许红涛　张迪　茅远哲

【摘 要】本文对高密度电阻率的原理进行了简单的介绍，运用高密度电阻率法对行唐县某溶洞进行了勘查，通过二维高密度电阻率反演模型反映了地下溶洞的空间位置以及空间分布特征，对溶洞的分布范围、埋深、规模有了初步的认识；并对以后工作进行了提出了合理建议，为更好的开发溶洞提供了依据。

【关键词】高密度电阻率；二维反演；溶洞

0 引言

高密度电阻率法是20世纪80年代初由日本引进，后经过长吉林大学（原长春地质学院）等单位对方法、仪器的研制开发并发展起来的一种电阻率方法[1]。相对于常规电阻率法来说，它具有成本低、效率高等的有点，因此很快在工程质量检测、水利水电工程、工程地质勘查、环境工程地质、工程质量检测和城市工程勘查等领域得到了推广应用并取得良好的效果。

溶洞的是地下水长期溶蚀石灰岩的结果，我国南方因为地下水丰富，石灰岩地区多发育溶洞，在我国北方较少。对于工程来说，溶洞的存在直接威胁工程的安全质量问题，但对于旅游开发来说溶洞又是一种比较珍贵的资源，因此对于溶洞的勘查就尤为重要。溶洞由于存在随机性和不确定以及隐蔽性，用其他的物探，钻探难以达到理想效果，而且成本较高，效率比较低，所以高密度电阻率法是探测地下溶洞的一种较为理想的地球物理方法[2-4] 。

1 高密度电阻率法原理

高密度电阻率法是把岩石，土体的导电性差异作为基础，人工施加的稳定电流场的作用下，研究地下地质对象的存在所产生的电流分布规律的一种电法勘探方法，它是通过布设一次阵列电极来实现自动跑极和自动采集数据，可实现一次敷设电极便可得到不同的装置类型和不同极距的断面或立体视电阻率测量方法。

高密度电阻率法的勘探原理，与一般电法勘探原理完全相同，是一种在方法技术上有较大进步的电阻率法。设地表水平、介质均匀并且电阻率的大小不随电流的方向而改变的条件下，对地面上的任意两点用供电电极A、B进行供电，另外用电极M、N进行测量得到电位差ΔUMN。A、B电极在M、N两点处的电阻率的计算表达式如下：

式中：ΔUMN是测量电极M、N的电位；I为M、N之间的电流；K是电极装置系数，是与供电电极和测量电极的空间位置的距离有关的物理量。在测量工作时，只要知道了极距和装置形式，K值就可以通过计算得出。

在实际工作中，这种理想的情况是不存在的。一般被电场控制的范围内存在两种或者几种不同的岩性且地形不是水平的，那么测得的电阻率就不是在理想状态下的一种岩性的电阻率，而是电场控制范围内各种岩性电阻率的综合影响的表达。这时我们以同样的方式供电，得到的“电阻率”我们称之为视电阻率符号表示为ρs。即

实际上视电阻率是在电场的有效作用范围内各种地质体与地形电阻率的综合影响值[5-6]。从公式中我们可以看到影响视电阻率的因素有两方面：其一，是电场控制范围内的测线各地层或者地质体的电阻率、形状、规模、厚度、埋深等；其二，K值的影响，即电极的排布方式、电极距的距离、电极排列与地质体之间的相对位置等。

虽然影响视电阻率的因素较多，但对于同一地质体在同一测点上，逐次加大供电极距，这样测得的视电阻率在一定程度上反映了该点电阻率随深度的变化。再通过保持供电极距不变，在不同测点上所测视电阻率，在一定程度上反映了沿侧线同一深度一定范围内的电阻率变化。我们通过视电阻率进行定性分析，说明电场变化原因和电阻率的物理意义，从而推断其表达的地质现象。

2 工作概况

勘查区位于行唐县北河乡，勘查区主要岩性为灰岩，植被较为发育，存在不同程度的断层，完全具备发育溶洞的条件。本次勘查共布置高密度剖面5条，方向近东西向，且平行的P1、P2、P3、P4及P5剖面，P1-P4剖面均长600米，P5剖面长300米，共计2700米。

本次勘查采用高密度电阻率法里的温纳装置的工作模式。温纳装置也就是对称四极电阻率装置，A、B是供电电极，M、N为测量电极，AM=MN=NB视作一个电极间距，通过一个等电极间距对称排列装置，利用直流电场理论和均匀地下半空间电场分布规律，来研究某一深度的电阻率变化规律。两个电极之间的距离为10m，最小隔离系数是1，最大隔离系数为16。

3 数据处理与解释

对采集到的数据进行处理反演，，为稳定反演过程，压制系数随层深的增加也以1.2倍增强，迭代次数程序通常使用5次，收敛误差值一般不大于5%。通过对视电阻率的反演和三维插值高电阻率异常图件反映的剖面结构电性特征和高电阻率异常进行分析解释。

通过反演得到电阻率二维反演剖面，通过对几条剖面图分析，除第五条剖面外，其他四条都不同程度的存在着异常，并且异常较为清晰。异常处反演电阻率异常为5000-20000Ω*m，与周围电阻率差异较大，推测该异常为无填充溶洞。据高电阻率异常形态推测几个溶洞宽约15-30米不等，埋深不深，约为10-20米。

通过对该区域的电阻率进行插值分析，得到三维插值高电阻率异常图（图1），从图中可以看到该区域内存在连续的三条成条带状的高电阻率异常，推测该区域内在两条近南北走向的溶洞，且具有一定规模，可能存在一定联通性。

4 结论

本次利用高密度电阻率法的温纳剖面装置，对行唐县某溶洞进行了勘查，得到以下结论：

（1）通过二维反演电阻率剖面和三维插值高电阻率异常推断，该地区存在着一定规模的溶洞，切具有一定规模；

（2）反演得到了异常的埋深大约在10-20米，溶洞的宽度为15-30米，可能具有一定联通性，无填充。

由于本次勘查缺乏地质，工程资料，只凭高密度电阻率法反演推断可能存在一定的误差，建议再规划设计浅层地震以及一些钻探工程，两种物探方法结合地质，采集的钻孔资料进行综合分析，可极大的提高勘查精度。

【参考文献】

[1]李金铭.地电场与电法勘探[M].北京：地质出版社，2005：208.

[2]杨春天，许德根，张启，等.高密度电法在隐伏溶洞勘探中的应用[J].中国地质灾害与防止学报，2016，27（2）145-148.

[3]尹极，王晓东，程邈，等.高密度电阻率法在果香峪溶洞勘查中的应用效果分析[J].CT理论与应用研究，2011，20（3）：301-310.

[4]边建国，薄文俊.高密度电阻率法在溶洞探测中的应用[J].内蒙古科技与经济，2013，24（298）97-100.

[5]傅良魁.电法勘探教程[M].北京：地质出版社，1987：50-126.

[6]刘国兴.电法勘探原理与方法[M].北京：地质大学出版社，2005.

[责任编辑：王伟平]