庄思发



GA与PSO解DE与LP问题的效率比较①

庄思发

(韶关学院数学与统计学院, 韶关 512005)

遗传算法和粒子群算法都具有很强的搜索能力, 在最优化问题中有着极其广泛的应用. 文章针对常微分方程(DE)近似解和一般线性规划(LP)问题的解利用遗传算法和粒子群算法求解, 深入的比较和分析了GA与PSO在这两种优化问题中的效率. 在固定其他参数而调整群体数量的基础上比较了GA与PSO在微分方程近似解和LP问题解的优化能力.

遗传算法; 粒子群算法; 常微分方程; 线性规划; 优化问题

1 引言

遗传算法(Genetic Algorithm,简写为GA)是由美国 Michigan大学的 Holland教授于1969年提出, 后经 DeJong、Goldberg等人归纳总结所形成的一类模拟进化算法. 它来源于达尔文的进化论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说. 遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的一类自组织、自适应人工智能技术, 其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法.[1]遗传算法的主要特点是直接对结构对象进行操作, 不要求函数可导及连续; 具有内在的隐并行性和极好的全局寻优能力; 遗传算法采用概率化的寻优方法, 能自动优化搜索空间, 自适应地调整搜索方向, 从而快速搜索到最优解.

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, 简写为PSO)是模拟鸟群捕食行为的一种智能算法. 粒子群算法具有较强的搜索能力, 根据模型信息实现全局优化得出最优解.[2]PSO同遗传算法类似, 是一种基于迭代的优……