张宝强 蔡述庭



基于空间频率域非局部总变差的压缩磁共振图像

张宝强 蔡述庭

（广东工业大学自动化学院）

非局部总变差本质上是一种局部去噪方法，该方法的不足是无法利用整幅图像的冗余性来进一步减少噪声方差。为获得一个更加真实有效的非局部解决方法，以傅里叶变换为依据，在非局部总变差的基础上提出一种新的变分模型，这种方法称为空间频率域非局部总变差。该算法归结为最小二乘数据拟合、空间频率域非局部总变差和小波系数正则化的最小化线性组合。在模型求解方面，利用快速组合算法可实现快速收敛，提高算法的求解速度。经仿真验证，该算法处理速度更快，图像复原效果更好，可用于压缩磁共振图像复原中。

磁共振图像；非局部总变差；傅里叶变换；快速组合分裂算法

0　引言

目前，磁共振成像由于对软组织有极好的分辨率和对人体没有电离辐射损伤等优点，广泛应用于医疗诊断。然而从最近的压缩感知理论[1]发展可知，采用高度欠采样空间方法不仅能够精确地修复磁共振（magnetic resonance，MR）图像，并且可大幅度地缩短扫描时间[2]。非局部总变差（nonlocal total variation，NLTV）本质上是一种局部去噪方法，它能够在不破坏原始图像显著特征的情况下有效去除噪声，从而保留图像的更多细节和结构特征。本文在NLTV[3-4]模型的基础上提出了一种空间频率域非局部总变差（spatial-frequency nonlocal total variation ，SFNLTV）模型[5]。SFNLTV模型在视觉效果和信噪比方面比NLTV模型好，且SFNLTV模型选取的参数对整幅图像产生的影响不大。……