樊晓波, 胡利民



充磁方式对永磁无刷直流电机激振力波的影响

樊晓波, 胡利民

(中国船舶重工集团公司第705研究所昆明分部, 云南昆明, 650106)

为降低水下航行器用永磁无刷直流电机(PM BLDCM)的振动与噪声影响, 针对PM BLDCM在不同充磁方式下电磁激振力波存在差别的问题, 建立了PM BLDCM的有限元分析模型, 分别在空载和负载条件下, 对比分析了径向和平行2种充磁方式下气隙磁密的分布特点。基于Maxwell应力张量法计算电磁力, 完成了空载和负载条件下电机径向电磁激振力波的仿真, 对比了2种充磁方式对径向电磁力波的影响, 得到了其分布特点。研究结果表明, 空载和负载条件下, 电磁激振力波存在较大差异, 为确定充磁方式对电磁激振力波的影响, 需要在负载情况下完成分析; 与平行充磁相比较, 负载时径向充磁方式下, 主要频率的幅值均有所增大, 而其余频率的幅值有所降低。

水下航行器; 永磁无刷直流电机; 充磁方式; 平行; 径向; 气隙磁密; 电磁激振力波

0 引言

永磁无刷直流电机(permanent magnet brushless DC motors, PM BLDCM)因其高效、高功率密度、高可靠性的特点, 已经广泛应用于水下航行器中。随着水下航行器声隐身性能要求的不断提高, 对PM BLDCM的振动和噪声提出了更高的要求。电机的振动噪声主要有电磁噪声、机械噪声和空气动力学噪声, 其中, 电磁振动和噪声主要是由电机内部的径向电磁力波引起[1]。而PM BLDCM中所采用表贴式永磁体一般为径向充磁或平行充磁的方式[2], 平行充磁加工工艺简单、成本低, 径向充磁磁钢加工相对复杂, 近年来才得到发展。因此, 开展充磁方式对PM BLDCM电磁激振力波影响的研究具有重要意义。

国内外许多学者对电机电磁噪声的产生机理和影响因素进行了比较深入的研究。陈永校[1]等对异步电机、同步电机和直流电机噪声产生的机理、测试进行了详细的论述, 结合定子的固有频率和结构特点, 提出了降低噪声的措施和方法。T. Kobayashi[3]等使用有限元方法分析了异步电机齿槽组合对电磁振动和噪声的影响。D. Torrengrossa[4]等建立了计算电机电磁场、电机结构和噪声分析的有限元模型, 研究了转子斜槽对PM BLDCM的电磁振动和噪声的影响。

在PM BLDCM中, 永磁体充磁方式对电机性能有较大影响。朱德明[5]等基于有限元方法对比分析了径向和平行2种充磁方式下电机磁密的分布特点, 给出了最佳磁钢厚度的取值范围。沈建新[6]等在研究中得出了在使用表面粘贴磁瓦时平行充磁优于径向充磁的结论。李延升[7]等分析对比了径向、平行和Halbach 3种充磁方式时永磁电机气隙磁场的分布特点。张冉[8]等虽然尝试建立了径向和平行2种充磁方式下永磁电机的解析模型, 但是仅研究了空载激振力波, 即忽略了定子电流的影响。而实际中电流谐波与电磁振动的大小直接相关, 需要进行研究。

为此, 文中建立了PM BLDCM的有限元分析模型, 对比分析了径向和平行2种充磁方式下气隙磁密的分布特点。基于Maxwell应力张量法计算电磁力, 分别完成了空载和负载条件下电机径向电磁力波的研究。同时对比了2种充磁方式对径向电磁力波的影响。

1 有限元模型建立

1.1 有限元模型

建立PM BLDCM的内部磁场的微分方程, 确定求解区域和有限元求解的边界条件。为简化计算, 作如下合理假设:

1) 永磁体、定子、转子材料属性沿电机轴向均匀分布, 忽略电机轴向磁场变化;

2) 材料为各向同性, 忽略铁磁材料的涡流和磁滞损耗;

3) 2种充磁方式下, 磁钢的矫顽力相等;

4) 忽略电机端部以及定子外部漏磁。

考虑到求解区域中存在电流, 取矢量磁位为求解函数, 在求解区域内磁场问题的数学描述为

对于表贴式PM BLDCM, 瓦片式永磁体的磁化模型如图1所示。平行充磁时磁钢的磁化方向平行于磁钢中心线, 其磁化强度的径向分量不为恒定值, 切向分量不为零; 径向充磁时磁钢的磁化方向沿磁钢外圆半径向内或者向外, 其磁化强度的径向分量为恒定值, 切向分量为零。

1.2 电磁力的解析模型

铁磁物质在磁场中所受到的力可以归结为分子电流所受到的力, 当磁质为线性、且传导电流密度为时, 电磁场中受到的电磁力可写为[9]

式中:×为作用在载流电枢绕组的安培力(即产生电磁转矩);为电机结构上的麦克斯韦应力;为作用在铁芯结构上的磁致伸缩力。

其中麦克斯韦应力是使电机产生电磁振动和噪声的根本原因, 是由于铁磁物质交界面处磁导率的变化引起的, 该力从值大的地点指向值小的地点。而电机铁芯中存在的磁致伸缩力一般较小, 不予考虑。

通过有限元仿真计算得到电机的气隙磁场分布后, 用麦克斯韦应力张量法得到切向和径向电磁力波为

(4)

对计算得到的电磁力进行2D快速傅里叶转换(fast Fourier transformation, FFT), 即可得到电磁力在时间域和空间域上的分布情况, 电磁力可表示为

式中:0为电磁力静态恒定分量;F为各次电磁力波的幅值;是时间谐波阶次;是空间谐波模数;为电机机械加速度;为转子位置角度;为初始相位角。

2 PM BLDCM有限元磁场分析

保证2种充磁方式下的电机结构和材料相同, 建立24槽、2对极的内转子电机仿真模型, 分析不同充磁方式下气隙磁场的分布。其中, 气隙磁密采用平均气隙半径处的磁密值。为方便对比分析结果, 文中数据均采用归一化处理, 以空载时平行充磁方式下得到的径向磁密为基准值。

平行充磁和径向充磁方式下归一化磁密波形如图2所示。

不考虑槽开口所导致的波动时, 平行充磁径向气隙磁场接近正弦分布, 而径向充磁的径向气隙磁场接近梯形分布, 且平行充磁时径向气隙磁密具有更高的幅值。2种充磁方式下, 切向磁密的幅值和分布形状方面无显著差别, 槽开口所导致的磁密变化也一致。

3 空载时充磁方式对径向电磁力波的影响

基于以上分析模型, 以空载时平行充磁的径向力最大值为归一化基准值, 得到2种充磁方式下, 转子旋转一周的电机归一化径向电磁力波随时间和空间变化曲面如图3所示。

从图3中可以看到: 2种充磁方式下, 径向电磁力波随时间和空间变化的趋势几乎相同, 但是, 平行充磁时, 径向电磁力波具有更大的幅值; 波形的外包络上呈现为平行充磁径向电磁力波更接近于正弦分布, 而径向充磁的径向气隙磁场接近梯形分布。

在空载条件下, 分析了2种充磁方式对电机径向电磁力波的影响, 以前21阶空间谐波为例(其中相对径向力密度为零的各空间谐波阶次频谱未在图中示出), 得到其归一化频谱如图4所示, 其中是空间谐波阶次,是以电机轴旋转频率为归一化频率的时间谐波阶次, (,)为电磁力谐波阶次, 图中横坐标为时间谐波阶次, 纵坐标为相对径向力密度。

仿真结果表明: 电机极对数为时, 时间谐波和空间谐波阶次均集中在2(=1,2,3…)处; (0, 0)对应为静态电磁力, 平行充磁方式下要比径向充磁方式下更大, 且该力为恒定力不会产生振动; 同一时间频率的谐波会出现在不同的空间模数中, 但是在幅值上存在较大差别;为4, 16, 20的频谱中, 径向充磁方式下, 除(4, 4)、(16, 8)、(20, 4)处有所降低外, 其余频率处均有所增大;为8, 12的频谱中, 径向充磁方式下, 除(8, 16)、(12, 12)处有所增大外, 其他频率处无显著变化。

4 负载时充磁方式对径向电磁力波的影响

基于以上分析模型, 在2种充磁方式下分别完成相同负载下电机磁场分析, 以空载下平行充磁的径向力最大值为归一化基准值, 得到转子旋转一周的电机归一化径向电磁力波随时间和空间变化曲面见图5。结果表明: 与空载下相比, 负载下径向电磁力波在峰值脊部一侧有所降低, 而另一侧有所增大, 这是由于电机电枢反应所导致的。

以电机机械旋转频率为基准, 得到负载下2种充磁方式所对应的径向电磁力波分解后的归一化频谱分布如图6所示。

与平行充磁的结果相比较, 径向充磁方式下, 低阶空间模数中的各次谐波频谱均呈现出: 幅值较大的主要频率的幅值均有所增大, 而其余频谱的幅值有所降低。

5 结论

文中基于有限元分析方法, 研究了不同充磁方式对电机径向电磁力波影响, 得到如下结论。

1) 采用平行充磁的内转子永磁电机有更大的气隙磁密, 更接近于正弦分布, 而径向充磁的径向气隙磁场接近梯形分布。

2) 极对数为、以电机机械旋转频率为基频时, 时间谐波阶次和空间模数均集中在2(=1,2,3…), 且同一时间频率的谐波会出现在不同空间模数的频谱中。

3) 空载时, 除个别频率外, 径向充磁方式下, 频谱幅值均有所增大。

4) 与空载相比较, 负载时低阶空间模数频谱中, 各谐波幅值均有大幅提高, 而高阶空间模数频谱中谐波幅值变化不显著。故空载下电磁力波不能完全反映出电机负载工作时的振动激励情况, 需要进行负载下的电磁力波分析。

5) 负载时径向充磁方式下, 主要频率的幅值均有所增大, 而其余频率的幅值有所降低。对于主要频谱主导的振动而言, 径向充磁方式的电机具有更大的激励力, 而其余振动频谱主导的振动而言, 平行充磁方式的电机具有更大的电磁振动激励力。

[1] 陈永校. 电机噪声的分析与控制[M]. 杭州: 浙江大学出版社, 1987.

[2] 唐任远. 现代永磁电机理论与设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006.

[3] Kobayashi T, Tajima F, Ito M, et al. Effects of Slot Combination on Acoustic Noise from Induction Motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1997, 33(2): 2101-2104.

[4] Torregrossa D, Peyraut F, Cirrincione M, et al. A New Passive Methodology for Reducing the Noise in Electrical Machines: Impact of Some Parameters on the Modal Analysis[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2010, 46(5): 1899-1907.

[5] 朱德明, 严仰光. 表贴式永磁电机的两种充磁方式[J]. 南京航天航空大学学报, 2006, 38(3): 304-308. Zhu De-ming, Yan Yang-guang. Two Different Magnetization Manners in Surface Mounted Permanent Magnet Machine[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2006, 38(3): 304-308.

[6] 沈建新, 费伟中, 陈利根. 气隙磁场波形及磁瓦充磁方式对无刷直流性能的影响[J]. 微特电机, 2006, 34(6): 7-9. Shen Jian-xin, Fei Wei-zhong, Chen Li-gen. Influence of Air Gap Field Distribution and Surface PM Magnetiztion in Brushless DC Motors[J]. Small & Special Electrical Machines, 2006, 34(6): 7-9.

[7] 李延升, 窦满峰, 赵冬冬. 磁钢充磁方式对表贴式永磁电机磁场影响分析[J]. 电机与控制学报, 2011, 15(12): 26-31.Li Yan-sheng, Dou Man-feng, Zhao Dong-dong. Analytical Magnetic Field of Magnetization Manners in Surface-mounted PM Motor[J]. Electric Machines and Control, 2011, 15(12): 26-31.

[8] 张冉, 王秀和, 乔东伟. 极弧系数选择对永磁无刷直流电机激振力波的影响[J]. 中国电机工程学报, 2010, 30(21): 79-85.Zhang Ran, Wang Xiu-he, Qiao Dong-wei. Influence of Pole-arc Coefficient on Exciting Force Waves of Permanent Magnet Brushless DC Motors[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(21): 79-85.

[9] 汤蕴缪. 电机内的电磁场[M]. 第2版. 北京: 科学出版社, 1998.

(责任编辑: 许 妍)

Influences of Magnetizing Modes on Exciting Force Waves of Permanent Magnet Brushless DC Motor

FAN Xiao-boHU Li-min

(Kunming Branch of the 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Kunming 650106, China)

In order to reduce the vibration and noise of the permanent magnet brushless DC motor(PM BLDCM) for underwater vehicle, a finite element analysis model is established for PM BLDCM to investigate the difference between an electromagnetic exciting force waves of PM BLDCM with two different magnetizing modes. And the distribution characteristics of flux density of air gap for parallel and radially magnetizing modes in both no-load and load conditions are obtained and compared. Then, the electromagnetic forces are derived via the Maxwell stress tensor, and the electromagnetic force waves of PM BLDCM in both no-load and load conditions are simulated. The influences of two magnetizing modes on electromagnetic force waves are analyzed, and the distribution characteristics of the waves are achieved. The results show that in no-load and load conditions the electromagnetic exciting force waves are quite different, so the influence of load on exciting force waves must be considered in analyzing the influence of magnetizing mode on the exciting force waves; and compared with in parallel magnetizing mode, the amplitude of the main frequency increases in radially magnetizing mode but the amplitudes of other frequencies reduce.

underwater vehicle; permanent magnet brushless DC motor (PM BLDCM); magnetizing mode; parallel; radial; flux density of air gap; electromagnetic exciting force wave

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.06.009

TJ630.32; TM351

A

1673-1948(2016)06-0444-06

2016-10-11;

2016-10-18.

樊晓波(1982-), 男, 硕士, 高级工程师, 研究方向为电动力技术.