于状态评估；通过对变压器运行数据进行处理，将运行数据扩展成数据正态云；并对各指标等级适度模糊化，建立变压器指标等级正态云；根据云滴在数据正态云出现的概率，计算运行数据正态云云滴与变压器评估指标等级正态云之间的关联度，得到评判矩阵。其次，对变压器运行数据进行区间表示，根据各指标数的波动性，计算各区间数据的方差和平均值，赋予变压器各指标不同权重，在此基础上进行变压器状态评估，以实现变压器状态的定性和定量评估。

1 云理论

1.1 正态云模型

云模型是在随机数学和模糊数学的基础上，用于统一刻画信息随机性、模糊性及二者间关联性的一种方法[9]。由于正态云模型具有独特的数学性质，在实际生产中得到了广泛应用，而在变压器各类状态评估中，状态等级边界划定一般都是绝对的，不考虑边界的模糊性[10-11]。而正态云模型正是解决各类信息随机性和模糊性问题的有效方法。因此，本文提出运用正态云模型进行变压器状态评估。

正态云模型可表示为(E，E，H)。期望E是信息空间的中心值，是最能够代表此信息的值[12]。在变压器状态评估过程中，是最能描述相应变压器状态等级的数据；熵E是信息随机性和模糊性的度量，既反映了代表此信息云滴的离散程度，也反映了论域空间中可被信息接受的云滴的取值范围，是对信息模糊性的度量。在变压器状态评估中，可反映变压器评估过程中各指标数据的模糊性和随机性；超熵H是对熵的不确定性的度量，是熵的熵，反映了在论域空间代表该信息所有数据不确定度的凝聚性，它的大小间接地反映了云的厚度，在变压器评估过程中，表示各指标数据的离散程度。

1.2云模型关联度

本文基于正态云模型的变压器状态等级指标的关联度计算步骤如下。

1) 针对变压器各指标等级[min,max]，针对等级边界的模糊性，对边界进行适度扩展，成为等级正态云，等级正态云的各参数可用下列公式计算，云的期望值E和熵E为

其中，min，max分别为指标等级的上下边界。超熵H选取参照文献[12]，本文中等级云的超熵H取值如表4所示。

2) 关联度的计算。用云滴表示变压器某一指标数据正态云云滴，然后以此等级正态云中的熵E为均值、超熵H为标准差，产生随机数E。则云滴与此等级正态云的关联度计算公式为

2 变压器状态评估指标的选取

本文根据变压器的各类相关规程，从油化试验、电气试验、油中溶解气体3个方面确定12个状态参量用于变压器状态评估[13-15]。如表1所示。

表 1 变压器状态指标

3 云模型的改进方法

3.1数据的处理

在现有的变压器各种评估中，大多数只是通过少数运行数据来进行评估[16-17]。而本文提出对变压器运行数据进行扩展成正态云。根据不同云滴在数据正态云出现的不同概率计算关联度，从而提高关联度计算的精确性。在此基础上，对变压器状态进行评估。表2为变压器部分运行数据。将变压器指标数据进行正态云处理的具体步骤如下：

期望E为

熵E为

超熵H为

2) 利用上述参数构造正态云发生器，不断产生云滴，直至产生足够的云滴(本文云滴数取500)。

表2某变压器部分运行数据

Table 2 The part of transformer run data

3.2 关联度概率系数的确定

由于云滴在数据正态云中服从正态分布，所以不同云滴在数据正态云出现的概率是不同的。在计算关联度时，必须考虑云滴在关联度计算中的贡献 度。本文使用云滴在正态云中出现的概率系数来表示该云滴的贡献度。

式中：K为指标关于等级的关联度；p为云滴点概率；k为指标正态云云滴关于等级的关联度。

4 基于改进正态云的变压器状态评估方法

变压器状态评估流程可概括为：对变压器运行数据进行扩展成数据正态云；对变压器各等级进行适度模糊化，建立变压器各评估指标的等级正态云；计算数据正态云云滴与等级正态云之间的关联度，得到评判矩阵；求取各指标权重向量；最后将评判矩阵与权重向量的乘积作为评判结果向量，得出变压器状态评估结果。

4.1变压器状态评估指标等级确定

变压器各指标的等级边界如表3所示。变压器各指标的等级正态云参数如表4所示。变压器状态的评定结果分为正常状态、注意状态、异常状态、严重状态[18-20]。对应等级1-4，如表5所示。

表 3变压器各评估指标的等级

Table 3 Transformer rank of the assessment indicators

表 4变压器状态各评估指标等级正态云参数

Table 4 Normal cloud parameters of the assessment indicators rank of the transformer

表 5变压器状态等级

Table 5 Condition rank of the transformer

4.2 评判矩阵的计算

在变压器状态评价过程中，评判矩阵的确定 实质为数据正态云与等级正态云关联度的计算。在各指标数据正态云中取个云滴，计算各指标关联度1,2,,k。根据每个数据的选取概率(1,2,,pr)，与各自关联度(1,2,,k)的乘积之和作为该数据正态云和该等级正态云的关联度K。分别求出指标下数据正态云与各个等级正态云的关联度，用向量表示为

分别计算变压器12个运行指标与4个等级之间的关联度1,2,,12，得到评判矩阵：

4.3 基于区间表示的变压器状态指标权重计算

一般地，对于变压器各运行数据，若各指标数据差异越小，说明该指标波动性越小，也预示变压器运行状态变化较小；反之，若各指标数据差异越大，说明该指标波动性越大，也预示此变压器运行状态发生了较大变化。因此，从变压器安全运行的角度考虑，若指标数据波动性越大则应赋予其较大的权重。相反，若指标数据波动性越小则应赋予其较小的权重。对于各指标数据波动性的衡量，本文使用方差和平均差进行表示。

4.3.1 变压器指标值归一化处理

由于变压器各指标间量纲不统一化、指标间无法进行直接比较。所以需要对各指标数据进行归一化。对于指标数据越小表明运行状况良好的评估指标，如油中微水含量等，采用式(12)进行归一化。

对于指标数据越大表明运行状况良好的评估指标，如油击穿电压等，采用式(13)进行归一化。

式(12)、式(13)中：x为各评价指标的实际测量值；x为归一化后的值；0和1为归一化的阈值，1由变压器各运行规程确定，表示评价指标的警戒值，0为评价指标的出厂值。对归一化数据进行区间表示，如图1所示，图中横轴为各指标量，纵轴表示各指标量的波动范围，从图中可以看到指标1，5变化明显，而10指标变化较小。

4.3.2 基于区间表示的权重定义与计算

对于变压器运行数据可根据采集时间进行区间表示(本文间隔4次采集时间进行区间表示)。对于表示的变压器运行数据区间数，可构成区间数矩阵，对区间矩阵进行标准化处理为，其中。

图1变压器运行数据区间表示

Fig. 1 Range representation of the run data of the transformer

对于权重向量的计算，应满足所有评价指标的总标准差和总平均差最大。为此，构造如下目标函数：

解此模型，最后得出指标权重向量计算公式为

4.4 变压器状态指标等级的确定

结合式(3)、式(9)求得变压器各项指标数据正态云云滴与第级变压器状态的第项评估指标的等级正态云关联度k(=1, 2, 3, 12；＝1, 2,, 4)，计算出各项指标数据正态云与等级正态云之间的关联度，得出评判矩阵，并利用权重向量得出评判向量，得出变压器当前所处状态。

5 实例分析

5.1 指标权重的计算

某变压器型号ODFS-250 MVA/500 kV，运行中试验记录如表2所示，求取的各指标的区间权重：

油化试验{0.1013, 0.0847, 0.0726, 0.0941}；

电气试验{0.10821, 0.0753, 0.1024, 0.1147}；

油中溶解气体{0.0832, 0.0653, 0.0571, 0.0672}。

5.2评判矩阵的确定

通过各指标数据正态云和等级正态云计算得到的各个指标的关联度得到评判矩阵：

其中，表示关于变压器状态指标的运行数据对变压器状态指标等级的关联度。

评判矩阵与对应的权重向量相乘即可得到评估矩阵。从结果=0.4774可知该变压器状态评估为第2等级注意状态与第3等级异常状态之间。在经过实际变压器进行停电检查发现，此变压器油运行时间长，绝缘油中分解出水分，并且绝缘电阻吸收比、极化指数和总烃含量超标，此变压器安全运行状况较差，需要跟踪观察，并且优先安排维修。

6 结论

本文针对现有的各类变压器各种评估，只是通过少数数据来进行评估的特点，通过对变压器运行数据扩展成数据正态云，使数据的选取更具普适性和合理性。全面考虑变压器状态评估分级界限值的随机性和模糊性，建立变压器等级正态云。将变压器运行数据表示成区间形式，计算区间数的标准差和平均差，确定各指标不同权重，使得变压器状态各项指标权重的确定避免了专家经验的差异性以及主观随机性，为实现准确的变压器综合评估提供了有力保障。通过仿真算例，该方法不仅可以得到满意的综合评估结果，而且模型算法简单、适应性较强、便于编程实现，为变压器状态综合评估提供了一种新方法。

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(编辑 葛艳娜)

Condition assessment for transformer based on interval weight and improvedcloud model

YANG Jieming1, DONG Yukun2, QU Zhaoyang1, LIU Zhiying1, SHEN Shengnan3

(1. School of Information Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China; 2. State Grid Hebei Electric Company Information &Telecommunication Branch, Shijiazhuang 050000, China; 3. Institute of Electrical and Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

For the randomness and fuzziness problem of condition level boundary information in the power transformers, a new assessment method based on normal cloud theory is proposed. Given a full consideration to the limitation of data use for condition assessment, the limited data collected of the power transformers would be handled to establish the data normal cloud. For the issue of power transformers level boundary ambiguity, it proposes to properly expand each level and establish the level normal cloud. Depending on the different probabilities of cloud droplets in clouds, the cloud association degree is then calculated between the data normal cloud and the level normal cloud. Secondly, the operation data of power transformer is represented the range form. As for volatility for each interval data ofperformance indicators, it calculates the variance and average interval data and gives different weights index. The result of condition level of the power transformers is finally obtained. Through the analysis of a power transformer station operating data, the simulation example demonstrates that proposed method is efficient and practical to apply to assess the power transformers.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 651277023).

power transformer; normal cloud model; association degree; interval weight; condition assessment

10.7667/PSPC152022

2015-11-18；

2016-01-15

杨杰明(1972-)，男，博士，教授，研究方向为文本分类和数据挖掘；E-mail: yjmlzy@sina.com

董玉坤(1990-)，男，通信作者，硕士，研究方向为数据挖掘；E-mail: 358368724@qq.com

曲朝阳(1968-)，男，博士，教授，研究方向为智能电网，数据挖掘。E-mail: 116150247@qq.com

吉林省科技发展计划项目(20140204071GX);国家自然科学基金项目(651277023)