路秀华 温巧燕 王励成 杜 蛟



无陷门格基签密方案

路秀华*①②温巧燕②王励成③杜 蛟④

①(廊坊师范学院数学与信息科学学院 廊坊 065000)②(北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室 北京 100876)③(北京邮电大学信息安全中心 北京 100876)④(河南师范大学数学与信息科学学院 新乡 453007)

现有的格基签密方案以陷门产生算法和原像取样算法为核心算法。但是，这两个算法都很复杂，运算量较大，严重影响格基签密方案的执行效率。该文运用无陷门格基签名及其签名压缩技术，结合基于带错学习问题的加密方法，提出第1个基于格理论的、不依赖于陷门产生算法和原像取样算法的签密方案。方案在带错学习问题和小整数解问题的难解性假设下，达到了自适应选择密文攻击下的不可区分性和自适应选择消息攻击下的不可伪造性。方案在抗量子攻击的同时，保证了较高的执行效率。

基于格的密码学；签密；无陷门格基签名；带错学习问题；小整数解问题

1 引言

签密是由文献[1]提出的基本密码学原语，可以同时实现信息的机密性和认证性，为信息的安全传输，提供最基本的安全保障。在大整数因子分解问题和离散对数问题等传统数论问题的难解性假设下，已有大量的签密方案被提出。但是伴随着文献[5]提出分解大整数和解决离散对数问题的量子多项式时间算法，以及量子计算机这些年来的飞速发展，我们不得不去探寻能够抵抗量子算法攻击的密码体制。……