赵兴刚 王首勇



一种基于KL分离度的改进矩阵CFAR检测方法

赵兴刚*王首勇

(空军预警学院 武汉 430019)

矩阵CFAR检测器是根据信息几何理论提出的，但其恒虚警特性没有从理论上得到分析，且检测性能也有待进一步提高。该文首先根据矩阵流形上正态律的概念从理论上推导了矩阵CFAR检测器的恒虚警特性，并在此基础上，利用积累性能更好的KLD(KULLBACK-LEIBLER Divergence)代替测地线距离，提出了一种改进的矩阵CFAR检测器。最后通过仿真实验验证了改进方法具有更好的检测性能。

信息几何；恒虚警检测；统计流形；测地线距离；KULLBACK-LEIBLER分离度(相对熵)

1 引言

信息几何是近年来刚发展起来的新兴学科，文献[1]于1945年提出用Fisher信息矩阵来定义黎曼度量，开启了统计的几何学研究。1972年， 文献[2]引入了一个仿射联络族，与此同时，文献[3]定义了统计流形的曲率概念，并指出曲率在统计推断高阶渐进理论中的基本作用。此后，文献[4,5]引入了单参数的仿射联络族，建立了统计流形的对偶几何结构，极大丰富和完善了统计的几何学理论框架，进而建立了信息几何。近年来，信息几何的理论基础不断完善，已在系统理论、神经网络和统计推断等领域得到了广泛应用[6]。

信息几何在雷达信号处理中的应用主要是文献[7-9]提出了一种矩阵CFAR检测方法，该方法利用检测单元回波协方差矩阵与参考单元协方差矩阵均值之间的测地线距离作为检测量进行检测，克服了传统PD雷达CFAR检测中多普勒处理在短脉冲序列条件下所面临的多普勒分辨率降低、能量泄露、杂波谱污染等问题，有效提高了检测性能，而且利用了矩阵流形的内在结构对矩阵均值进行了准确估计，具有更稳健的恒虚警特性。……