陈建，苏凯雄，杨秀芝，郑明魁，林丽群



基于变分模型的块压缩感知重构算法

陈建，苏凯雄，杨秀芝，郑明魁，林丽群

（福州大学物理与信息工程学院，福建福州350116）

为了提高现有块压缩感知重构算法的性能，提出了基于全变分和混合变分模型的块压缩感知（简称BCS-TV和BCS-MV）算法。该方法以块为单位进行图像采样，以自然图像正则项的稀疏性为先验条件，通过变型的增广拉格朗日交替方向乘子法(ALM-ADMM)，在整幅图像范围内逼近目标函数来重构原始图像。与以前基于一致性块采样的压缩感知工作对比，该算法的PSNR约提高1.5 dB，SSIM约提高0.05，运行速度较稳定，特别适合具有固定传输时延的多媒体数据处理场合。

全变分；图像重构；块压缩感知；交替方向乘子法

1 引言

压缩感知（CS）理论[1~3]表明，只要信号在某个变换域具有稀疏性，就能利用一个与变换基不相干的观测矩阵，将原始高维信号投影到一个低维空间上。利用这些少量的观测值，即可实现信号的精确重构。但对于大尺寸的数据（如图像、视频），直接的压缩采样所需的存储空间巨大，且复杂度很高。

为了降低图像的采样代价，文献[4~10]研究了自然图像的块压缩感知（BCS）。在测量方法上， Lu和Thong等[4,5]提出了基于块对角结构的随机矩阵和结构化随机矩阵（SRM），但理论依据欠缺，且重构质量有待于提高。此后，Thong和Armin等[8,9]分别探讨了这2类矩阵的受限等距性质(RIP)，为BCS测量方法提供了理论依据。另一方面，为了提高该测量方案的重构效率，Fowler等[6,7]结合平滑投……