徐 甫



基于多项式秘密共享的前摄性门限RSA签名方案

徐 甫*

(解放军信息工程大学 郑州 450002)(北京市信息技术研究所 北京 100094)

现有可证明安全的前摄性门限RSA签名方案均依赖加性秘密共享方法，存在每次签名均需所有成员参与，易暴露合法成员的秘密份额，签名效率低下等问题。该文以Shoup门限签名为基础，提出一种基于多项式秘密共享的前摄性门限RSA签名方案，并对其进行了详细的安全性及实用性分析。结果表明，在静态移动攻击者模型中，该方案是不可伪造的和稳健的，与现有同类方案相比，其通信开销更低，运算效率更高。

门限签名；RSA；多项式秘密共享；前摄性

1 引言

文献[7]最初提出的前摄性门限签名方案是基于离散对数问题的。在为资源受限型网络提供安全服务时，签名方案的运算效率非常重要，而基于离散对数问题的签名方案在该方面并无优势，其签名的验证速度通常比RSA签名方案慢几个数量级[8]。同时，由于RSA签名方案广泛应用于各种场合，研究前摄性门限RSA签名方案具有较大的现实意义和较高的实用价值。自从前摄性门限签名方案的概念提出以来，已出现多种前摄性门限RSA签名方案。其中大部分方案采用加性共享方法实现对私钥的共享，在对给定的消息实施签名时，需要所有个成员共同参与。当某一成员被攻击者捕获而不能产生正确的部分签名时，由其他成员合作恢复其私钥份额并生成合法的部分签名。然而，此类方案存在明显的不足：(1)签名请求者需要与所有个成员通信，增加了网络的通信负担，降低了签名的效率；……