陈西宏 吴文溢 刘 赞



基于改进射线描迹法的对流层斜延迟估计

陈西宏 吴文溢*刘 赞

(空军工程大学防空反导学院 西安 710051)

该文针对传统对流层延迟模型和射线描迹法在估计对流层延迟方面的局限性，如效率低、成本高、精度受地表参数和探空数据限制等不足，提出一种基于改进射线描迹法的对流层斜延迟估计方法。该方法结合中纬度大气模式气象参数公式和UNB3m气象参数模型，改进了射线描迹法中折射率剖面的计算，克服了气象数据对射线描迹法的限制。选取亚洲地区10个站点2012年的气象数据，分别采用改进射线描迹法和传统对流层延迟模型估计各个站天顶方向至高度角区间15个方向的对流层斜延迟，并与基于探空数据获取的对流层斜延迟真值进行比较，计算结果表明该方法的估计精度优于传统对流层延迟模型，为非气象数据情况下对流层斜延迟实时估计提供了新的思路。

无线电探空；对流层斜延迟；射线描迹法；UNB3m模型；折射率

1 引言

针对现有对流层斜延迟估计方法的不足，本文提出一种利用改进射线描迹模型估计对流层斜延迟的方法。此方法结合中纬度大气模型和UNB3m模型中气象参数插值公式，改进了射线描迹法中折射率剖面的计算，在确保精度的同时，克服了描迹法对探空技术的依赖，具有成本低、效率高、操作简单和实时性好等特点。通过对2012年日本地区内4个气象站数据的计算和分析，验证了此方法的可行性。

2 对流层斜延迟

电磁波信号在对流层内因大气折射而引起的传播延迟称为对流层延迟。在卫星导航定位中，通常将任意高度角方向的对流层延迟表达为天顶延迟和映射函数的乘积。

3 对流层斜延迟估计方法

3.1基于探空数据的射线描迹法

射线描迹法在计算电磁波大气折射误差时改正精度高且适用于各种高度角，而基于探空数据的射线描迹法获取的对流层斜延迟可以视为真值[19]。其简化示意图如图1所示。

图1 射线描迹法示意图

3.2 UNB3m气象参数模型

UNB3m模型[20,21]中的气象参数是从海平面算起的，包括温度(K)，大气压(mbar)，水汽压(mbar)，大气相对湿度(%)，温度变化率(K/m)，水汽压变化率(mbar/m)等，这些参数的解算根据测站点的地理位置和年积日，按照UNB3m对流层气象参数格网值(如表1)进行内插获得。内插公式为

表1 UNB3m气象参数格网值

3.3 改进射线描迹法

通过对射线描迹法模型的分析，不难发现，如果能不依赖气象观测而建立测站点比较准确的大气折射率剖面模型，则能克服探空数据对描迹法的限制。根据球面大气分层定律，大气折射率可由各层的气象参数计算得到，具体公式[11]为

在中纬度大气模式中，不同海拔的气象参数可以通过地表气象参数计算获取，其公式为

根据测站点的地理位置和年积日等信息，利用UNB3m气象参数模型获取气象参数剖面后，再将其代入式(11)中可得对流层大气折射率剖面：

结合射线描迹法中折射指数公式，令

通过利用UNB3m气象参数模型和中纬度大气模式气象参数公式，建立测站的大气折射率剖面模型，并基于此对射线描迹法进行改进，能有效地克服探空数据对描迹法的限制，快速精确地估计不同仰角的对流层斜延迟。

3.4对流层斜延迟估计方法

本文以基于探空数据的射线描迹法计算的对流层延迟作为参考值，分析改进射线描迹法的估计精度，并与传统对流层延迟模型的计算结果进行比较分析。其研究步骤如下：

步骤2 根据亚洲地区10个站点2012年全年的探空和气象数据(间隔时长为6 h)，利用式(11)获得大气折射率参考剖面；然后，分别在= 90, 80, 70, 60, 50, 30, 25, 20, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4(=0,1,,14)共计15个高度角方向进行射线描迹，对流层层顶的高度可由Hopfield模型确定，其计算见式(16)。将,以及等参数代入式(4)~式(6)，可得到每站各高度角方向全年的对流层延迟参考值序列。

步骤3 根据3.3节中式(13)~式(15)，获取折射率剖面；然后，重复步骤2的过程，将,以及等参数代入式(4)~式(6)，利用3.3节的改进射线描迹法同样估算得到每站上15个高度角全年的对流层延迟值序列；

步骤4 根据式(1)，利用Neil映射函数，将由对流层延迟模型Hopfield模型和Saastamoinen模型解算的对流层天顶延迟映射到上述的15个高度角方向获取对流层斜延迟值序列，其中=1,2分别表示为模型和模型，计算公式为

步骤5 按式(18)计算得到3种方法在各高度角方向的对流层斜延迟偏差序列，下标= 0,1,2分别代表模型，模型和改进射线描迹法。

步骤6 对3种方法估算的各站点的延迟时间序列进行统计分析，得出结论。

4 算例与结果分析

根据国际GPS服务站(International GPS Service, IGS)提供的亚洲地区10个IGS站点2012年的气象和探空数据进行对流层斜延迟分析。所选测站的信息如表2所示。

表2测站情况表

表2中，“Lat.”代表测站纬度(Latitude)，“Lon.”代表测站经度(Longitude)，“Hgt.”代表测站海拔高度(Height)。

按照3.4节中的步骤进行计算。图2表示3种方法2012年全年对流层斜延迟估算结果的3维柱状图，为便于绘图站点名用ID表示，并将偏差均值和均取绝对值。

图2 3种方法2012年平均斜延迟偏差及RMS

图3 各站高度角方向的偏差

5 结论

本文研究并设计了一种在缺少气象数据情况下的对流层斜延迟估计方法，该方法利用中纬度大气模式气象参数公式和UNB3m气象参数模型建立了对流层折射剖面模型，并利用该模型改进了射线描迹法中折射指数的计算，使其克服了对探空数据的依赖。通过对IGS站实测气象数据的计算和分析，结果表明此方法能在缺少气象数据的情况下，较精确地估算出对流层斜延迟，且其精度优于传统对流层延迟模型，验证了此方法的可靠性和可行性。该方法对我国卫星导航定位系统中对流层延迟实时监测应用具有重要的参考意义。

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Estimation of Tropospheric Slant Delay Based on Improved Ray Tracing Method

CHEN Xihong WU Wenyi LIU Zan

(,,’710051,)

The tradition tropospheric delay models and the method of ray-tracing have some limits like inefficiency, high cost and the the restrictions of radiosonde data and surface parameters. An improved method based on ray tracing is proposed. In this method, meteorological parameter formulas in the middle latitude model and meteorological parameter models in UNB3m model are combined to modify the arithmetic of refractive index, which gets rid of the restrictions of radiosonde data. Meteorological data from 10 Asia stations in 2012 are analyzed based on ray tracing technology and tradition models like Hopfield and Saastamoinen. Slant delays for 15 directions, from the zenith toelevations, are computed. The results are compared with ray-tracing tropospheric slant delays from nearby radiosonde measurements, which demonstrates that the accuracy of improved ray tracing method is superior to tradition models, and the proposed method provides a new real time way for estimating tropospheric slant delay in the case of lack of meteorological data.

Radiosonde; Tropospheric slant delay; Ray tracing; UNB3m model; Refractive index

P228

A

1009-5896(2016)10-2468-07

10.11999/JEIT160023

2016-01-11；改回日期：2016-06-06；网络出版：2016-07-19

吴文溢 1440524558@qq.com

国家自然科学基金(61172169)

The National Natural Science Foundation of China (61172169)

陈西宏： 男，1961年生，教授，博士生导师，主要从事信息与控制技术的研究.

吴文溢： 男，1993年生，硕士生，研究方向为高精度时间同步技术.