Kutorzi Edwin Yao, 张建刚, 秦　爽

(兰州交通大学数理学院, 甘肃　兰州　730070)



一个新混沌纠缠系统的Hopf分岔分析

Kutorzi Edwin Yao, 张建刚, 秦爽

(兰州交通大学数理学院, 甘肃兰州730070)

文章基于混沌纠缠方法构造了一个新的混沌系统，通过理论和数值分析验证了该系统存在混沌吸引子．此外，利用非线性动力学理论分析了该系统平衡点的稳定性以及Hopf分岔的存在性和稳定性．经过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断Hopf分岔的方向及其稳定性，最后进行数值仿真验证理论分析的正确性．

混沌纠缠；稳定性；Lyapunov系数；Hopf分岔

近年来，人为构造混沌系统已经成为研究热点.混沌的研究开始于1963年，当时洛伦兹对一个天气预报数学模型进行研究[1].该模型表示即便是详细的大气模型也不能做相对长期的天气预测，而当时人们只能预测一个星期的天气[2]．混沌通常被定义为一个相对来说比较庞大的非线性现象，它与缺席微观量子领域以及经典物理学的关系非常密切．最近几年，许多学者热衷于对人工混沌系统的设计和构造，并且已经成为一个重要的研究领域[3-7]．文献[8]给出了一种被称为混沌纠缠的新的构造混沌的研究方法.这个方法的基本理论是运用纠缠函数的方式纠缠两个或多个稳定的线性子系统并且使其产生出一个人为构成的新混沌系统．混沌纠缠这种方法利用一种更为方便的手段构造并产生新的混沌吸引子．我们完全可以运用混沌纠缠的方法更加简单地构建出……