张宏欣，周穗华，冯士民

（海军工程大学兵器工程系，湖北武汉 430033）

高斯粒子流滤波器

张宏欣，周穗华，冯士民

（海军工程大学兵器工程系，湖北武汉 430033）

粒子流滤波器以粒子流速度场描述随机样本从先验分布到后验分布的演化，实现对系统状态的贝叶斯估计.针对其一般解计算复杂、难于滤波求解的问题，导出一种高斯假设条件下的粒子流滤波器.在线性高斯条件下推导了速度场的解析解；证明了当演化步长趋近于0时，该解析解与Kalman-Bucy滤波器的解具有一致的形式；基于该解导出了非线性高斯系统速度场的表达式，并进一步利用Unscented变换近似求解.通过若干仿真算例表明，高斯粒子流滤波器放宽了系统噪声为高斯型的限制，其精度优于经典非线性高斯滤波器，计算复杂度低于一般粒子滤波器，且具有良好的稳定性.

非线性滤波；贝叶斯估计；粒子流滤波器；速度场；Unscented变换

1 引言

贝叶斯非线性滤波基于非线性动态系统模型，通过带噪声的观测采样序列近似计算出目标状态的后验分布统计量，来实现对系统状态的估计［1］，近几十年来已经在目标跟踪、导航等工程领域得到了广泛应用.根据近似方法的不同，可分为解析近似方法和仿真近似方法.解析法基于卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）框架，假设后验分布为高斯型，近似计算非线性变换后的状态均值和误差矩阵，利用卡尔曼滤波框架进行求解，其中，扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）基于一阶伪线性化，对于高阶模型精度不高；……