何倩

一提到小学数学应用题， 很多教师和学生都感到头疼。的确小学数学应用题让教师难教， 让学生难学。其实小学数学应用题也并不是人们常说的那么难， 我在教学中体会到从以下几个方面努力， 使得应用题的教学就不那么难了。

一、结合生活实际， 教学由浅入深

小学数学应用题， 很多与我们日常生活问题息息相关或类似， 只是我们平时很 少思考， 解决这些问题的方法而已。在应用题的教学中， 要从日常生活中遇到的简单问题入手， 引导学生去解决类似问题。 任何一个复杂问题， 它与我们日常生活中的简单问题有类似之处。在教学中要找出与之相似的简单问题， 找出简单问题的解决方法去解决稍复杂的问题。

二、抓住关键字， 找等量关系（找等号）

解应用题的关键就是确定等量关系。对于应用题， 我们在教学生时， 应该让学生 写出分析， 找出等量关系。应用题中关键字“是”、“相当于” ， “比”一般都相当于等号。例如“张华集邮数是小明的 3 倍”解题方法： ①找出等号“是”， ②等号前面是“张华集邮数” ， 等号后面是“小明的 3 倍”， 所以分析为：张华 = 小明× 3。 又如“实际比原计划多 1/3”。解题方法：①找等号“比”， ②等号前面是“实际”， 等号后面是“原计划多1/3”（ 注意 A：“多”就是加，B：1/3后面没有单位， 所以 1 要乘以原计划 ） 。因此分析为：实际=原计划十原计划×1/3。再如：“4比 5 少几分之几 （ 百分之几 ）？ 解题方法：①此题是在直接问， 这里的“比”不要看成等号， 而是先要确定分母。即“比”的后面是谁， 谁就是分母。分子就是“大的减去小的”② “比 ”的后面是5， “大减小”是5-4，所以为：（5-4） /5，如果问百分之几， 就乘以百分之一百， 即 5-4/5×100%。事实证明， 在小学数学应用题教学中利用关键字找出等量关系可以使应用题简单化。

三、教学分门别类， 把握解题规律

小学数学应用题， 一般可以归为以下几种情况。

1.甲是乙的几分之几 （ 百分之几 ）？ 甲是乙的几倍。这类问题的解题方法是：“是”的前面除以“是”的后面。如“男生有 20 人， 女生有25人， 问：男生人数是女生人数的几分之几？ 分析：男生人数在‘是 ' 的前面， ‘是 ' 的后面是女生人数， 所以解法为：男÷女 ， 即 20÷25。 百分数应用题“求一个数是另一个数的百分之几”的教学， 是以分数应用题“求一个数是另一个数的几分之几”为基础， 在对比中启发解题思路。如：九年义务教育数学第十一册第五单元第三小节中的例1与复习题， 是一组顺序对比题。复习题是求达标人数占六年级人数的几分之几？ 例1 是求达标人数占六年级人数的百分之几？ 两道题的单位“1”是一样， 计算方法一样， 均用除法计算， 惟一不同的是结果， 前者用几分之几表示， 后者用百分之几表示。

2.工程问题。这类问题的关键是把整个工程看作单位“1”， 几天完成每天就完成 几分之一。例如：师徒俩人加工同样多的零件，当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个；当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 可以这样想：把零件的总数看成“1”，师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。列式：120÷（4/5÷2）=300个 。

3.行程问题。这类问题的关键就是要弄清路程、速度和时间的关系， 由它们之间的关系来找出等量关系。例如：两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ [解]255÷（45+40）=255÷85=3（小时）。相遇时甲车行了45×3=135（千米）；乙车行了40×3=120（千米）。这类应用题解答经常出现的一种错误或者解题不完整，或者答非所问，特别是对于粗心大意的学生来说，更是如此。防止粗心大意的办法是要养成检验的良好习惯。在行程问题中， 利用线段图或实物图帮助理解，使问题一目了然。

4.比例问题。这类问题的关键是要确定是什么样的比例关系（正比例还是反比例） 。正比例的形式为：□/□=□/□；反比例的形式为：□×□=□×□。例如：下面题中的两种量是不是成比例？成什么比例，写出关系式。①比的前项一定，比的后项与比值……后项×比值=前项，一定，成反比例。只要弄清楚比例关系，就能正确写出关系式。

5.整数应用题中的归一问题。首先使学生理解先求单位数量在解题过程中所起的关键作用， 再着重理解单位数量在运算中的对应关系， 进行正确列式。如： ①一个装订小组3小时装订240本书， 照这样计算，5小时装订多少本 ？ ②一个装订小组3 小时装订 240 本书， 照这样计算，400本书要装订几小时？①属于直进归一， 是求几个单位数量是多少， 用乘法计算， 列式为240÷3×5。②题是属于逆转归一， 是求总量中包含几个单位数量， 用除法计算， 列式为400÷（240÷3）。

四、 注重方法归纳，倡导思路创新

学生对应用题的思维方法有了一种感性的认识， 还应把这种感性认识上升为理性的认识。把分解开来的一个个方法技巧加以综合归纳， 明确思考类似问题要用什么样的方法， 怎样用， 完成这种飞越， 需要教师运用元认知教学法， 不断引导学生体验方法， 监控思维。反思比较以前的方法和刚尝试的方法哪个好， 好在哪里， 从而产生深刻的体验。监控自己是不是用了小窍门的思维方法即有创意的方法， 如没用， 又用了以前的笨办法， 则及时控制， 改换方法，力求创新。

五、坚持合作探究学习，实行多元评价办法

教学中要以生为本，让学生坚持自主学习、合作探究学习，成为学习真正主人，充分发挥他们的聪明才智，提高他们数学能力。同时注意点拨评价。传统的教学质量评价过分强调盟别和选拔功能， “唯分数论英雄” 的选才观在一定程度上阻碍了学生能力的提高， 挫伤了学生的自尊心和积极性。新课标指出“应建立评价目标多元， 评价方法多样的评价体系。”我们既要重视学生知识的考查， 又要注重对学生技能、能力包括实践能力的考查， 同时， 还要注重对学生情感、兴趣、 意志、习惯等的培养和评价， 才能适应时代发展的需要。因此， 教师应将评价主体由单一化向多元化发展， 讲求评价方法的多样化， 除了老师评价以外， 还应增加学生自评、他评以及学生对教师的评价。例如：在教学“行程问题”（甲乙两人从相距10千米的A，B两地相向而行，已知甲的速度是每分钟120米，乙的速度是每分钟行180米，则经过几分钟后，两人相距4千米？）时， 我采取了小组讨论的形式。最后我问：“你们认为哪一组是优胜小组？”孩子们议论纷纷， 有的说“我认为我们组上课发言积极， 方法很新， 应该评为优胜小组”；有的说“我觉得一小组应该评为优胜小组， 因为他们合作得很好” ……整个课堂上充满了民主、平等、和谐的气氛， 教学过程真正变成了师生共同参与、相互作用， 创造性实现教学目标的过程，促进评价多元及学生自信心的培养与提高。