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(1.宁波大学 海运学院，浙江 宁波 315211； 2. 浙江大学 建筑工程学院，杭州 311100)

转塔式系泊FPSO中的缓波型立管水动力分析

徐显明1，朱克强1，姬芬芬1，刘科伟1，白勇2

(1.宁波大学海运学院，浙江宁波315211； 2.浙江大学建筑工程学院，杭州311100)

基于凝集质量法，通过改变浮块的数量和分布位置对传统缓波型立管的结构形状进行改进。结合墨西哥湾200 m水深转塔式系泊浮式生产储油卸油装置(Floating Production Storage and Offloading, FPSO)工程实例，对改进型缓波型立管和传统型缓波型立管在极限工况下的有效张力和曲率分布进行对比分析，对转塔脱离FPSO前后2个过程、2种缓波型立管和简单钢悬链立管在触地点处的极限强度进行校核，得出极限工况下3种立管在转塔脱落过程中触地点处的动态响应特性和极限强度，为工程中立管结构形状的选取提供参考。

凝集质量；缓波型立管；转塔系泊；有效张力；曲率；极限强度

Abstract: Based on the lumped mass method, the traditional laze wave SCR configuration has been optimized by changing the quantities and distribution of buoyancy modules. With the example that turret moored Floating Production Storage and Offloading(FPSO) project has been carried out in 200 meters depth, Gulf of Mexico, the effective tension and curvature of traditional laze wave SCR and shaped laze wave SCR under the extreme condition are compared. The traditional lazy wave SCR and the shaped laze wave SCR are both evaluated in terms of extreme strength of touchdown point before and after the mooring system detached from FPSO. The results are also compared with simple SCR. The dynamic response characters and extreme strength of touchdown point of three risers before and after the mooring system detached from FPSO under the extreme condition are obtained Reference is provided for choosing the configuration of risers.

Keywords: lumped mass； laze wave SCR； turret mooring； effect tension； curvature； extreme strength

钢悬链线立管(SCR)在触地区域(TDZ)通常会承受较大的弯曲载荷，导致其触地段非常容易发生屈曲和疲劳损伤；此外，SCR的动态响应变化受其顶部立管门廊垂向运动的影响较大。基于这2个原因，有必要对SCR的结构形状进行优化，以提高其在复杂载荷工况下的工作性能。

采用缓波型立管解决上述问题是一种可行方法。缓波型立管是指在简单SCR的某一部分安装适量的浮力块，通过浮力块提供的浮力使该部分发生一定的弯曲，形成类似波浪的形状(见图1)。缓波型立管通过安装浮力块将立管悬垂段的运动与触地点的运动隔离，达到改善立管触地点动力响应的目的。

目前国内相关学者已对缓波型立管进行大量研究，取得了丰硕的成果。YUE等[1]提出传统缓波型立管在改善立管触地点极限强度响应方面存在明显的不足，主要体现在：立管的浮块安装和制造成本较高；立管铺设难度较大；由于立管在浮块安装处存在高度逆差，生产立管内部液体会产生流动分离，易引发流动安全性问题。WU等[2]对比研究浅波型SCR、深波型SCR及简单SCR等3种立管在触地点处的动力响应特性，结果表明浅波型SCR具有最佳的动态响应和疲劳特性。孙丽萍等[3]通过改变浮力块的尺寸和位置、顶部悬挂角及管内流体密度等参数对立管进行动态响应研究，确定缓波型立管的优化设计参数。陈金龙等[4]研究浮式转塔系泊系统与FPSO脱离前后2个过程、柔性立管和动态脐带缆的疲劳损伤分析方法，提出该类工程设计的技术特点。

图1 缓波型立管

以墨西哥湾某200 m深的浅水油气田转塔式系泊FPSO中的缓波型立管为研究对象，提出一种新的缓波型立管结构形状。与传统缓波型立管相比，该改进型缓波型立管的优点是：采用更少的浮力块，可极大地降低生产成本，且可采用S型和J型2种铺管方式铺设，降低了施工难度；同时，不存在高度逆差，充分保证了管内液体的流动安全性。利用时域分析软件OrcaFlex对改进型缓波型立管的动态响应进行分析，并将其与传统缓波型立管和简单SCR进行对比分析。研究转塔脱落前后3种立管在触地点极限强度、初始形状、有效张力和曲率等方面的分布差异，为转塔式系泊FPSO中的立管设计提供参考。

1 动态响应分析基本理论

传统型缓波型立管、改进型缓波型立管和简单SCR都属于大长径比的柔性构件。采用文献[5]中提出的柔性构件动力学理论求解3种立管的动力学问题。建立空间三维坐标系见图2。

图2 空间三维坐标系

不考虑扭矩时，得到与矢量r(s,t)有关的动力平衡方程为

(1)

式(1)中：B为弯曲刚度；q为立管单位长度上的外力均布载荷，包括重力、拖曳力、附加质量力及Froude-Krylov力，其数值大小可根据修正后的Morison方程求得。

(2)

式(2)中：ρo，ρi及ρc分别为相应的海水、管内液体和立管的密度；Do为立管的水动力直径；νo及ao分别为海水的流速和流体质点的加速度；CDn，CDt，CMn及CMt分别为法向、切向的拖曳力系数和附加质量系数。式(1)中的m为立管单位长度质量矩阵，可通过式(3)计算。

m=(ρoAo+ρiAi)I+ρoAoCMnN+ρoAoCMtT

(3)

式(3)中：Ao和Ai分别为立管的外截面、内截面面积；T和N分别为切向、法向的变化矩阵；I为单位矩阵；其余参数均与式(2)中定义的相同。式(1)中的λ为拉格朗日算子，可通过式(4)得到。

λ=Te-Bκ2

(4)

式(4)中：Te为立管的有效张力；κ为局部曲率。立管的有效张力Te与局部壁张力Tw存在式(5)和式(6)的关系。

Te=Tw+PoAo-PiAi

(5)

Tw=EAε-2ν(PoAo-PiAi)+

EAe(dL/dt)/Lo

(6)

式(5)和式(6)中：EA为立管轴向刚度；ε=(L-μo)/(μLo)为总的轴向平均应变；L为计算构件某时刻长度；Lo为构件初始长度；μ为构件的膨胀系数；Po和Pi分别为立管的外压及内压；v为泊松比；dL/dt为长度变化率；e为立管的阻尼系数。由于所研究的悬链线立管属于大长径比挠性构件，因此可根据式(7)[6]求解e的数值。

(7)

2 工程实例

2.1 设计参数

转塔式系泊FPSO的作业区域位于墨西哥湾某200 m深的油气田。该FPSO靠3根钢质锚链系泊，系泊锚链的外径为0.576 m，单位长度质量为2.035 t，单根锚链长度为510 m，系泊锚链布置方式见图3。系统中与转塔相连的生产立管的外径为0.35 m，设计压力为20 MPa。由于转塔式系泊FPSO所处的环境非常恶劣，导致生产立管悬挂点处的动态响应非常剧烈。鉴于此，将管壁厚度设置为51 mm来适应由此产生的较高应力。生产立管基本参数见表1。

图3 系泊锚链布置方式

参数数值立管材料X65材料屈服应力/MPa448立管外径/m0.35设计壁厚/mm51管内液体密度/(kg/m3)800隔热层厚度/mm63隔热层密度/(kg/m3)763顶部悬挂角/(°)14参数数值设计压力/MPa20管线总长/m260浮力块长度/m1.18浮力块直径/m1.18浮力块密度/(kg/m3)400拖曳力系数CD1.2附加质量系数Ca1

由于墨西哥湾海域气候条件恶劣，因此为更加真实、准确地模拟出极端环境载荷，选用Ochi-Hubble波来代表极限波浪。表2为百年一遇的飓风、波流工况，将其作为极端环境工况。[7]立管触地点处的动态响应主要是由立管门廊的垂向运动和波浪载荷造成的，而海流产生的影响相对较小，因此对海流参数进行简化处理。3种波形对应的海流方向都是顺流方向且海流速度呈线性变化。表3给出转塔式系泊FPSO在半载状态下的设计参数。

表2 百年一遇的飓风、波流工况

表3 转塔式系泊FPSO半载状态下的设计参数

2.2 模型建立

立管模型采用OrcaFlex中的line模块。该模块可将弹簧和阻尼器结合在一起模拟立管的动态响应，弥补了一般凝集质量法无法考虑构件阻尼特性的缺陷。在转塔未脱离FPSO时，整个工况模型见图4a。立管顶端与转塔相连接，底端与海床上的井口相连接，两端均可自由转动；由于研究的重点是触地点极限强度，因此在立管顶部连接处并未安装抗弯装置。根据浮块安装的起始位置、浮块间距和数量对传统缓波型立管的结构形状进行改进。传统缓波型立管具有39个浮块，浮块之间的间距为2.8 m，浮子段起始处距离顶端悬挂点的弧长为160 m。改进型缓波型立管具有22个浮块，浮块间距为2.9 m，浮子段起始处距离顶端悬挂点的弧长为95 m。对比2种立管的结构图可清楚地发现改进型缓波型立管不再具有高度逆差。当转塔脱离FPSO后，由图4b可知2种立管的结构形状均发生了显著变化。改进型缓波型立管浮块段随着转塔下落形成上升段和下降段2部分，形状近似为陡波型；而传统缓波型立管浮块段随着转塔下落距海床的距离进一步变小，且浮块处存在的高度逆差变得更大。

a)转塔连接立管结构模型b)转塔脱离立管结构模型

图4 缓波型立管结构形状

2.3 极限工况分析

在极端环境条件下转塔会与FPSO脱离，脱离后立管和系泊链会随转塔下降并最终悬浮在距水面一定距离处。为对比改进型缓波型立管与传统型缓波型立管在转塔脱离FPSO前后过程中触地点处的极限强度，合理地选择一种极限工况尤为重要。由于在极限工况下FPSO的位置对立管触地处的动态响应影响较小，因此分析的重点主要集中在波浪载荷的类型、方向及立管门廊的位置上。SCR触地点处的最大von Mise应力与立管门廊最大轴向下沉速度之间具有极为密切的关系。图5和图6分别给出FPSO在波形I和波形II 2种工况下SCR触地点最大von Mise应力与立管门廊轴向下沉速度之间的关系。从图5中可看出，在波形I工况下，立管门廊最大轴向下沉速度及触地点最大von Mise应力均发生在90～100 s时段内；图6也表明立管门廊最大轴向下沉速度与触地点最大von Mise应力发生在同一个时段内。立管门廊轴向下沉速度峰值、触地点von Mise应力峰值及各峰值对应的具体时间见表4。由表4可知，在200 s的模拟时间内，立管顶端最大轴向下沉速度对应的时间与触地点最大von Mise应力对应的时间非常接近，两者的偏差在1 s左右。产生时间偏差的主要原因是立管门廊运动响应在传递到立管触地点的过程中要耗费一定的时间。对于波形III等其他工况，具有相同的结果。这里选用上述验证得到的方法，根据立管门廊最大轴向下沉速度来获取极限载荷工况。

a)波形I立管门廊轴向下沉速度时历曲线 b)波形I触地点最大vonMise应力时历曲线

图5 波形 I工况下触地点最大von Mise应力与立管门廊轴向下沉速度之间的关系

a)波形II立管门廊轴向下沉速度时历曲线 b)波形II触地点最大vonMise应力时历曲线

图6 波形II工况下触地点最大von Mise应力与立管门廊轴向下沉速度之间的关系

表4 触地点最大von Mise应力与立管门廊轴向下沉速度关系

FPSO在极限工况下的位置是正方向(艏朝西，艉朝东)，立管门廊分布位置有8个且这8个位置以45°的间隔均匀分布在转塔上。表2中列举出的波形都具有9种波浪入射角，从0°～180°，间隔角度为22.5°，具体的分布情况见图7。在选择极限工况的过程中，要对216种不同工况进行分析。波形I对应的波浪入射角、立管门廊位置和立管门廊最大轴向下沉速度之间的关系见图8。另外2种波形对应的立管门廊最大轴向下沉速度变化曲线与波形I近似。通过对216种工况进行分析得出，当立管门廊所在位置为270°时，波浪载荷为波形I，且波浪入射角与FPSO所夹的角度为90°时立管门廊轴向下沉速度最大，最大值为5.94 m/s。一般情况下立管门廊极限下沉速度不会超过3 m/s，因此在上述极限工况下，为保证工程安全，需对生产立管提出更高的设计要求。

图7 极限工况选择方法图8 最大轴向下沉速度

3 极限强度分析

在极限工况下对改进型缓波型立管、传统型缓波型立管及简单SCR触地点处的极限强度进行分析。分析过程中考虑转塔脱离FPSO前后2种状态。引入应力比(实际应力/许用应力)表示立管强度情况，许用应力与屈服应力的比值为0.8。3种立管触地点处的应力比见图9。

a)脱落前b)脱落后

图9 3种立管在触地点处的最大应力比

由图9a可知：当转塔未脱落时，简单SCR触地点处的应力远高于另外2种立管，且存在明显的应力峰值；改进型缓波型立管触地点处的应力比传统缓波型立管稍大，但相比简单SCR有较大程度的降低，且在整个触地段不存在应力峰值；传统型缓波型立管触地点处的应力在3种立管中最小，2个应力峰值分别出现在浮块段和浮块段之前的悬垂段，应力的最大值出现在浮块段。

由图9b可知：当转塔脱离FPSO后，3种立管的应力都发生大幅度的下降，这是由于当转塔下沉到水下一定位置后，波浪载荷对立管的影响降低；改进型缓波型立管与传统型缓波型立管都出现3个应力峰值，对应的位置分别是悬垂段、浮块段和触地点；简单SCR的应力最大值出现在触地点处，而2种缓波型立管的应力最大值均出现在各自的浮块段且在触地点处的应力值非常接近。出现这种现象的主要原因是转塔脱落后改进型缓波型立管的结构形状发生改变，由之前的形状变成近似陡坡型形状。

转塔脱落前3种立管最小有效张力沿立管的分布见图10。简单SCR受到的大部分是压力而非张力。产生这种结果的原因主要是简单SCR门廊的最大轴向下沉速度>5 m/s，该值远大于正常的下沉速度(通常≤3 m/s)。立管门廊过大的下沉速度会导致一个较大的拖曳力系数产生，从而导致较大的压力出现。改进型缓波型立管也存在一部分管线受压的情况，但压力值与简单SCR相比非常小；传统型缓波型立管在整个管线上仅受轴向张力。

图10 3种立管最小有效张力沿立管的分布

转塔脱落前后3种立管的最大有效张力见图11。由图11a可知，转塔脱落前改进型缓波型立管的最大有效张力略大于传统型缓波型立管，但远小于简单SCR。因此，当环境工况极其恶劣或作业水域较深时，为满足张力设计要求，应采用缓波型立管来保证生产的安全性。计算结果表明，改进型缓波型立管相较于传统型缓波型立管仅在顶端悬挂点处存在张力极值，且张力变化趋势较为平缓。由图11b可知，转塔脱离后3种立管的有效张力均发生大幅度的下降。2种缓波型立管张力极值均出现在顶部悬挂处和浮块段，改进型缓波型立管浮块段的张力极值要稍大于传统型缓波型立管，但触地点处的张力要小于传统型缓波型立管。根据API RP 2A的要求，立管的最小拉断力为25 643 kN，经过计算得出，在极限工况下，无论转塔是否脱离，3种立管的最大有效张力均未超出最小拉断力，因此3种立管都满足设计规范中关于最小拉断力的要求。

a)转塔脱落前b)转塔脱落后

图11 最大有效张力

图12给出转塔脱落前后3种立管在极限工况下最大弯曲曲率沿立管的分布。从图12中可看出，无论转塔是否脱离，简单SCR的最大曲率均发生在触地点，2种缓波型立管最大曲率均发生在浮块末端附近，且在这2种状态下简单SCR曲率的最大值都大于缓波型立管的最大值。在动态分析过程中，改进型缓波型立管的曲率变化趋势与传统型缓波型立管相近。

a)转塔脱落前b)转塔脱落后

图12 转塔脱落前后3种立管在极限工况下最大弯曲曲率沿立管的分布

由图12可知，转塔脱落前后简单SCR触地点处的曲率极值发生了显著的变化。这是因为转塔未脱离时立管受到顶部连接的FPSO及波浪运动的干扰，导致触地点与海床发生剧烈的作用，进而促使触地点附近管线发生较大的弯曲变形；但当转塔脱离后立管不再受FPSO运动的影响，波浪载荷对立管的影响也大大降低，导致触地点附近管线弯曲变形减小。转塔脱落前后2种缓波型立管在触地点曲率的变化幅度均很小，这是由于在管线悬垂段安装浮块后可有效隔离顶部动态干扰和海床的相互作用。此外，由于未在立管尾部设置抗弯装置，2种缓波型立管的曲率除了在浮块段具有极大值之外，在立管尾部也出现了曲率极值。在实际立管中，可通过安装钟型嘴等抗弯装置来减小此处的弯矩。

4 结束语

通过分析可知，2种缓波型立管各有特点，实际应用时要根据实际情况选择合适的立管结构形状。

1)改进型缓波型立管相比传统型缓波型立管不存在高度逆差，在有效提高管内液体流动安全性的同时还可保证触地点处的极限强度达到设计要求。当转塔脱落后，相比传统缓波型立管，改进型缓波型立管的整体有效张力减小幅度更大，顶端连接处的张力更小。在实际工程中，若考虑浮块制造成本、铺管难度及管内液体流动，可优先采用改进型缓波型立管。

2)在极限工况下，无论转塔是否脱落3种立管在触地点处的最大应力均未超出许用应力，但缓波型立管与简单SCR相比在触地点处具有更好的动态响应，因此在极端环境条件下应首先考虑采用缓波型立管，从而保证生产的安全性。

3)立管门廊轴向下沉速决定着立管触地点处的强度响应，当立管门廊轴向下沉速度达到最大值时，立管触地点处的应力值同样达到最大。

[1] YUE B, WALTERS D, YU Weiwei, et al. Lazy Wave SCR on Turret Moored FPSO[C].2H Offshore Inc, Houston, TX,USA,2010.

[2] WU M, HUANG K. The Comparison of Various SCR Configurations for Bow Turret Moored FPSO in West Africa [C].Proceeding of 17th International Ocean and Polar Engine Conference, Lisbon, Portugal,2007.

[3] 孙丽萍,周佳,王佳琦.深水柔性立管的缓波型布置及参数敏感性分析[J].中国海洋平台,2011,26(3):37-42.

[4] 陈金龙,汤明刚，卢青针，等.浮筒转塔式系泊系统中的动态管缆数值分析[J].计算机辅助技术,2014,23(4):26-30.

[5] 白兴兰,黄维平.刚悬链线立管与Spar整体分析初探[J].工程力学,2009,26(12):161-166.

[6] Orcina Ltd. Orcaflex Manual[K].Version 9.4a,2010.

[7] RAN Z, KIM M H, ZHENG W. Coupled Dynamic Analysis of a Moored Spar in Random Waves and Currents (Time Domain Versus Frequency Domain Analysis) [J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. 1999, 121: 194-199.

Hydrodynamic Analysis of Laze Wave SCR on Turret Moored FPSO

XUXianming1,ZHUKeqiang1,JIFenfen1,LIUKewei1，BAIYong2

(1.Faculty of Maritime and Transportation, Ningbo University, Ningbo 315211, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 311100, China)

1000-4653(2016)04-0071-05

P751

A

2016-06-28

国家自然科学基金(11272160)

徐显明(1990—)，男，山东青岛人，硕士生，主要从事船舶与海洋工程结构动态响应研究。E-mail:a785135437@163.com 朱克强(1956—)，男，安徽合肥人，教授，硕士生导师，主要从事海洋管线、拖曳线列阵等海洋结构物的研究。 E-mail:zhukeqiang@nbu.edu.cn